《巖體力學》課程中巖石強度理論的教學方法探討

朱術云 孫強 賀虎

摘要：針對《巖體力學》課程中巖石強度理論這一重要教學內容中3個主要強度條件及其公式容易混淆選擇使用的問題，筆者在授課過程中通過列表對比這些強度理論的基本定義及內涵、強度條件、破壞判據和適用條件，并通過具體巖石工程實例的運用進行教學，讓學生在解決具體實例中學會如何選擇使用這些強度理論，如何綜合判斷某巖石最終有沒有發生破壞。教學結果表明，列表和實例教學法的綜合應用明顯加強了學生對巖石3個主要強度理論的理解和使用，提高了教學效果，這在一定程度上也證明了該綜合教學方法的應用可行性。

關鍵詞：巖石強度理論；列表法；實例法；教學探討

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）43-0165-02

《巖體力學》這門課程是我國高校土木、地質和采礦工程等專業極為重要的專業基礎理論課程，是工程地質學、土木工程學、采礦學和力學相互交融而形成的一門應用性基礎學科，與人類經濟建設的發展關系密切，眾多學者對該課程如何教學進行了較深入探討[1-3]。

一、巖石強度理論概述

《巖體力學》課程是我校地質工程專業巖土工程勘察方向本科生在大學三年級開設的一門專業選修課，課程總學時為40，其中，36學時為課堂理論教學，4學時為巖石力學基本實驗教學。

1.拉張性破壞強度理論。拉張性破壞強度理論也稱最大正應變理論，該理論是基于廣義胡克定律基礎上，采用最大正（線）應變理論來描述巖石拉張破壞強度和破壞準則的理論，該理論表述了應變控制下的拉張破壞是側向應變超過了極限應變所致，認為控制巖石破壞的主導因素是抗拉強度，當巖石受力所產生的拉張應變εd超過其極限應變ε時，巖石即發生破壞。由于最大正應變強度理論是基于廣義虎克定律提出的，巖石在彈性條件下拉張破壞才適用該強度準則。因此，最大正應變強度理論適于進行無圍壓或低圍壓狀態脆性破壞的堅硬巖的強度條件或破壞判別。

2.最大剪切應力強度理論。最大剪切應力理論描述巖石剪切破壞的強度條件和破壞準則。其理論表述為當巖石中某一平面上的剪切應力超過該面的極限抗剪強度時，巖石即發生破壞。該面的極限抗剪強度是該面法向應力的函數：τ=f（σ）。主要包括庫侖強度準則、庫侖—納維爾強度準則和庫侖—莫爾強度準則（即莫爾強度準則）這三個準則，教學要求弄清楚這三個準則的關聯性和區別。

3.剪張強度理論。該理論主要是指格里菲斯強度準則，表述為對于巖石內部發育有裂紋情況下受復雜應力作用，裂紋端部會形成應力集中，當這些裂紋端部所受拉應力超過其抗拉強度值時，原有裂紋就會繼續擴展，其擴展方向主要受最大主應力方向控制，導致巖石發生脆性拉伸破壞。其基本假設條件為巖石內部原存裂紋為軸比很小的扁平狀橢圓形張裂隙，忽略裂紋面的摩擦作用，橢圓形裂紋可作為半無限介質中的單個孔處理，相鄰裂紋之間互不影響，作平面應力問題進行分析。

二、列表法教學

在講授強度理論過程中發現不少同學在應用這3個準則進行解決巖石力學破壞問題時不會選擇公式，對準則使用混淆。為此，筆者利用近一個學時時間先要求學生對這3個巖石強度準則按基本定義及內涵、強度條件、破壞判據和適應條件進行列表對比分析，然后再檢查和修正不妥和容易混淆的內容，形成了如表1所示的綜合對比一覽表，充分發揮列表法在教學中的優點。通過表1的直觀綜合對比，一方面有助于筆者清楚詳細地講授這部分內容，另一方面更有利于學生理解、掌握和記憶。

三、實例法教學

為鞏固和加強學生對列表法的學習和掌握效果如何，結合實例教學法，給出了實際巖石強度理論的實例，讓同學們選擇用這3個強度理論進行應用。所用實例結合我校本科生專業特點，以服務礦山工程和礦山生產為主而區別于一般巖體力學教學，故在實例法教學當中筆者選擇了礦山巷道揭露的巖石力學問題進行探討。所用實例如下：一巷道揭露巨厚砂巖層位，取樣試驗獲得該巖層力學性質指標為：σ=5.7MPa；c=3.0MPa；φ=42°；μ=0.25。巷道深度位置的主應力狀態為：σ=45MPa，近于垂直；σ=23MPa；σ=8MPa。

題目要求根據最大正應變、莫爾和格里菲斯3個強度破壞判據，對巷道沿著σ2和σ3兩個主應力方向分別布置進行穩定性分析討論，最終分析比較更合理的巷道施工方向的布置。同學們通過計算，考慮斷面與主應力關系，不同方向最小主應力是不同的，比如巷道沿著σ3主應力方向，對于莫爾和格里菲斯準則進行判斷時考慮平面應力問題，則斷面受最小主應力應為23MPa，而不是8MPa。具體解題過程考慮兩種條件：（1）如巷道沿σ3方向布置，考慮平面應力條件，則斷面受力為：σ=45MPa，σ=23MPa；（2）如巷道沿σ2方向布置，考慮平面應力條件，則斷面受力為σ=45MPa，σ=8MPa。

代入表1中相關公式進行分別計算，綜合比較后分析得出巷道沿兩個方向的最大正應變強度理論判據結果是一樣的，莫爾判據和格里菲斯判據結果兩個方向雖都處于穩定狀態，但沿σ方向計算的莫爾判據和格里菲斯判據結果比沿σ方向的和臨界值相比均差別較大。故巷道沿著σ方向布置的穩定安全系數將更高，建議巷道盡量沿著該方向施工。

四、結語

在巖石強度理論基本概念分析基礎上，結合教學中發現的問題，提出了列表法教學，通過3個強度理論列表綜合對比分析，使同學們比較容易掌握各個強度理論的基本定義及內涵、強度條件、破壞判據和適用條件。

參考文獻：

[1]沈明榮.巖體力學課程教學方法探討[J].高等建筑教育，2013，（6）：64-66.

[2]田紅，高金川.巖體力學本科教學改革探討[J].教育教學論壇，2015，（47）：88-89.

[3]趙延林，萬文，唐勁舟.面向采礦工程專業的巖石力學試驗教學改革[J].當代教育理論與實踐，2016，8（3）：61-63.

Abstract：Aiming at the three main strength conditions and their formulas in rock strength theory，which is an important part of rock mechanics course，it is easy to confuse the choice and use of rock strength theory.In the course of teaching，the author compares the basic definition and connotation of these strength theories，the strength condition，the failure criterion and the applicable condition，and carries on the teaching through the concrete rock engineering example application.Let students learn how to choose to use these strength theories in solving concrete examples，and how to synthetically judge whether a rock is destroyed or not.The comprehensive application of list and case teaching method has obviously strengthened the students' three main strength theories of rock.It also proves the feasibility of the comprehensive teaching method to some extent.

Key words：rock strength theory；list method；case study；teaching discussion