數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李柳君

一、數(shù)形結(jié)合概述

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題，從抽象到直觀，再由直觀到抽象，既能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。“數(shù)形結(jié)合”同時(shí)運(yùn)用了左、右半腦的功能，既培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。如在周長(zhǎng)的教學(xué)中，通過(guò)建立周長(zhǎng)的圖像能更形象具體地計(jì)算出特殊圖形的周長(zhǎng)，同時(shí)促進(jìn)周長(zhǎng)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、鞏固的過(guò)程。

二、數(shù)形結(jié)合的作用

第一，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。

數(shù)學(xué)是十分抽象的概念、公式、定理、規(guī)律等，數(shù)形結(jié)合使抽象的數(shù)學(xué)盡可能形象化，對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息的映象就更加深刻，在學(xué)生的腦海中形成數(shù)學(xué)的模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。

第二，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，還可以訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。

在數(shù)學(xué)里，存在著大量的概念、定理、公式、以及典型題例等。在教學(xué)中，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維，如新北師大版三年級(jí)上冊(cè)里程表中，通過(guò)十分直觀的圖形，幫助學(xué)生理解記憶，建立兩個(gè)地方里程這一生活中常用的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維。

第三，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知條件與問(wèn)題之間的矛盾聯(lián)系，來(lái)激發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問(wèn)題，達(dá)到知識(shí)融會(huì)貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵(lì)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高解決問(wèn)題的應(yīng)變能力。

第四，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過(guò)編選一些探索性的題目，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生去研、去探討、去發(fā)現(xiàn)，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選中解決問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生產(chǎn)生獨(dú)有的數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題信手拈來(lái)，建立數(shù)與形關(guān)系，創(chuàng)造全新的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

三、學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力薄弱成因

第一，小學(xué)生年齡小、認(rèn)知能力簡(jiǎn)單、抽象思維能力弱，思考問(wèn)題角度單一，缺乏空間想象能力。

第二，學(xué)生思想上固有的依賴(lài)性，對(duì)老師的作圖的依賴(lài)性特強(qiáng)，情愿空著手看老師作圖，動(dòng)口不動(dòng)手。

第三，前期沒(méi)有適當(dāng)?shù)膱D形基礎(chǔ)知識(shí)作鋪墊，成為后期數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的制約。

第四，老師的要求不到位。對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，老師一般認(rèn)為沒(méi)有算理算法重要。在無(wú)意識(shí)的情況下，忽視了數(shù)形結(jié)合思想，降低或不作要求。目標(biāo)不明，則動(dòng)力不足。

第五，當(dāng)前數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合多偏向于把數(shù)形結(jié)合作為一種解題工具，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合的教育意義、教育價(jià)值的挖掘遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，以致于使數(shù)形結(jié)合在各方面的使用都受到限制。

四、如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法

首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解題意識(shí)。

在教學(xué)中，必須要把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既不能脫離形來(lái)談數(shù)，又不能丟開(kāi)數(shù)談形。形是數(shù)的直觀呈現(xiàn)，數(shù)是形的邏輯表達(dá)。數(shù)與形是辯證統(tǒng)一的。只有這樣，才能把學(xué)生的形象思維與邏輯思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，做到數(shù)中有形，形中有數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

在這里我會(huì)采取調(diào)查研究方法，分別對(duì)低、中、高年級(jí)學(xué)生進(jìn)行訪談以及調(diào)查他們的作業(yè)情況，全面了解他們對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解程度。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的意識(shí)很薄弱。因此在課堂解題教學(xué)中，我會(huì)注意精選一些非常典型的、能很好地突出數(shù)形結(jié)合思想方法優(yōu)勢(shì)的例題來(lái)進(jìn)行講解，在精講過(guò)程中，注意用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解題，講解完畢還可以對(duì)題中所用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行總結(jié)與提升。

其次，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

通過(guò)讀書(shū)和文獻(xiàn)查閱、課堂觀察以及自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不愿意動(dòng)腦動(dòng)手，特別是需要通過(guò)畫(huà)圖解決的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)采取回避的態(tài)度，事無(wú)巨細(xì)都希望教師一手包辦。教師懶于解釋?zhuān)v容學(xué)生不動(dòng)手動(dòng)腦的行為不僅起不到教育學(xué)生的作用，相反會(huì)滋生學(xué)生懶惰的習(xí)慣。因此，在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學(xué)中一定要從直觀的實(shí)物呈現(xiàn)，逐步抽象概括出數(shù)理、算理知識(shí)，并逐步過(guò)渡到由“實(shí)物呈現(xiàn)”轉(zhuǎn)變?yōu)橛伞靶未鎸?shí)物”的“形呈現(xiàn)”，從而實(shí)現(xiàn)思維的質(zhì)的飛躍。在中、高段數(shù)學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生理解掌握數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式，即通過(guò)對(duì)題目的閱讀理解，用正確的方式畫(huà)圖表達(dá)出題意，從而實(shí)現(xiàn)把題目的抽象敘述變?yōu)橹庇^呈現(xiàn)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。同時(shí)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們先動(dòng)手動(dòng)腦，對(duì)問(wèn)題分析，理解數(shù)與形之間的關(guān)系再進(jìn)行畫(huà)圖列示，教師起的是引導(dǎo)而非灌輸?shù)淖饔谩９膭?lì)學(xué)生獨(dú)立思考，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

再次，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要除了要注重算法算例之外，要時(shí)刻注意滲透數(shù)形結(jié)合思想，不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)男蜗髨D形，有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多向思維的好習(xí)慣。將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)。由此看來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常注意滲透數(shù)形結(jié)合思想，就等于在學(xué)生頭腦中播下了數(shù)形密切結(jié)合的種子，久而久之，學(xué)生就逐漸體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的無(wú)限魅力。

最后，更新教學(xué)觀念。

依據(jù)新課標(biāo)的目標(biāo)要求，數(shù)形結(jié)合解題教學(xué)不能只重結(jié)果、輕過(guò)程，也不能只重方法的直接給出、輕思路的分析探索過(guò)程，數(shù)形結(jié)合也不能只作為解題工具。只有充分揭示出數(shù)形結(jié)合的教育意義，數(shù)形結(jié)合在后續(xù)學(xué)習(xí)中才會(huì)有更旺盛的生命力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)甚至在后續(xù)初高中教學(xué)中數(shù)形結(jié)合提高解題能力的研究也才會(huì)有更寬、更好的奠基。而這一切都需要教學(xué)觀念的更新。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無(wú)形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利地、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更用于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)、能力的增強(qiáng)，為學(xué)生今后更高級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。