讓數學思想成為數學中流淌的血液

王靜

摘要：當下，如何培養學生的核心素養正在成為課程改革深化的重要目標。作為一名數學教師，課堂是主陣地，努力培養學生的數學素養也是我的追求和必須做的。數學思想方法是數學核心素養的核心和靈魂。專家莊惠芬對數學基本思想打了個比喻：數學是一棵樹，而數學思想就是樹中輸送的營養，就像人體中流淌的血液。本文是從我平時的課堂教學入手來闡述如何在教學過程中逐步滲透數學思想方法的。

關鍵詞：數學思想方法;滲透;數學素養;教學活動

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）12-0142-02

當前新一輪課程改革深化的方向目標指向了培養和發展學生的核心素養。我作為一名工作13年的一線數學教師，也應該緊跟形勢，與時俱進，及時更新和學習新思想新觀念，把如何培養學生的數學素養作為我的教育教學指導方向和目標。

何為數學素養？到目前為止還沒有一個嚴格的、統一的定義。引用南開大學顧沛教授的話說：“數學素養”就是把所學的數學知識都排出或忘掉后剩下的東西。也有人認為“數學素養”是人在先天基礎上，受后天環境、數學教育等影響，所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學思維品質等融于身心的一種比較穩定的心理狀態。

經過多年研讀《數學課程標準》及梳理解讀小學數學教材，我認為數學思想方法是諸多數學素養的靈魂和精髓，是數學教學的核心問題。《數學課程標準》中也明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義。專家莊惠芬還對數學基本思想打了個比喻：數學是一棵樹，而數學思想就是樹中輸送的營養，就像人體中流淌的血液。數學的知識可以記憶一時，而數學的思想與方法卻永遠發揮作用，可以終身受益，它是數學的力量所在，是數學教育的根本目的之所在.所以在小學數學教學中有意識地引導學生掌握一些基本數學思想方法，能增強學生的數學觀念，形成良好思維素質，也是提升數學素養的重要途徑。

下面我就來談一談我在教學中培養學生數學思想方法的探索與實踐。

1.課前做足準備.做到胸中有數

教師的主陣地是課堂，但課前的準備也是很重要的。這里的課前有兩層含義。一是指宏觀上把握教材，整合教學資源，尋找挖掘教材內容中蘊含的數學思想。比如每學期開學初拿到所教年級的教材，我先把教材通讀一遍，結合教參內容從例題到練習題深入研究，認真分析，根據具體內容及情境圖，把蘊含在知識中的數學思想方法一一挖掘出來，并對知識內容進行整合，做好筆記。只有這樣，才能做到胸中有數，系統的掌握教材內容，并能得心應手的有計劃、有目標、恰當的給學生滲透一些基本的數學思想方法。二是指微觀上每一節的課前備課，也要做足準備。要是把課堂比喻成主陣地的話，那我就不會打無準備的仗。一定要在上課前精心備好課，為教學過程中有效地滲透數學思想方法奠定良好的基礎。

2.在課堂的教學過程中進行數學思想方法的滲透

對數學而言，知識的形成過程就是數學思想的發現過程。在課堂教學中，我力圖在數學知識的學習過程中揭示數學思想方法，逐漸把數學思想方法凸顯出來。數學教學分為很多類型，有概念教學，計算教學，圖形教學，統計教學，數學規律教學，解決問題教學等。每種類型的教學都會在不同的教學環節中滲透數學思想和方法。

2.1 在探究新知的過程中，引導學生發現數學思想方法

下面以三種教學類型為例來闡述我是如何實踐的。

（1）概念教學。因為小學生年齡比較小，受知識、認知水平等因素的制約，概念教學是比較困難的。因為概念本身就是特別抽象的事物，學生很難理解，大多數要領都采用描述性的語言來闡明，這樣一來就缺乏概念的完整性。因此，我在教學過程中讓學生從數學思想的高度上來理解概念和掌握概念。如：在教學“圓的認識”一課時，對于“圓”這個概念，我是這樣教學的：在教室第一排每個桌椅前面放一個紙簍，讓每組學生排成一縱隊往紙簍里扔紙團。每組評出一名投擲最準的。隨著學生投擲的進行，后排的學生就喊這樣不公平。因為他們發現離紙簍越遠，投進越困難。這時我提出問題：怎么站才公平呢？學生們討論之后認為站成圓圈，把紙簍放在圓圈的正中間，這樣才公平。我又問：“為什么呢？”他們爭著回答說因為這樣每個人離紙簍的距離都相等。這時我及時指出這就是今天我們要學習的“圓的認識”，紙簍相當于圓心，你們每個人到紙簍的距離就相當于半徑。這樣一來，學生對圓心和半徑這兩個概念的理解就具體化，形象化了，并在概念形成過程中向學生滲透了對立統一思想和歸納的思想，加深了學生對概念的理解。

