激光幾何的研制與應(yīng)用

曹竟　吳毅

摘 要：激光幾何是直觀理解立體幾何的自制教具。本文較系統(tǒng)地介紹了激光幾何的制作原理、制作材料和制作方法，還介紹了激光幾何模型的使用方法和使用效果，闡釋該儀器能突破難以理解的立體幾何概念、定理，在教學(xué)及學(xué)習(xí)中有著重要的作用和意義。

關(guān)鍵詞：激光幾何；教具；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）16-084-01

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一、教具制作原理

激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，利用激光與水中白色微型顆粒反射形成線與面，依據(jù)上述原理，我們研制了《激光幾何》教具，能演示點(diǎn)、線、面三種情況；點(diǎn)、線兩種位置關(guān)系；兩條直線平行、相交、垂直三種情況；線與面平行、垂直、相交、重合四種情況及線面角的范圍；面與面平行、相交、垂直、重合；二面角及其范圍；球中經(jīng)緯線、經(jīng)緯度。

二、教具裝置圖（略）：（1）長(zhǎng)方體（2）球體

三、儀器的特點(diǎn)及用途

1. 特點(diǎn)：

（1）此教具的制作材料簡(jiǎn)單，價(jià)格較低，攜帶方便，操作實(shí)用。

（2）此教具的制作原理科學(xué)合理而具創(chuàng)新性。

（3）通過(guò)模型及附件的直觀形象演示，讓學(xué)生更形象直觀地認(rèn)識(shí)有關(guān)點(diǎn)、線、面的知識(shí)，有效地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)緯線、經(jīng)緯度等難點(diǎn)。

2. 用途：

（1）演示點(diǎn)、線、面及驗(yàn)證它們之間的關(guān)系；

（2）演示驗(yàn)證二面角及其范圍；

（3）演示驗(yàn)證球中經(jīng)緯線、經(jīng)緯度。

四、制作材料

1、空心玻璃長(zhǎng)方體一個(gè)；2、空心玻璃球體；3、激光頭若干；4、五號(hào)電池若干；5、水；6、白色宣傳顏料少許。

五、實(shí)驗(yàn)情況

1. 激光可產(chǎn)生點(diǎn)、線、面三種情況；

2. 激光可產(chǎn)生點(diǎn)與線關(guān)系兩種情況；

3. 激光可產(chǎn)生兩條平行線、相交線、垂線三種情況；

4. 線與面平行、垂直、相交、重合四種情況及線面角的范圍為〔0°，90°〕；

5. 激光可產(chǎn)生兩面平行、相交、垂直、重合四種情況；

6. 二面角及其范圍：二面角范圍為〔0°，180°〕；

7. 球中經(jīng)緯線、經(jīng)緯度。

六、使用效果

激光幾何是一種教學(xué)用具，它以物理學(xué)中的激光與數(shù)學(xué)中的幾何巧妙地相互滲透，激光照射空心玻璃幾何體內(nèi)水中白色微型顆粒反射形成彩色線與截面，清晰地演示了幾何中點(diǎn)與線，線與線，線與面，面與面關(guān)系，特別解決了立體幾何中二面角、經(jīng)緯線及經(jīng)緯度等概念的理解認(rèn)識(shí)，能讓學(xué)生較輕松地學(xué)習(xí)、掌握立體幾何知識(shí)，建立空間思維。

用實(shí)驗(yàn)的方法，彩色的光源和魔幻般的截面，這樣使整個(gè)課堂充滿神奇色彩活躍，通過(guò)學(xué)生親身觀察體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了良好的問(wèn)題情境，化枯燥為活潑，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性的欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)立體幾何；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)用于生活的理念，提高了學(xué)生空間想象力和觀察、探索能力，合作能力，并觀察到數(shù)學(xué)中幾何美，讓學(xué)生倍感數(shù)學(xué)的魅力無(wú)窮，使學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，從而達(dá)到意想不到的學(xué)習(xí)和教學(xué)效果。