基于仿真的共享單車調度優化研究

孫怡璇，周雨珊，叢羽茜，劉 明

SUN Yixuan,ZHOU Yushan,CONG Yuxi,LIU Ming

（南京理工大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210094）

(School of Economics and Management,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

0 引言

2016年起，在“共享經濟”熱潮的推動下，共享單車開始活躍于全國各大城市。相較起源于歐洲等地的城市公共自行車系統，共享單車無需設置停靠樁，僅通過車身上集成GPS和通訊模塊的智能鎖即可定位。用戶騎行單車到達目的地后，可以就近停放在路邊合適的區域，關鎖即實現電子付費結算。這一“隨取隨用”的特點，為真正解決居民出行“最后一公里”問題提供了有效方案。隨著移動支付和智能電子設備的發展，這種創新性的模式不僅在全國迅速普及，更由摩拜、ofo等公司海外業務的開拓而擴散到了新加坡、巴黎、倫敦等地（Shen Y等，2018）[1]。然而，大量單車涌入城市的大街小巷，在便利居民出行的同時也給城市管理帶來了挑戰。以往政府主導建立的有樁公共自行車系統，擁有經事先規劃而設立的停車樁，因而單車的借還較為有秩序；而無樁共享單車由企業運營管理，常常集中投放于交通流量較大的地點，且完全不受固定停車樁的限制，具有離散化、隨機分布的特性，更容易出現供需關系不平衡、部分區域大量車輛堆積的情況。因此，及時對共享單車進行調度重置是提高單車使用效率、管理水平的一個重要保障。

文獻資料檢索發現目前關于共享單車的理論研究大多圍繞著傳統有樁公共自行車展開，而針對當下無樁共享單車的調度問題，定量的相關研究甚少。在無樁共享單車分布方面，Liu等（2018）結合因子分析和卷積神經網絡技術設計了一種推理模型，用于預測無樁共享單車在一個城市內的分布狀況[2]。Kadri等（2016） 使用分支和邊界算法，Pal等（2017） 應用混合嵌套大鄰域搜索與變鄰域下降算法，分別建立了混合整數線性規劃模型用于解決大規模的共享單車調度問題[3-4]。Caggiani等（2018）、Zhang等（2017）研究了無樁共享單車的動態再分配問題并建立了相應的混合整數規劃模型，在他們的模型中，考慮了共享單車的庫存水平、用戶到達預測、自行車重新定位和車輛調度路徑優化[5-6]。王嘉薇等（2018）從共享單車的時空分布狀況入手，建立時空分布模型進行研究，根據所給信息分時間段建立了調度運輸線性規劃模型（VRP模型）[7]。吳滿金、董紅召等（2015）結合禁忌搜索算法的爬山性能和遺傳算法算子交叉、變異功能，求解共享單車的多目標調度優化模型[8]。騎行數據顯示，用戶騎行單車多往返于居民區及周邊地鐵站點、公交站點，或城市中心區域、商業區域，呈現較明顯的集聚特征[9]。此外，主流共享單車的使用范圍以3～5公里為主，近七成用戶騎行不超過8公里[10]。針對這一特性，徐建閩等（2017）提出了共享單車的多層次分區調度方法，給出了不同區域間的調度策略[11]。

為進一步探究無樁共享單車的調度重置策略，本文首先對某一區域內共享單車的運行情況進行了實地調研。在總結該區域內共享單車使用規律和影響因素的基礎上，運用AnyLogic軟件構建了基于系統動力學、離散事件的共享單車流動模型。通過仿真模擬，獲得了共享單車的動態實時數據和區域分布狀態。并且通過構建共享單車的調度重置優化模型，求解得到了綜合出行規律、運輸成本的調度決策方案，以期為最大化滿足用戶出行需求、提升共享單車運行管理效率提供借鑒。

