初中數(shù)學知識記憶方法淺議

邵玉香

[摘要]初中數(shù)學知識包括概念、原理、公式、定理等，非常枯燥難記，僅僅靠死記硬背只能落得個記得慢、忘得快或記得快、忘得快這兩個結果。當今社會是一個充滿競爭、智能化的信息時代，信息時代的到來對人的素質提出了一個重要要求，即學會學習。未來的文盲不再是不識字的人，而是不會學習的人，這也是新形勢下每個學生面臨的問題。數(shù)學學習離不開記憶，好的記憶力可以提高學習效率。通過教學實踐，列舉了初中數(shù)學知識的幾種記憶方法，幫助學生提高記憶效果和數(shù)學成績。

[關鍵詞]記憶；列表法；聯(lián)想法；主動學習

有人說，數(shù)學學習等于90%的理解加上10%的記憶。別小看這10%的記憶，學生如果牢記數(shù)學基礎知識，到了考場上應用自如，不僅準確率高，而且節(jié)省下來一些時間檢查試卷，防止丟分。著名的數(shù)學家、哲學家笛卡兒說：“最有價值的知識是關于方法的知識。”學習數(shù)學不能靠單純的死記硬背，要掌握記憶的規(guī)律和方法，只有這樣，才能改善和提高數(shù)學學習效果。

一、列表記憶法

列表記憶法就是把某些容易混淆的數(shù)學知識列成表格來進行記憶的方法，具有明顯、直觀和對比性強的特點。它適用于相似或容易混淆的知識點的記憶，通過列表進行對比和對照，便于找到它們之間的特點和聯(lián)系，既復習了舊知識，又學習了新知識。

例如：初中代數(shù)中指數(shù)式和對數(shù)式是兩個容易混淆的知識點，不但寫法和讀法容易記錯，而且相同字母在兩個式中的名稱也容易混淆。為了記清這些內(nèi)容，教師可以列表如下：

在采用列表法記憶數(shù)學知識時，切記列表不是無順序、無規(guī)律地羅列，而是把知識點分別集中起來，放在表中適當?shù)奈恢蒙稀W生通過對比表格，認清了知識的條理，不僅使記憶過程省時、省力，而且使記憶效果準確、牢固、深刻。

二、聯(lián)想記憶法

在數(shù)學解題過程中，如果直接求解有時比較困難，但如果通過聯(lián)想等方法，將問題聯(lián)想為一個新問題或者轉化成比較熟悉的問題，再通過對新問題的求解，則可以達到解決問題的目的。美國著名記憶術專家哈利·洛雷因說：“記憶的基本法則是把新的信息聯(lián)想于已知事物。”聯(lián)想是在人腦接受一種新內(nèi)容時，浮現(xiàn)出與該內(nèi)容有關的事物形象的心理過程。一般來說，互相接近的事物、相反的事物、相似的事物之間容易產(chǎn)生聯(lián)想。聯(lián)想是回憶舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的重要手段，是聯(lián)系生疏問題和熟知問題的心理橋梁。學生如果缺乏應有的聯(lián)想能力，就不容易找到解題所需要的定義、定理、公式、法則，也就難以建立題設條件與解題目標之間的邏輯關系，在解決問題的過程中遇到困難。

聯(lián)想記憶的方法是數(shù)學學習中最基本、比較簡單的思想方法。一般又分為以下幾種聯(lián)想方法：

1.接近聯(lián)想

接近聯(lián)想又稱為形似聯(lián)想，主要由數(shù)學概念、原理、法則的接近性而產(chǎn)生的聯(lián)想。把數(shù)學中比較接近的公式、定理聯(lián)系在一起進行記憶，解題時從題目的條件和結論出發(fā)，聯(lián)想接近的知識，可以順利完成答題。如在做證明有關比例線段的問題時，可以聯(lián)想到三角形或三角形中的平行線知識；見到圓的直徑，可以聯(lián)想到直角三角形的勾股定理等。

2.類比聯(lián)想

類比聯(lián)想又稱對比聯(lián)想，主要是根據(jù)所提的數(shù)學條件，從類似和相似特點的公式、圖形以及相近的內(nèi)容和性質等進行聯(lián)想，可以是從抽象到具體，從空間到平面，從數(shù)量關系到幾何圖形。也就是對將要學習的內(nèi)容有聯(lián)系的公式、定理進行類比，推陳出新，講解新公式、新法則。如通過分數(shù)的基本性質，類比分式的基本性質；通過分數(shù)的約分、通分，類比聯(lián)想分式的約分、通分；通過三角形相似的判定，類比聯(lián)想三角形全等的判定等。

