淺析一題多解在線性代數課程教學中的作用

趙侯宇

摘要：線性代數是理工科專業學生的必修課程之一，對培養學生的邏輯思維能力、推理能力具有不可替代的作用。通過對線性代數題目進行一題多解的講授，可使學生從多個角度體會所學方法。本文通過幾道題目的分析介紹，闡明了發散思維在教學中的作用，進而提高教學質量。

關鍵詞：線性代數；一題多解；教學改革

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）40-0219-02

線性代數[1，2]是大學理工科專業學習的一個重要組成部分，占據著重要位置。在實際教學中，許多學生的解題能力得不到提高，對于線性代數概念定義較多，解題方式多樣，導致學生產生厭學情緒，究其原因，是學生解題的發散思維能力沒有得到很好的鍛煉，或者說，學生沒有很好地掌握所學的解題知識，只是為了做題而做題。因此，在實際的教學活動中，我們可從多個角度觀察一些題目，講授多種解題方法和思路，以拓展學生的發散思維能力。即將一題多解的方式引入教學活動中，使學生從中掌握解題技巧，選取合適的方式求得答案。本文將通過以下幾個具體例子[1]，說明一題多解的重要性。

例1 求矩陣A=的逆矩陣。

針對此題，可以看出三種方法其實都很簡便，至于選取哪一種解法，可以讓學生根據自己的偏好去選擇。

在線性代數課程中，能利用一題多解的例子還有很多，在解題過程中，根據題目本身的特點，適當選擇求解方法就變成一個至關重要的問題。教師在課堂上應注意引導學生，使學生對各種方法熟練掌握并對求解方法進行橫向對比，當學生熟悉了多種解題方法時，便可根據自己的能力自主選擇合適的解題方法，進而使學生的發散性思維得到更好的鍛煉。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.工程數學線性代數（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]北京大學數學系前代數小組.高等代數（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2013.