1 問題的描述與建模

1.1 問題描述。本文選取南京理工大學校園為研究對象，對該區域內的共享單車運行情況進行實地調研測算。由于高校用戶占全部用戶比例較高，出行規律性強、具有代表性，在城市的更大范圍中，校園共享單車的調度策略也有借鑒意義。南京理工大學校園整體地勢平坦，俯瞰呈矩形狀，并由數條主干道路南北貫穿。校園占地面積達3 118畝，教學區、生活區、辦公區等功能區劃分明確且相隔距離較遠，導致師生日常出行需跨越多個區域。因此，方便快捷的共享單車成為了校內出行的首選。校園中現有ofo、Mobike、HelloBike、樂行校園等多類共享單車，單車數量達千余輛，師生中注冊用戶占比85%以上，日騎行次數達萬余次。大量的運行數據能夠為后續系統參數的設定提供依據，研究結果對于其他區域的調度規劃也有一定的借鑒和參考價值。

校內共享單車現有調度重置全部由人工完成，具體表現方式為發現單車堆積或者供應不足時，直接派遣調度車和工人從單車堆積區域向供應不足的區域運送車輛。此種方式的調度時間不固定，調度數量和地點完全由工作人員自行判斷，調度整體效率不高。目前普遍大規模調度作業的時間集中在每日凌晨時分，此時單車借還處于最低水平。工作人員的調度目標為，在不影響用戶正常使用的情況下，對區域內各主要用車點的單車進行重置，使之能夠盡量滿足次日的使用需求。

1.2 仿真模型。本文應用AnyLogic軟件構建共享單車流動仿真模型。AnyLogic是一款支持多方法混合建模的仿真軟件，具有直觀友好的圖形界面和靈活開放的編程方式，同時提供各類專業的建模工具庫，適用于多領域的復雜系統。其建模過程基于特定的目標進行，使得模型在同類問題間具有通用性。利用系統提供的數據功能和分析優化工具，可以觀察及分析仿真結果，總結用戶騎行單車的規律特征，為后續調度優化方案提供依據。本文基于其中的系統動力學表達單車運行中的供需變化，使用離散事件仿真模擬用戶借還與騎行單車的行為，動態演示區域內車輛流動情況。以子區域為單位建立概念模型，如圖1所示。

圖1 仿真概念模型

（1）共享單車供需變化模塊。單車在區域間流動主要受以下因素影響：①時間因素：由于不同時間用戶出行情況會有所不同，且有明顯的集中性，從而形成車輛需求的高峰時段和低谷時段。②空間因素：各區域內投放共享單車的數量事先確定，但需求量受到不同分區內用戶交通工具選擇偏好、該區域的性質、道路情況等復雜因素的影響，使得共享單車的供給與需求在空間上并不均衡。

在仿真系統中，首先需輸入各子區域單車初始投放量，模擬開始后，用戶通過手機應用軟件或直接步行定位到可用車輛，被預約車輛進入待使用狀態，即該區域可使用單車總量減少。這一過程中用戶需求的動態變化通過該區域的單車使用效率反映。隨后，根據兩區域間的吸引關系，將騎行車輛分配至不同的流量中，分別進入到下一模塊。過程中涉及的主要變量及參數設置如表1所示。其中，分時段使用率（Utilization Rate）、區域間吸引率（Attracting Rate）分別表示各區域單車借出比例及流入量大小，比率越高，說明該區域內單車的借還需求越大。由于兩者均為以時間為自變量的非標準函數，可對各時段每個區域單車借還數量進行統計后，計算得到該時段平均值，再由AnyLogic支持的特殊類型函數——表函數，進行插值計算，得到每一時刻的估計數值。

表1 變量定義

以上變量間的函數關系在模型中的表示如下：

（2）用戶用車行為模塊。該過程中借車行為由上一階段產生，以用戶定位到所需車輛為起點，包含掃碼解鎖、用戶騎行、停放車輛、結清費用等過程所需時間。使用AnyLogic中的流程工具庫進行建模，各流程定義如表2所示。其中，起始點（source）以恒定速率產生數量為借出量（Flow）的實體。用戶借還車輛、騎行使用延遲時間表達，借車時由于車輛類型及開鎖方式的不同，用戶借車時間在一定范圍內波動；騎行所需時間根據起止區域間相對距離、平均騎行速度由系統計算得到；歸還車輛時，用戶需要找到合適的停車位置再關閉車鎖，所需時間根據區域交通情況不同而波動。系統產生的實體進入結束點（sink）后，車輛重新進入可使用狀態，系統執行Action代碼，增加還車區域單車總量（Area）數值。