3.關系聯(lián)想

關系聯(lián)想是根據(jù)數(shù)學知識之間的在音、義、式、形等方面具有的相似之處聯(lián)合在一起，如把同次根式與同類根式的定義聯(lián)合在一起；把全等三角形與相似三角形的判定定理聯(lián)合在一起；把橢圓與雙曲線的有關知識聯(lián)合在一起等，強化記憶。

4.逆向聯(lián)想

數(shù)學中仍然充滿著矛盾，按照矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律，將具有相反關系的概念、公式、定理等成對地進行聯(lián)想記憶，會達到事半功倍的效果。這種從問題的正面想到反面的方法就是逆向聯(lián)想。當有些問題從正面難以解決時，從逆向聯(lián)想等一些間接的解法，就會使問題轉向比較容易的方向。如由有理數(shù)的乘法法則聯(lián)想到有理數(shù)的除法法則；由一元二次方程有實數(shù)根的條件聯(lián)想到?jīng)]有實數(shù)根的條件。又如有理數(shù)與無理數(shù)、常量與變量、有限與無限、精確與近似、加法與減法、乘法與除法、乘方與開方等知識，都可以用逆向聯(lián)想進行記憶。

5.橫向聯(lián)想

橫向聯(lián)想是引導學生突破原有知識所在單元的范圍，用其它模塊的數(shù)學知識和數(shù)學方法去思考求解，使學生的思維橫向發(fā)散，培養(yǎng)對不同模塊間數(shù)學知識的滲透和融合能力。如在“圖形認識初步”的學習中，由“有一條線段，它上面有許多個點，請問共有多少條線段”這一問題橫向聯(lián)想到“∠ABC上以B為端點引出的許多射線，請問此時共有多少個角”這一知識，一堂課下來，圍繞n（n-1）/2這個公式，由線段條數(shù)到角的個數(shù)，再到直線的交點個數(shù)，使學生充分體會到了數(shù)學的魅力所在。這種注重知識間橫向聯(lián)系的方法，能使學生不受思維定勢的影響，將一個問題衍生出一系列問題，強化舉一反三、觸類旁通和應變能力，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。

三、口訣記憶法

對一些零散的數(shù)學基礎知識，如果把它們概括成口訣或順口溜，就很容易熟記。如添加輔助線口訣：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。又如分式混合運算法則口訣：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結果要求最簡。再如自變量的取值范圍口訣：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

四、重復記憶法

遺忘規(guī)律是先快后慢，避免遺忘最好的方法就是重復記憶，及時復習，加以強化。重復記憶的形式有三種：

1.標識記憶法

如學習某一數(shù)學內(nèi)容時，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面標識，重復記憶時重點看標識的內(nèi)容，在它的啟示下重復記憶本章節(jié)主要內(nèi)容。

2.回想記憶法

在重復記憶某一知識點時，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達到重復記憶的目的。

3.使用記憶法

解數(shù)學題時必須使用到原有的知識，使用一次該知識點就被重復記憶一次。這種使用記憶法是積極的記憶，效果比死記硬背好。

五、形象記憶法

一些數(shù)學知識如果能借助具體的圖形進行形象記憶，效果會非常好。例如，化函數(shù)y=asinx+bcosx（a>0，b>0）為一個角的三角函數(shù)，可以用a、b為直角邊作數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像，幫助記憶其性質、定義域和值域；利用三角函數(shù)的圖像，可幫助記憶三角函數(shù)的性質、符號、定義、值域、增減性、周期性等；利用二次函數(shù)的圖像，可幫助記憶拋物線的性質等。

六、歸類記憶法

這種方法是根據(jù)數(shù)學知識的性質、特征及其內(nèi)在聯(lián)系進行歸納分類，幫助學生記憶數(shù)學知識。如學完計量單位后，把學過的所有內(nèi)容歸納為長度、面積、體積（容積）單位、重量單位、時間單位。這樣歸類，能把復雜的知識系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。遇到數(shù)學公式較多、一時難于記憶時，可以將這些公式適當分組。如求導公式有18個，可以分成四組來記：常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)（2個）；指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導數(shù)（4個）；三角函數(shù)的導數(shù)（6個）；反三角函數(shù)的導數(shù)（6個）。求導法則有7個，可分為兩組來記：和差、積、商復合函數(shù)的導數(shù)（4個）；反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導數(shù)（3個）。

上述記憶法為促進學生學習，提高數(shù)學學習成績提供了捷徑，當然，除了這些方法外，還有其它的記憶方法。總而言之，記憶方法因人而異，全看自己平時習慣用哪一種。選取適合自身的記憶方法，從而有效提高學習效率，達到事半功倍的效果。

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（責任編輯 付淑霞）