培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的思與行

陳曉招

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 》 指出：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的核心目標(biāo)是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，可見(jiàn)數(shù)據(jù)分析觀念的重要性，它是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。

小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容，所占的課時(shí)數(shù)不多，在同冊(cè)教材中，內(nèi)容上“斷層”屬于“孤獨(dú)”的一分子，加上所學(xué)內(nèi)容在平時(shí)的使用頻率不高，所以許多教師對(duì) “統(tǒng)計(jì)”內(nèi)容教學(xué)不重視，放到“略教”的層面。教學(xué)中也存在諸多局限性：重視圖像的分析，忽視結(jié)構(gòu)的解讀；重視形式的提問(wèn)，忽略了深層的對(duì)話(huà)；重視知識(shí)技能，忽視了學(xué)習(xí)內(nèi)在需要。在課堂教學(xué)具體體現(xiàn)在以下方面：

首先，受課堂條件限制，教師沒(méi)有在課上讓學(xué)生真正參與統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。教學(xué)中給的是教師或教材處理好的“二手”數(shù)據(jù)，直接進(jìn)入圖表的制作和數(shù)據(jù)的分析環(huán)節(jié)，忽略了數(shù)據(jù)的搜集整理過(guò)程，難以喚起學(xué)生的共鳴，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。

其次，忽視對(duì)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)思想解決問(wèn)題的意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)角度思考有關(guān)問(wèn)題，在遇到問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的思想去解決。教學(xué)中，教師往往重視對(duì)圖表的解讀、分析和預(yù)測(cè)，缺乏對(duì)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的培養(yǎng)意識(shí)。

最后，統(tǒng)計(jì)教學(xué)缺乏思維深度。許多教師思想上不重視這部分知識(shí)，認(rèn)為內(nèi)容很簡(jiǎn)單，又或者是沒(méi)有把目標(biāo)定完整，教學(xué)中僅僅突出了圖表的制作， 進(jìn)行一些表層信息的提問(wèn)，于是課堂呈現(xiàn)“隨便教就會(huì)”的現(xiàn)象。教師缺乏深層次的引導(dǎo)，學(xué)生缺乏深層次的解讀過(guò)程和交流過(guò)程，思維沒(méi)有得到發(fā)展。

要改變課堂現(xiàn)狀，教師必先改變觀念。重視“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，切實(shí)有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中，我們還需要做好以下幾方面，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

喚起學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，首要的是數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)素材的選取、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生的生活并具有現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計(jì)意義，這樣利于學(xué)生親近數(shù)據(jù)，喚醒學(xué)生往統(tǒng)計(jì)的角度思考的意識(shí)。這種意識(shí)是一種感覺(jué)，是要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的，而不是光靠說(shuō)教就能獲取。

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：

教師：“家委組織周末的郊游活動(dòng)，準(zhǔn)備買(mǎi)一些水果。眾口難調(diào)，家委為買(mǎi)哪些水果犯難了，你想給家委哪些建議？”

學(xué)生：買(mǎi)的水果要多種多樣。

學(xué)生：可以先調(diào)查一下，看看大家比較喜歡哪些水果。

教師：你覺(jué)得他的建議有必要嗎？

學(xué)生：當(dāng)然有必要，要是家委買(mǎi)的水果是我們不喜歡的，那么就浪費(fèi)了。

學(xué)生：調(diào)查一下更合理，可以讓家長(zhǎng)們知道我們需要什么。

教師：看來(lái)，我們需要一份數(shù)據(jù)。下面我們就現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查一下。

教師：根據(jù)這份統(tǒng)計(jì)圖，你想對(duì)家委提什么建議？

這樣的設(shè)計(jì)，從問(wèn)題的產(chǎn)生到問(wèn)題的解決，學(xué)生經(jīng)歷了：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——需要數(shù)據(jù)——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——解決問(wèn)題的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的需求，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)意識(shí)。平時(shí)的教學(xué)中，“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”“需要數(shù)據(jù)”這兩個(gè)環(huán)節(jié)容易被教師忽視，三言?xún)烧Z(yǔ)就帶過(guò)，學(xué)生只是在完成教師提出的“任務(wù)”，這樣就導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣，不利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

深層次的對(duì)話(huà)，推動(dòng)目標(biāo)達(dá)成

讀圖是數(shù)據(jù)分析的開(kāi)始。統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)出來(lái)后，我們要如何引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖表“說(shuō)的話(huà)”？面對(duì)圖表，學(xué)生帶著不確定的目標(biāo)去讀，所獲取的信息是零散的、表層的。然而這一層面的讀圖是不需要教師引導(dǎo)的，每個(gè)學(xué)生都會(huì)，它屬于點(diǎn)狀解讀和表層解讀。由于讀圖能力的不同，學(xué)生從圖表中獲取信息的能力是不同的。因此教師要有意識(shí)地深入引導(dǎo)學(xué)生拓寬讀圖的范圍和視角，使學(xué)生能更完整地、多側(cè)面地思考，與圖表進(jìn)行深層次的對(duì)話(huà)，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生讀圖能力培養(yǎng)的重要過(guò)程。如：下面這是反映某市甲、乙兩個(gè)服裝廠員工組成方面的情況統(tǒng)計(jì)圖。