表2 共享單車用車流程定義

各子系統通過上述單車借還過程彼此關聯，形成如圖2所示的整體系統。執行模擬實驗，運行完畢后可得到區域中單車總量在一天時間內的變化數據。由此可以總結出基于仿真模擬的校園共享單車流動規律，并將運行結果作為優化階段的初始輸入數據。1.3 優化調度模型。由于調度人員工作時間集中于午夜或凌晨時刻，此時段（0時至6時）內單車借還量極少，故假設車輛處于靜止狀態，可將調度分配問題抽象為運輸問題。首先，我們根據仿真模型運行結束后各分區內單車總量與初始投放量之間比較的結果確定車輛的供需點。比較規則如下：設仿真模型運行結束后第i個分區單車數量為Bi，而該區域初始投放設計量為Ai；若Bi＞Ai，則i點為供應點，否則該點為需求點，并將兩者差額作為該區域需要調出（或調入） 的單車數量Si（Dj）。在明確了各供應點i（ i=1,2,…,m）和需求點j（ j=1,2,…,n）后，我們利用整數規劃方法進行建模求解，得到各分區需要重新分配的單車數量。定義決策變量為Xij，代表需要從供應點i移動到需求點j的共享單車數量，單位調度成本aij表示將一輛共享單車移動一公里的成本，任意兩個區域之間的距離dij根據實地調查測算給出。則上述調度優化問題可以表達為：

圖2 區域間共享單車流動仿真模型

目標函數（1）是最小化所有區域之間重新分配共享單車的成本。約束條件（2）表示任意一供應點所能提供的共享單車數量須小于或者等于該區域所能供應的單車數量。約束條件（3）表明調度模型要盡可能滿足各需求點的需求。約束條件（4）要求所有決策變量都是非負整數。

2 算例分析

2.1 參數設置。通過實地調查與數據測算，確定了南京理工大學校園內共享單車的初始投放量及每日0點的單車分布情況。結合共享單車公司的后臺數據，以及師生出行方式、課程時段和住宿情況，將校園劃分為16個子區域，并估算了各子區域的單車使用效率及流動比例，結果如表3所示。

表3 區域劃分及調度前后共享單車總量

結合上述實際數據，利用AnyLogic軟件構建校園共享單車仿真系統，其運行界面如圖3所示。該模型中子系統與實際區域相對應，同時提供實時車輛數據，能夠更加直觀地反映共享單車供需變化情況。通過設置視圖區域，可在運行區、統計區與操作區間進行切換，對部分參數進行調整或激發特定調度事件，這些功能可以為后續日常調度提供依據。例如，當某一分區單車余量下降到預先設定的最低數值時，系統進行計算并提醒工作人員及時從單車使用率低的區域調入車輛，以提高單車整體使用率。

圖3 校園共享單車仿真流動模型

由于部分參數是根據調研情況估計所得，與真實數值必然存在一定偏差，因此需要對仿真模型進行檢驗與優化。建立相關變量數據集，使用校準（Calibration）功能對參數進一步校準優化，可得到更為準確的參數值。模型輸出結果交由校園共享單車調度工作人員核實，表明誤差處于可接受的范圍內，驗證了仿真模型的有效性。

