逆向思維在初中數學解題中的應用

江月

【摘要】：于初中階段的學生來說，在教學過程中培養學生的逆向思維是非常重要的，這樣能夠推進教學目標的實現，也可以幫助學生塑造數學思維，且能夠提升學生數學綜合能力。以新課程標準為背景，我們知道數學教師的主要工作任務除確保課堂教學質量以外，也要注重培養學生的思想思維，在教學過程中要為學生增設相關的教學活動，從而塑造學生數學學科的核心素養。下文將詳細探討初中數學解題教學過程中逆向思維的應用策略，為提升初中數學教學質量提供一些參考。

【關鍵詞】：逆向思維 解題 初中數學 應用

前言

我國教育改革主要的目標是實現教學活動中學生的主體地位，尊重學生的個體發展，引導學生進行自主的學習。在諸多教學模式中逆向思維教學能夠很好的詮釋新課標對數學學科提出的教學理念。通過教學實踐也能夠看出逆向思維教學模式具有較強的優勢，能夠引導學生主動思考與探索。下文以當前初中數學教學現狀為切入點，分析逆向思維教學模式在初中數學教學中的優化與創新。

一、目前初中數學教學活動現狀

數學是初中階段的基礎學科，學生通過一段時間的學習，能夠掌握數學學習方向，也能夠理解基本的數學概念。但是，數學是一門循序漸進的學科，學習進度與知識點難度在不斷加深，有大部分學生會感覺到學習困惑。傳統教學模式為學生提供的是一成不變的學習形式，學生一旦產生學習困惑，加之傳統模式的循規蹈矩，就會造成學生學習效率低下，同時會對初中數學課堂教學質量的提升產生抑制作用。

二、逆向思維教學模式在初中數學教學中的作用

縱觀最近幾年我國教育事業的發展，教學理念在不斷優化，但教學模式仍得不到有效的創新，以致于教學質量得不到提升。通過大量的教學實踐能夠看出，逆向思維教學模式在初中數學教學的應用，能夠突顯出自身的優越性：第一，歸納整理數學知識;第二，梯度差異化歸類練習題;第三，奠定基礎學習方向。在實際教學活動中學生會出現跟不上課堂節奏、典型習題難掌握、課后復習困難等現象，這些無一不是傳統教學模式帶來的后果，若能夠在數學教學活動中應用逆向思維模式，可以在一定程度上優化這些問題。

三、逆向思維教學模式梗概

所謂逆向思維，我們可以將其看作是求異思維，是與常規思維方式不同的一種思考維度，在應用過程中強調的是能夠從反面或其他角度探索問題。逆向思維模式是掙脫傳統思維模式的一種解決問題的形式，從而能夠使問題更加被全面的分析，在一定程度上降低原問題的難度，在教學過程中應用逆向思維模式可以提升學生的思維能力。

四、初中數學解題中逆向思維模式的應用

若想要培養學生的求異思維，就要在數學教學活動中鍛煉學生的數學思維能力，從而塑造學生數學核心素養，將其培養成全面發展的綜合型。創造型人才。提升學生數學學習質量的直接途徑就是數學經驗、數學思維的積累，在具體教學活動中教師應注重數學習題的練習，根據教學單元的內容與任務，以逆向思維模式為主規劃專項練習題，通過大量的習題來強化學生的逆向思維能力。在數學教學內容中有很多習題都涉及到反證法、分析法等等，這些都屬于逆向思維范疇，教師為學生增設這類型的練習題，引導學生在練習題解答過程中積累數學知識應用經驗，提升學生數學技能及應用能力。

例1 教學主題：《平面圖形的認識（一）》

逆向思維專項習題任務：同一個平面中，若兩直線同第三條直線平行，則兩直線相互平行。

逆向思維專項習題內容：

1.教師根據教學目標設置證明習題。

2.在教學活動中教師引導學生思考“若想已知條件與結論反過來”，題干是否成立？

3.進一步引導學生思考“若已知兩條直線互相平行，那么這兩條直線與第三條之間是否存在平行關系？”

4.學生根據教師提出的兩個疑問進行反向思考，而后發現得出的結論不能成立，第三條直線會出現與兩條互相平行直線相交的情況。

5.學生通過應用逆向思維模式，能夠更加快速的理解數學定理。教師可以根據學生的接受情況進一步設計與教學目標相關的練習題，鞏固與強化學生在習題過程中的逆向思維能力。

例2 教學主題：《立體幾何》

逆向思維專項習題梗概：在立體幾何練習題中一些定理與概念是可以直接應用的，還有一部分是需要根據題干內容與題型要求進行反向推理應用的。

逆向思維專項習題任務：分別在兩個平面內的兩條不平行直線是異面的直線。

逆向思維專項習題內容：

1.題干中已知條件是兩條不平行的直線。

2.求證著兩條直線不存在相交的情況，以此證明兩條直線是異面直線。

3.教師在此類型練習題教學中，可以引導學生用反證法來思考，會在一定上降低習題難度，學生接受程度更高。

例3 教學主題：《概率》

逆向思維專項習題任務：世界著名的“生日怪論”命題：如，全班共有55名學生，求至少有3名學生是同月同日生的概率是多少？

逆向思維專項習題內容：

1.引導學生應用“對立事件”來解決這個問題。

2.學生先求出55名學生均不是同月、同日生日的概率。

3.學生再應用對立事件中的總概率=1，求出至少有3名學生是同月同日生的概率。

4.在這一解題過程中學生利用對立事件實現逆向思維，能夠在一定程度上降低原題干的難度，方便學生的數學經驗積累。

五、結束語

綜上所述，當前初中數學教學存在一些弊端，在教育改革與創新背景下，初中數學教學要相應國家教育事業的號召，在教學目標、教學內容以及教學模式上做出優化與創新。通過累計大量的教學經驗，能夠分析得出逆向思維教學模式在初中數學教學中能夠發揮出一定的優勢：歸納整理數學知識、梯度差異化歸類練習題以及奠定基礎學習方向。在教學過程中培養學生的逆向思維是非常重要的，這樣能夠推進教學目標的實現，也可以幫助學生塑造數學思維，且能夠提升學生數學綜合能力。這是提升初中數學教學質量的有效途徑，也是改革傳統教學模式，優化初中課堂教學效率的有效方式。