在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想

謝世平

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程，教師們過于重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和概念的講解，而忽視了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)知，進(jìn)而學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)習(xí)題的解答中形成死板硬套的現(xiàn)象，降低了學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。所以，教師們要改變自身的教學(xué)方法，從多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的融入和滲透，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)的發(fā)展。本文將以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入為主題，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的分析和探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方法;模型思想;數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想的熟練掌握和運(yùn)用是其中重要的組成部分，一方面便于自身清晰的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，另一方面促進(jìn)自身數(shù)學(xué)習(xí)題解答能力的提升，但是數(shù)學(xué)思想具有抽象化的特點(diǎn)，成為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)難點(diǎn)。在小學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想中，數(shù)學(xué)模型思想是其中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，教師們結(jié)合數(shù)學(xué)模型思想的特點(diǎn)，向?qū)W生們?cè)O(shè)計(jì)合理性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中掌握數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用方法，進(jìn)而打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)模型思想的學(xué)習(xí)和掌握中，需要學(xué)生們具有較強(qiáng)的空間想象能力，進(jìn)而結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建出科學(xué)合理性的數(shù)學(xué)模型，來幫助自身對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，學(xué)生們正處于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的啟蒙階段，無法聯(lián)想出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，降低學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的學(xué)習(xí)效率。所以，教師們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生們通過自身的觀察能力，挑選出與數(shù)學(xué)知識(shí)相似的事物，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想的融入和探究。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形知識(shí)的教學(xué)中，首先教師們以數(shù)學(xué)術(shù)語來描述出三角形、正方形和長(zhǎng)方形等平面圖形的概念，同時(shí)以通俗的語言對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的分析，讓學(xué)生們從本質(zhì)上掌握不同平面圖形的特征。然后，教師們引導(dǎo)學(xué)生們充分發(fā)揮自身的想象力，結(jié)合自身相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和觀察能力，讓學(xué)生們從周邊的事物中發(fā)現(xiàn)三角形、長(zhǎng)方形特征的事物。例如，課桌、黑板、墻壁等事物的表面是一個(gè)長(zhǎng)方形，屋頂、三角板等事物為三角形。最后，教師們結(jié)合相應(yīng)的事物來引入到三角形或者長(zhǎng)方形性質(zhì)的講解，幫助學(xué)生們加深對(duì)平面圖形性質(zhì)的認(rèn)知和了解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想的融入和滲透，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的講解中，教師們經(jīng)常以公式法的形式來完成解答，而不重視學(xué)生們對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)公式含義的認(rèn)知和理解，進(jìn)而降低學(xué)生們數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展。所以，教師們進(jìn)一步創(chuàng)新和優(yōu)化自身的教學(xué)方法，全面貫徹理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)觀念，以數(shù)學(xué)模型思想來講解數(shù)學(xué)典型例題，促進(jìn)學(xué)生們形成高效的解題步驟，不斷提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用能力，整體性的提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。比如，一輛汽車A從甲地以5千米每小時(shí)的速度向乙地行駛，當(dāng)汽車A行駛一個(gè)小時(shí)之后，汽車B以6千米每小時(shí)的速度按照相同的路線從甲地向乙地形式，問幾個(gè)小時(shí)之后汽車B追上汽車A？在上述數(shù)學(xué)問題的講解中，教師們采用數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行分析和解答，將周邊的事物分別代表汽車A和B，同時(shí)對(duì)甲地和乙地的位置進(jìn)行確定，根據(jù)數(shù)學(xué)問題內(nèi)容模擬汽車A和B行駛的過程，促進(jìn)學(xué)生們形成清晰的解題思路。然后，引導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)條件來列舉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程，高效完成數(shù)學(xué)問題的解答。最后，教師們對(duì)上述數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购透淖?，讓學(xué)生們按照數(shù)學(xué)模型思想的解題步驟，清晰地掌握各個(gè)數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系，進(jìn)而自主完成數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，整體性的提升自身對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的掌握和應(yīng)用能力。

三、完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)步驟

在小學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)課堂上，整體呈現(xiàn)出教學(xué)隨意性的特點(diǎn)，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，不利于學(xué)生們形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，降低數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。所以，教師們根據(jù)自身的內(nèi)容，從多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想的滲透，逐漸形成完善的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)步驟，促進(jìn)學(xué)生們形成高效的學(xué)習(xí)方法和解題步驟，整體性的提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。比如，教師們根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，向?qū)W生們提出開放性的數(shù)學(xué)問題，首先為學(xué)生們提供自主分析和探究的空間，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展，同時(shí)將學(xué)生們進(jìn)行合理性的分組，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)小組內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的分析，高效的完成數(shù)學(xué)問題的解答，從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行認(rèn)知，不斷提高自身對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握程度。然后，教師們根據(jù)學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用的難度進(jìn)一步的拓展，逐漸形成層次分明的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，促進(jìn)學(xué)生們循序漸進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行學(xué)習(xí)和積累，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、交流辨析，促進(jìn)學(xué)生明晰數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的形成和掌握過程不可能都是一帆風(fēng)順的，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)坎坷，這就需要學(xué)生交流、思維碰撞，必要時(shí)也需要教師的引導(dǎo)。以“小數(shù)乘小數(shù)”為例，學(xué)生在探究長(zhǎng)2.4米，寬0.8米的長(zhǎng)方形宣傳欄的面積時(shí)，教師不可急于評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生交流對(duì)上述方法的看法，有的學(xué)生說第一種方法轉(zhuǎn)化單位太麻煩，但是結(jié)果肯定正確。有的學(xué)生進(jìn)行估算：說不可能是19.2平方米。這樣的交流辨析過程，學(xué)生去偽存真，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)，學(xué)生清晰地理解了正確的算理，這個(gè)過程是思維碰撞、觀點(diǎn)不斷修正的過程，算理逐漸明晰，計(jì)算方法模型的建立水到渠成。

五、實(shí)踐操作，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

實(shí)踐操作是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的起點(diǎn)與基礎(chǔ)，在操作過程中不僅要有具體的實(shí)物操作活動(dòng)，更應(yīng)該通過觀察、思考、比較、交流等抽象數(shù)學(xué)模型。以“平行四邊形的面積”一課為例，教師給學(xué)生提供：一張透明方格紙、一樣大小的平行四邊形以及剪刀等學(xué)具，讓學(xué)生想辦法求出手里的平行四邊形的面積。學(xué)生在思考、操作、交流、反思等環(huán)節(jié)中，理解了平行四邊形面積公式的由來和內(nèi)涵，幫助學(xué)生建立了平行四邊形面積計(jì)算公式的數(shù)學(xué)模型，這樣的操作活動(dòng)，有效促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)揮了活動(dòng)的內(nèi)在價(jià)值，是幫助學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型的有效手段。

結(jié)語

總而言之，教師們改變自身的教學(xué)觀念，從本質(zhì)上分析數(shù)學(xué)模型思想的特征，引導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從生活的角度篩選出相關(guān)的實(shí)物模型，讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中感受到樂趣，不斷激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)教師們?cè)跀?shù)學(xué)習(xí)題的講解中，以數(shù)學(xué)模型思想來進(jìn)行引導(dǎo)性的教學(xué)，形成完善的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的掌握和應(yīng)用程度，整體性的提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量和有效性。