巧妙問題設計，引導學生自主學習

韓淑清

一、激趣性問題設計

例，在講直線時，教師可先說一謎語讓學生猜：“千條線，萬條線，掉到河里看不見”（打一自然現象）。學生很容易猜出謎底是 “雨”。這時，教師抓住怎么由雨點變成了線，讓學生思考，學生不難發現，由點的移動而得到線。引出課題直線……通過謎語，使學生在快樂中接受知識，這樣不顯得教學知識枯燥、泛味，也使學生主體參與及學生積極思維活動。比如在講多項式乘以多項式這一內容時，問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴大以后的面積是多少？

與以往相比我沒有直接運用乘法分配率引導學生進行推導，而是運用圖形面積設計問題串，引導學生直觀感知多項式乘多項式的結果，再由感知引發思考----為什么會有這樣的結果？由于學生在計算長方形面積時會有不同方法，自然過渡到看作整體運用分配率進行證明，從而實現了感性與理性的結合。在這一過程中不是教師告訴學生去做什么，而是學生會主動思考不同方法得的結果相同嗎？為什么相同？怎么證明呢？

二、遷移性問題設計

以舊知識引新知識，讓學生在不知不覺中得到新知識——頓悟，是激發引導學生學習自主學習地有效措施，使學生即學會了知識，又不斷完善自我價值——我行，我能行！

1. 以舊推新

例講一元一次不等式的解法時，先讓學生復習一元一次方程的解法及同解原理與不等式的性質，并且讓學生論討它們之間聯系與區別，學生討論的結果是，同解方程原理1與不等式的性質1相同，而同解方程原理2與不等式性質3有本質的區別，即未知數的系數是“負數”，抓住它們的區別與聯系。不難看出解不等式只是最后把系數化為1時不同，前面解法都相同。它們的結果，方程是唯一解，而不等式的解是集合。這樣學生認為解一元一次不等式并不難，使學生充分認識到自我價值。

2. 類比引入新知識

例講分式計算時，首先提問分數計算——引出分式計算與分數計算類同。這樣可使學生在不知不覺中得到新知識——頓悟，增強了學生學習的積極性。

三、反思性問題設計

學習公式定理概念以后，引導學生進行反面思考，反思性問題設計是學生掌握新學知識的有效手段。

例講完單項式定義后，可設計問題 ， x2+1是不是單項式，為什么？例講平行四邊形判定定理：“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”。可設計問題，“兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？”還有定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”。可設計問題，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？這樣的問題可引導學生爭論，并引導他們抓住定理的本質，或者結合圖形說明問題的錯誤原因，這樣即鞏固了所學知識，又培養了學生的動手動腦能力及探究問題方法。例如：在講第四章第一節平面圖形與立體圖形時，我改變了傳統的教學模式。一上課每個小組發了6根磁力棒，設計了這樣的問題：用3根圍成三角形，你能圍成幾個三角形？4根呢？5根呢？6根最多能圍成幾個三角形？問題提出后學生積極動手拼，

（1） （2） （3） （4）

（5）

用6根拼時有的同學受思維定式影響，拼出了圖（4），當然也有同學拼出了我想要的結果，其他同學回恍然大悟，連連說：“我怎么沒想到呢”順勢我又問這樣的圖形與圖（1）圖（3）有什么不同呢？“他們的高低不同”“它能盛東西”“它有容積”“它不在一個面上”……學生們等不及我請他們回答，迫不及待的說出了自己的想法。這樣的引入，學生實實在在在感受到了立體圖形與平面圖形的區別，引導學生自主學習，激發學習興趣。

四、變式問題設計

變式問題設計可以培養學生思維活動的靈活性、創造性。遵循了數學知識發生、發展的邏輯鏈條，揭示了一個數學問題，多種呈現、在“變”中尋求“不變”的本質特征，從一個角度回答了我們在調堂上應該抓的“少”是什么，怎樣的“少”才能繁 “多”的問題，這不僅實現了“少就是多”的教學愿景，甚至可以達成“以少勝多”的教學效果。

例在講正方形后可以出這樣的證明題

E 已 知：如圖正方形ABCD外一點E ，AE=ED

求 證：EB=EC

B C

此題學生找出基本圖形后，馬上可以證明出結論。證畢教師可提出問題：⑴圖中的E怎樣移動結論還成立？學生通過討論可得出：①E是AD、BC的中點。②E在正方形內部，③E在正方形外部（原題），⑵師再問E點在什么位置上移動？學生討論發現E在AD的垂直平分線上移動。⑶正方形ABCD可換為什么圖形？學生討論結果為，①四邊形ABCD是矩形。②四邊形ABCD是等腰梯形。⑷條件和結論可以互換嗎？⑸還可以把條件AE=ED改為∠EAD=∠EDA嗎？

會做一個題，就會做一組題，取得事半功倍的效果。一個“變”字，體現了學生“認知鏈”的合理延伸.學生從一個熟悉的問題出發，漸次進入“天高任鳥飛，海深任魚躍”的教學意境，這不僅有利于學生掌握基本知識和基本技能，更有利于滲透數學的基本思想和積累基本活動經驗，甚至培養自己攻關克難的意志品質，培養學生主動學習的意識。