基于供應鏈金融的銀行融資比例決策模型研究

李燕俠，秦江濤 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

LI Yanxia, QIN Jiangtao (Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

應收賬款融資是以市場中的買賣雙方根據實際交易合同中產生的應收賬款為基礎，在供應鏈環境下的一種融資模式。學者對應收賬款的研究主要集中在供應鏈參與方的定價與訂貨量決策問題。文獻[1]將違約罰數引入博弈論分析應收賬款融資與傳統融資，得出應收賬款融資可以達到帕累托有效率的均衡，對參與博弈三方都有利。文獻[2]研究不同需求下保理銀行參與下的供應鏈決策模型，得出在不同需求情況下保理銀行參與的供應鏈決策和績效都優于傳統供應鏈。文獻[3]分析單渠道供應鏈和雙渠道供應鏈兩種存在競爭的供應鏈中保理融資供應鏈的決策。文獻[4]分析了違約率內生情況下銀行貸款比例問題，分析表明銀行存在最優的貸款比例，且該比例與供應商自有資金、應收賬款及產品價格有關。

契約理論在應收賬款理論的應用研究中，文獻[5]利用收益共享契約模型研究有追索權和無追索權兩種融資模式下供應鏈各方的決策。文獻[6]建立了數量折扣契約模型，研究需求為價格敏感時保理融資決策問題。文獻[7]建立了收益共享模型來使得供應鏈各方的分配更加合理，并且確定了收益分配系數。

供應鏈金融中各種風險對參與者決策的影響研究方面，文獻[8]分析存在外匯風險情況下企業融資決策問題，結果表明保理融資可以降低外匯風險，緩解中小企業資金壓力。Klapper認為保理融資可以使中小型供應商將其信用風險轉移給更高質量的買家，并通過實例分析說明了反向保理可以緩解借款人信息不透明的問題[9]。

本文研究在市場需求為隨機波動情況下，將零售商違約風險引入報童模型，建立銀行融資收益模型。通過對不同風險偏好的銀行收益模型進行分析，得出銀行的最優融資比例決策。

1 模型建立

1.1 模型說明

本模型中，零售商在供應鏈中占主導地位。供應商生產量等于零售商最優訂貨量時，供應商可使自身的利益最大化。當供應商自有資金不足以滿足零售商最優訂貨量時，為能增加利益，供應商會選擇向銀行融資。本模型建立在符合以下假設條件情況下：（1）供應商處于資金缺乏狀態，其自有資金無法滿足零售商最優訂貨需求。（2）供應鏈處于完全信息，供應商、零售商和銀行三方信息共享。（3） 市場需求是隨機波動的，需求的概率分布函數為F（x），概率密度函數為f（x）。（4） 零售商和供應商是風險中性的。（5）供應商和銀行對零售商信用的評估一致。

本文所使用的變量定義如表1所示。

1.2 風險中性下銀行收益模型

表1 變量定義表

融資協議簽訂后，零售商、供應商和銀行設立三方共同賬戶，產品的銷售收入作為第一還款來源。當產品在市場上獲得的銷售收入能夠支付貸款本金以及供應商應付給銀行的利息和手續費時，銀行的預期收益為此時市場的需求量需要滿足式（1），求解可得對應市場需求x0：

當市場需求x

綜上，當銀行為風險中性時，銀行的期望收益函數可以表示為式（3），對其化簡可得式（4）：

1.3 風險規避下銀行收益模型

由于市場需求不確定、零售商違約風險等情況存在，不同的決策者會對風險采取不同的態度。Kahneman和Tversky提出的前景理論表明，決策者對待收益和損失的敏感度不同，對收益增加傾向于采取規避風險態度，對待損失傾向于是追逐風險[10]。相較于風險中性，銀行更傾向于謹慎地對風險，以此來降低收益的損失。假設銀行風險規避時的效用函數如式（5），δ代表銀行的風險規避系數（δ≥ ）1，其取值越大，表明銀行越傾向于規避風險。

以下 πBi（i=1,2, ）3分別代表不同情況下的銀行利潤函數。市場需求量x≥x0時，零售商違約與否，銀行都能收到其預期利潤，銀行利潤為πB1=πb0。市場需求量x

若市場需求量x

2 模型分析

定理1：在考慮零售商違約風險的應收賬款融資決策中，銀行存在最優融資比例，且銀行風險規避時的融資比例低于風險中性時的融資比例。證明如下：

（1）當銀行為風險中性時，銀行的利潤函數式（4）對融資比例η求一階導數和二階導數，結果分別為下式（9）和（10）：由

（2）當銀行為風險規避時，銀行的利潤函數式（8）對融資比例η求導，可得：

銀行的利潤函數式（8）對融資比例η求二階導數為：

由于，F（x）是單調增函數，且x0是η的單調增函數，故而可以得出

綜合以上分析，可以得出在考慮零售商違約風險的應收賬款融資決策中，銀行存在最優融資比例，且銀行風險規避時的融資比例低于風險中性時的融資比例。

相關推論：風險規避型銀行的融資比例與其風險規避系數有關，且風險規避系數越大，銀行的融資比例越低。證明如下：

定理2：銀行的最優融資比例與零售商的違約風險成反比。證明如下：

綜上，無論銀行對風險持何種態度，其最優融資比例總是與零售的違約風險成反比。

3 數值模擬

3.1 融資比例變動，對利潤的影響

圖1為融資比例變化對銀行利潤函數的影響。由圖1可知，風險規避型的銀行達到其利潤最大時，融資比例約為0.6；而風險中性的銀行達到其利潤最大時，融資比例約在0.7。且風險規避型的銀行利潤值要小于風險中性的銀行利潤值。說明當零售商違約概率比較小時，銀行獲得其預期利潤的概率比較大，適當提高融資比例有利于提升利潤。

3.2 零售商違約風險變動，對融資比例的影響

圖2反應銀行為風險中性時，零售商違約概率對融資比例的影響。由圖2可知，零售商違約概率增大，銀行融資比例逐漸降低；當零售商違約概率趨近于零時，銀行的融資比例達到最大。

圖1 銀行最優融資比例圖

3.3 風險偏好變動，對融資比例的影響

圖3表示風險規避型的銀行，其風險規避系數的變化對融資比例的影響。從圖3中可以看出，隨著風險規避系數的增大，銀行的融資比例逐漸降低。風險規避系數越大，銀行對風險的規避程度越高。對風險更敏感的銀行傾向于通過降低融資比例，來降低融資帶來的風險。

圖2 零售商違約風險與最優融資比例關系圖

圖3 銀行風險規避系數與最優融資比例關系圖

4 結束語

本文研究供應鏈保理融資決策，主要分析在需求隨機波動的情況下，銀行融資比例決策。在報童模型的基礎上，引入零售商違約風險，構建銀行利潤模型。此外，文章對比分析銀行在不同風險偏好下的保理融資決策問題，并且分析了影響銀行最優融資比例的因素。

分析發現，銀行存在最優融資比例，且銀行風險規避時融資比例低于風險中性時融資比例。（1）銀行最優融資比例與零售商違約風險、銀行風險規避系數有關。其他因素不變時，銀行最優融資比例隨零售商違約風險增大而減小；當銀行為風險規避型時，銀行最優融資比例隨銀行風險規避系數增大而減小。（2）相較于風險中性，風險規避型銀行會更謹慎對風險，以降低收益損失。故風險規避型銀行作出的最優融資比例決策比風險持中性態度的銀行更低。