2.2 測試結果。設定仿真運行時間為每日6:00至次日00:00，經優化后的參數設置如下：假設用戶騎行時平均速度為12公里/小時，在區域之間騎行時選擇最短路線，并將其作為車輛調度的相對距離；供需變化模塊中，各區域單車總量共1 100輛，各區域間流動系數r服從triangular（0.8,1,1.2）分布，其余參數此處省略；用車行為模塊中，借車流程（Borrow）延遲時間服從triangular（0.01,0.05,0.1），還車流程（Return） 延遲時間服從triangular（0.005,0.01,0.05）。以系統運行結束后車輛分布情況作為調度前狀態，初始投放量作為調度規劃目標。將仿真模型在虛擬時間下運行50次，可以得到表3中各分區運行結果的平均值。與實際調研數值的比較，運行結果誤差在10%以內。分區單車數量全天變化過程如圖4所示。

圖4 分區共享單車總量變化

由圖4可以看出，單車運行在早晚高峰、不同功能的分區間表現出不同的規律，總體上與師生的日常出行一致。其中，學生宿舍區有明顯的潮汐現象：在早間用車高峰后明顯車輛不足，影響了對后續用車的供應；而19:00后開始有大量車輛堆積且數量持續上升，因此可以考慮提早調出此區域的車輛。此外，各教學區單車變動由于地理位置的差異而不盡相同，其中2號教學區處車輛數量波動最大。通過對分區間借還量的統計，發現早午時段從宿舍區到2號教學區的車輛借還最為頻繁。在實時調度的情況下，相比其他停靠數量少的區域，這兩個區域應該作為重點調度地點，以解決現有系統中14:00～16:00間大量車輛堆積的問題。

結合流入量流出量統計數據發現，在一些區域單車數量閑置過剩的同時，存在部分區域單車緊缺，不能很好地滿足用戶需求的情況。如早間宿舍區、午后學生食堂、傍晚時教學區單車使用率最高；而8:00～10:00左右的1號、2號校門，晚間學生食堂平均使用次數低、車輛堆積多。這表明單車在某些區域和時段分配調度有待優化。

對比16個分區的運行結果及次日需求，發現供需并不平衡，需要對車輛分布進行調度重置。將各區域之間的距離、單位運輸成本及仿真運行結果、調度目標輸入上述優化調度模型，在選擇23:00進行調度的情況下，可求解得到表4所示調度方案。此時以下調度方案運輸成本最低，為90.29元，總調度數量為177輛。

表4 調度方案

2.3 優化方案比較。在實際情況中，為了不影響用戶的正常使用，共享單車運營方一般選擇在夜間進行大規模調度。由于工作人員的人力成本與工作時間有關，在單車使用率最低的深夜進行作業實際上將增加調度成本。根據圖4所示單車運行情況，可以觀察到在晚高峰結束后，除1號、2號住宿區單車數量有明顯增加外，其余分區的單車數量僅有小幅度減少。為了使求解的調度方案更具有實際操作意義，在假設其余車輛全部流入這兩個分區的情況下，應用模擬軟件分別得到當天20:00至次日01:00調度時單車分布數據，并計算調度成本，結果如圖5所示。由此可見，在23:00進行調度所需成本最低，且能夠滿足次日用車需求。因此對于實際操作來說，選擇此階段進行調度比凌晨時刻調度更加可行。

圖5 不同時段調度方案成本變化

3 結論

本文以南京理工大學校園區域為例研究共享單車的調度重置優化問題。首先將該區域按用地性質劃分為不同子區域，同時將一天單車活躍時間劃分為18個時段，根據實際調研獲得所需的流量、存量、動態變量、表函數等參數數值；在此基礎上，建立AnyLogic仿真模型以模擬校園內單車的流動狀況；進一步地，將仿真實驗結果作為數學優化模型的輸入，建立共享單車重置的整數規劃模型并進行求解，最終得到了較為理想的調度方案。

本文中仿真建模的加入，完善了對于單車流動狀況特性的形象展示，更好地把握了共享單車分布、流動和調配的特點，這是現有研究中所沒有體現的。同時，運營成本和調度時間兩個因素的考慮也使給出的調度方案可行性更強。當然，本次研究也存在一些不足之處，對于實時調度的研究仍然涉及較少。后續可以將模型運行的流動分布圖表作為探究實時調度方法的基礎，以進一步尋求提升用戶滿意度和企業運營效率的調度重置方法。