數(shù)學(xué)思想在知識(shí)拓展教學(xué)中的有效滲透

李小萌

拓展教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的重要路徑。如何針對(duì)拓展教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的多元化訴求，不斷探索拓展教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟須探討的重要課題。然而當(dāng)前數(shù)學(xué)拓展教學(xué)陷入了尷尬之中，不少教師為拓展而拓展，拓展教學(xué)缺乏明確的目標(biāo)意識(shí)，拓展教學(xué)不僅不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也不能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程目標(biāo)”部分也明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一目標(biāo)將學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法提升到一個(gè)新的高度，迫切需要數(shù)學(xué)教師強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法滲透意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。因此教師要不斷探索拓展教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑，以提升拓展教學(xué)的價(jià)值內(nèi)涵，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)生數(shù)學(xué)思想方法深化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。以下就是我對(duì)拓展教學(xué)的一些嘗試：

一、橫向拓展：豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

橫向拓展是基于相似、相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行適度拓展的一種拓展教學(xué)方式，它可以是基于某一類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，也可以是基于某一知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)拓展。橫向拓展有助于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，將多種數(shù)學(xué)思想方法融合在拓展教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生分類(lèi)思想與綜合法等。

二、縱向拓展：深化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)作為一門(mén)自然科學(xué)，一直處于不斷發(fā)展變化之中。每一種數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法都經(jīng)歷了一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷完善的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于進(jìn)行縱向拓展，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)自身發(fā)展的特點(diǎn)與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如幾何“角”有關(guān)知識(shí)教學(xué)，“角”是數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，小學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容是“角的初步認(rèn)識(shí)”，在四年級(jí)上冊(cè)涉及到的是“角的度量”，顯然四年級(jí)是在二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”基礎(chǔ)上的深化，在教學(xué)“角的度量”這一部分知識(shí)時(shí)，我進(jìn)行了前置性拓展，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”相關(guān)內(nèi)容，包括角的各部分名稱(chēng)、生活中的角、角的大小比較等。

通過(guò)縱向比較，不僅為本課“角的度量”教學(xué)進(jìn)行了有效鋪墊，也發(fā)展了學(xué)生幾何符號(hào)思想，通過(guò)回顧生活中的“角”，又發(fā)展了學(xué)生模型思想等，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也建立起比較的方法，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法深化。

三、相時(shí)拓展：滿足學(xué)生思想方法訴求

我國(guó)古代教育家孔子指出：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。這就啟示我們，拓展教學(xué)要做到相時(shí)而動(dòng)，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法訴求進(jìn)行適時(shí)的拓展教學(xué)，以滿足學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法需求。反觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生往往在新舊知識(shí)交織處、認(rèn)識(shí)模糊處、思維定勢(shì)時(shí)，需要教師實(shí)時(shí)地給予必要的引導(dǎo)。

（1）新知衍生處，適時(shí)拓展

小學(xué)生尚處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)啟蒙階段，數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備幾近為零，中高年級(jí)的學(xué)生盡管具有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但是少之又少，這就容易造成新知識(shí)與舊知識(shí)融合困難，教師要進(jìn)行學(xué)生思想方法發(fā)展需求，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

例如“小數(shù)乘整數(shù)”到“小數(shù)乘小數(shù)”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)乘以整數(shù)的運(yùn)算定律，當(dāng)接觸到“小數(shù)乘整數(shù)”“小數(shù)乘小數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，必然會(huì)聯(lián)想到整數(shù)乘以整數(shù)的定律，產(chǎn)生學(xué)習(xí)訴求。教師通過(guò)拓展，引導(dǎo)學(xué)生借助整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理思想，滿足學(xué)生思想方法訴求。

（2）認(rèn)識(shí)模糊處，巧妙拓展

學(xué)生在認(rèn)識(shí)模糊處往往會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的需求，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知是一個(gè)不斷深入的過(guò)程，這個(gè)必然伴隨著學(xué)習(xí)困惑，學(xué)生也是在不斷遭遇困惑、走出困惑中提升數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，豐富數(shù)學(xué)思想方法。

（3）在思維定勢(shì)處，相機(jī)拓展

思維定勢(shì)是學(xué)生思想方法固化的必然現(xiàn)象。不少學(xué)生習(xí)慣模仿例題的解題方法去解決同一類(lèi)型的題目，或者比較固定的思路去考慮和解決問(wèn)題，造成思維的狹隘，所習(xí)得的知識(shí)也沒(méi)有任何生長(zhǎng)性。因此適度的開(kāi)放性拓展，則有利于學(xué)生走出思維定勢(shì)死局，不斷豐富思想方法，拓展學(xué)生的思維。

如《乘法分配律》教學(xué)中，教師往往只抓住乘法分配律的“形”而沒(méi)有抓住乘法分配律的“魂”，忽視乘法分配律的真正內(nèi)涵，致使教學(xué)缺乏思維含量，容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)，不利于舉一反三的遷移能力的培養(yǎng)。如教學(xué)中教師通過(guò)實(shí)例引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律后，再進(jìn)行兩次拓展練習(xí)。第一次拓展：初步拓展到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘；第二次拓展：再次拓展到三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。不僅利于學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，而且促進(jìn)他們更全面地思考問(wèn)題，形成系統(tǒng)的、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促進(jìn)生數(shù)學(xué)思想方法深化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、融合生活：活化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)與生活關(guān)系密切，它來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)拓展教學(xué)中，教師要善于從內(nèi)容上將拓展教學(xué)有機(jī)地與生活進(jìn)行融合，為學(xué)生搭建起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間的橋梁。拓展教學(xué)通過(guò)融合生活，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)活化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)學(xué)思想方法與學(xué)生個(gè)體進(jìn)行融合，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，融入學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的自主化理解。

拓展教學(xué)融合了生活，不僅有效激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也將數(shù)學(xué)知識(shí)置于生活場(chǎng)景之中，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積累，較好地發(fā)展了學(xué)生推理思想、幾何變換思想等，最后一項(xiàng)拓展，則為學(xué)生搭建了創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，充分地表達(dá)自己對(duì)“三角形的特性”個(gè)性化理解，活化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。

總之，拓展教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的重要路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于小學(xué)數(shù)學(xué)拓展教學(xué)尷尬處境，進(jìn)一步明確拓展教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)拓展教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的多元化訴求，不斷探索拓展教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的路徑。既要善于從橫向拓展，又要善于從縱向拓展，從內(nèi)容上與生活有機(jī)融合起來(lái)，尊重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法訴求，提升拓展教學(xué)的價(jià)值內(nèi)涵，使拓展教學(xué)成為學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的重要路徑，使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備自我升騰的空間與能力。