甲、乙服裝廠員工人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

甲、乙服裝廠產(chǎn)值變化情況統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)狀讀圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生：

教師：你認(rèn)為哪個(gè)廠的生產(chǎn)做得好？為什么？

學(xué)生：甲廠好，因?yàn)閺恼劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出甲廠的產(chǎn)值更多。

教師：甲廠的廠值高就一定說(shuō)明這個(gè)廠生產(chǎn)做得好嗎？

學(xué)生猶豫，有的說(shuō)不一定。

教師：我們是否把兩幅圖聯(lián)系起來(lái)觀察分析呢？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)甲廠的工人比乙廠少，但是廠值高，說(shuō)明甲廠的工人更能干。

學(xué)生：對(duì)，甲廠的效率更高。

學(xué)生：甲廠的管理人員也更能干，但只有50人。

學(xué)生：管理人員少是因?yàn)楣と松伲覐S有400名工人，因此管理人員會(huì)更多。

學(xué)生：甲廠在設(shè)計(jì)方面請(qǐng)了更多人，設(shè)計(jì)的服裝更時(shí)尚，所以產(chǎn)值更高。

教師：根據(jù)這些分析，你想對(duì)乙廠的廠長(zhǎng)提什么建議？

教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生思考，激起千層浪，學(xué)生根據(jù)圖中信息，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，提出了深層次的分析。這樣靈動(dòng)的對(duì)話(huà)，拓寬了學(xué)生的視野，加深了學(xué)生的認(rèn)知，提高了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

媒體技術(shù)的使用，輔助目標(biāo)達(dá)成

統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容，抽象而枯燥，需要提供大量的數(shù)據(jù)、信息和圖表，這是用一支粉筆和一本書(shū)來(lái)進(jìn)行說(shuō)教所解決不了的。教師要充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，用多種教學(xué)手段輔助教學(xué)。而課件的恰當(dāng)使用能提高課堂效率，突破重難點(diǎn)。《平均數(shù)》一課，在體會(huì)平均數(shù)易變性的環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)了連續(xù)拍球比賽的情境，學(xué)生計(jì)算得出四位同學(xué)拍球的平均數(shù)是30個(gè)后，課件圖中出現(xiàn)代表平均數(shù)的虛線(xiàn)。

教師：老師也加入拍球比賽，你認(rèn)為老師會(huì)連續(xù)拍幾個(gè)球？

學(xué)生：80個(gè)，100個(gè)，45個(gè)，34個(gè)……

教師：如果老師拍了100個(gè)，現(xiàn)在這個(gè)隊(duì)的平均數(shù)會(huì)怎樣變化？

學(xué)生：平均數(shù)比30個(gè)多，因?yàn)槔蠋熍牡?00個(gè)比前面四個(gè)人都多。

課件出現(xiàn)教師的拍球數(shù)，平均數(shù)這條線(xiàn)往上升。

教師：如果老師只拍了10個(gè)球，現(xiàn)在這個(gè)隊(duì)的拍球平均數(shù)怎樣變化？

學(xué)生：比30少，每個(gè)人都要再分一些給老師。

課件根據(jù)學(xué)生的回答變化。

教師：老師的拍球數(shù)這樣變化，平均數(shù)會(huì)怎樣？

（教師的鼠標(biāo)按著這個(gè)直條上下拉動(dòng)，直條上下伸縮，平均數(shù)的那條線(xiàn)同時(shí)跟著上下移動(dòng)。）

學(xué)生：平均數(shù)會(huì)跟著變化。

教師：老師拍球數(shù)的變化引起平均數(shù)的變化，如果是陳東的拍球數(shù)變化了，平均數(shù)會(huì)變化嗎？

學(xué)生：每一個(gè)數(shù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化。

平均數(shù)的易變性是抽象難懂的，如果單靠數(shù)據(jù)的計(jì)算、教師的講解和個(gè)別學(xué)生的發(fā)言會(huì)很蒼白無(wú)力，學(xué)生只會(huì)在一知半解中接受知識(shí)，或者聽(tīng)了就遺忘。本課例中，學(xué)生從教師兩次拍球次數(shù)的變化和計(jì)算中初步感受到數(shù)據(jù)的變化會(huì)引起平均數(shù)的變化，這時(shí)，通過(guò)課件中可自由伸縮的直條和緊緊跟著移動(dòng)的平均數(shù)線(xiàn)條，讓學(xué)生沖破那層“紗”，直觀并深刻地感悟到平均數(shù)的易變性。靈動(dòng)的課件演示和巧妙的設(shè)問(wèn)突破了難點(diǎn)，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，是一個(gè)由無(wú)意識(shí)地引導(dǎo)到有意識(shí)地分析再到無(wú)意識(shí)地分析形成一種習(xí)慣的過(guò)程。這是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，因此，教師要切實(shí)改變觀念、改變課堂，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念鋪好路、搭好橋。