（2）圖形教學。在教學《平行四邊形的面積》一課時，我主要采取學生小組合作，讓學生動手操作，自主探究平行四邊形的面積公式。在交流中我發現學生們都是把平行四邊形拼成了長方形。“為什么要把平行四邊形拼成長方形呢？”學生們都欣喜的告訴我平行四邊形的面積就變成長方形的面積了。我們會求長方形的的面積。這時我及時小結“這種把新知識轉化成舊知識的方法叫做轉化。”在我的引導下，學生發現平行四邊形的底二長方形的底，平行四邊形的高二長方形的高。因為長方形的面積二長x寬，所以平行四邊形的面積二底x高。學生通過思考、操作、探究、交流等活動，經歷了知識的形成過程，領悟到了“轉化”這一研究圖形面積的數學思想和方法。

（3）計算教學之前我認為計算教學沒有什么可挖掘的數學思想，它只是為解決問題提供一種工具，其本身的思維訓練功能并不明顯。隨著教學經驗的積累，我慢慢發現計算教學也同樣蘊含著數學思想方法。例如我在三位數乘兩位數的教學中出了這樣的題目：同學們，我們來比一比，看誰算得又對又快。算完后馬上舉手。

25×18 36 x25

25×180 360×25

180×250 250×3600

結果有的學生很快就算完了，有的學生只算了兩道題。師問：“你是怎么算的？”生1：我先算出25×18和36×25的積，剩下的題就看因數后面一共有幾個零，就在積的末尾添幾個零。其實這就是化歸的思想方法。

2.2 在應用新知，練習鞏固的過程中引導學生運用數學思想方法

在學習了長方形的面積后，我出示了一道這樣的題：一個長方形的寬是20米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少？可以引導學生這樣解決問題：問題要求面積，必須知道哪兩個條件？（生：長和寬），條件當中哪個是已知的，（寬）哪個是未知的？（長）長和什么有關系？（寬的2倍），怎么求出來？（20×2），長求出來了，面積怎么求呢？（40×20）。引領學生展現這一思維訓練過程就是讓學生體驗演繹推理方法的過程。接下來再出類似練習題，讓學生充分的去感知，去運用，就獲得了數學思想方法的訓練。

2.3 在總結延伸中，引導學生提煉數學思想方法

在數學課堂教學中，小結是一個關鍵環節。通過課堂小結，可以幫助學生概括和梳理本堂課的知識，提高學生歸納概括能力，滲透歸納的數學思想。如在教學《億以上數的認識》一課時，我采用數學日記的形式進行課堂總結：今天，我通過自己的努力學會了億以上數的（讀）法和（寫）法，還學會了把億以上的數改寫成用（“億”）作單位的數。學習這些知識我們運用的是（遷移和轉化）的數學思想和方法。在今后的學習和生活中，我要多觀察，多思考，多總結，使自己變得越來越聰明！

3.在學生的課后作業中滲透數學思想方法

任何一種數學思想方法的掌握都需要從簡單的模仿開始。在課上學生按照例題的模式解答問題，其實是思想方法的機械運用，并不能說明他們已經完全掌握。只有學生將它應用于現實生活中，會解決有關現實問題時，才能肯定學生對數學本質和數學規律有深刻的認識。所以課下布置一些一些蘊含數學思想方法的現實生活情境的作業題目，既鞏固了知識技能，又有機的滲透了數學思想方法，既提高了學習能力，又提高了數學素養。如我在教學了“平均數”之后，給學生留了一道這樣的作業題：小華身高170厘米，他不會游泳，如果讓他到平均水深150厘米的池塘里游泳，會有危險嗎？為什么？在作業反饋時，我啟發學生思考：你是怎么想的？其中運用了什么思想方法？引導學生概括出其中的數學思想方法。

以上事例就是我在平時的教育教學中對數學思想滲透的實踐與探索。我覺得，數學思想方法的滲透體現在教育教學的全過程中。作為教師，我們要針對不同的數學內容，設計不同的教學方案，引領學生發現，理解，感悟和應用數學思想方法，充分提高學生學數學用數學的能力，從而進一步提升學生的數學素養，為學生的終身學習與發展打下良好的數學基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）.

[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準解讀.

[4]《數學的精神思想和方法》.

[5]馬云鵬.小學數學核心素養的內涵與價值[J].小學數學教育，2015（5）.