以函數(shù)概念教學(xué)為例探析變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)的手段受到大多數(shù)教師的歡迎，如果能夠充分認(rèn)識到變式教學(xué)的作用，那么教學(xué)的效率將大大提高。

一、變式教學(xué)在教學(xué)工作中起到的作用

函數(shù)的發(fā)展大體經(jīng)歷三個時期，分別為變量、對應(yīng)與關(guān)系。“變量說”階段最重要的成果是確立函數(shù)y=f(x)，“對應(yīng)說”理清了函數(shù)中y與x之間的關(guān)系，“關(guān)系說”擴(kuò)大了以往函數(shù)的值域與定義域的范圍，在所有集合域中函數(shù)可以理解為集合A、B之間的任意關(guān)聯(lián)，稱為映射，它很好的解釋了函數(shù)概念的本質(zhì)關(guān)系——對應(yīng)，表達(dá)式f：A→B正確的提出了函數(shù)三者之間的關(guān)系。

二、函數(shù)在變式教學(xué)中的應(yīng)用

1.函數(shù)中存在的意義建構(gòu)

證明：該題考查的是函數(shù)不等式，學(xué)生首先應(yīng)對題中的信息進(jìn)行提取，然后結(jié)合有關(guān)概念與公式進(jìn)行分析解決，教師應(yīng)該對函數(shù)進(jìn)行變式擴(kuò)展，引導(dǎo)學(xué)生去探索。

2.映射

映射的定義為在兩個集合P與M中，任意一方的元素在另一方必然存在與之對應(yīng)的元素。例如，如下圖所示：

映射存在以下情況，第一種集合P中的一種元素與集合M中的一種元素唯一對應(yīng)，相關(guān)關(guān)系為一對一；第二種是在集合P中存在多種元素與集合M中的元素唯一對應(yīng)，相關(guān)關(guān)系為多對一；第三種為集合P與M同時存在第一種與第二種的對應(yīng)關(guān)系，一對一與多對一共同存在。

3.對函數(shù)的錯誤理解

學(xué)生對函數(shù)理解存在的誤區(qū)，主要體現(xiàn)在學(xué)生一般認(rèn)為只要是函數(shù)，那么它就是曲線，函數(shù)可以很好地對不同變量進(jìn)行描述，使用函數(shù)曲線來表明變量之間的關(guān)系。例：用集合A到集合B來表述二者之間的映射關(guān)系，可以得到f：A→B，這是現(xiàn)代化函數(shù)的基本本質(zhì)，它不是使用曲線來表述映射，而是采用集合的形式。

三、對函數(shù)有關(guān)模型的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)模型的使用可以有效提高學(xué)生解決抽象問題的能力，學(xué)會函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是能夠運(yùn)用函數(shù)解決生活中遇到的問題。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)習(xí)的函數(shù)主要有三類，分別為對數(shù)、指數(shù)與冪函數(shù)，上述三類函數(shù)的表達(dá)式差別很大，增長曲線都不同，通過環(huán)環(huán)相扣的問題可以讓學(xué)生從中深入觀察，進(jìn)而可以很好地思考與研究問題，把三種類型函數(shù)的增減曲線了解清楚，進(jìn)而提高學(xué)生解決困難的能力。在教學(xué)時可以給學(xué)生創(chuàng)建問題情景，鼓勵學(xué)生去解決問題，探索問題。

四、結(jié)束語

由上面分析可以得出，函數(shù)概念在高中教學(xué)中的變式教學(xué)有重要作用，認(rèn)識到函數(shù)的作用與學(xué)生存在的誤區(qū)，對變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有很大的作用。