培養學生數感 提升數學素養

鄧曙蓉

數感，是一種數學直覺，是對數量的表示、數量大小的比較、運算結果的估計、數量關系的感悟，是學生憑借原有知識經驗與生活積累對數學的知覺性的把握。教師要引領學生通過對物體的觀察、觸摸獲得感性的認識，并通過分析、綜合，在感性的基礎上加以抽象。教師要向學生講述史學知識，引入熱點問題，幫助學生解除學習困惑，調動學生的學習熱情。教師要探尋數感培養的生長點，不斷拓展新的素材，開發新的資源，使用新的方法，培養學生的思維，讓學生學會思考。

經歷估算，豐富活動，促進感知

計算工具能幫助人類進行大規模的運算，但它不能替代人腦解決突發性事件，因而計算技能是任何計算工具無法替代的。學生在心算、口算中能捕捉到思維迅速反應的快感，是參與思維體驗的不懈動力。學生的計算能力是在習得、運用知識的過程中發展起來的，為此，學生只有通過不斷的練習口算，提高自己的數感能力。

小學階段以20以內的加減法、表內乘法、簡便計算等方面的口算，對學生的人腦思維進行刺激，讓學生在手、腦、眼、耳、口的參與中獲得數學感悟，自然就會反應快，捕捉的信息也會更多。在運算教學中，教師要重視運算的示范，在學生練習時，要做到理由充足、思維縝密，要結合具體的問題，選用恰當的方法，促進學生數感的形成。學生在運算中，清晰的思路在計算環節受阻，就易產生不暢快的感覺。

口算貫穿于整個小學階段，教師要引導學生探索數、形中蘊含著的數量關系，掌握一些表示數量關系及變化規律的工具。口算要求學生能脫口而出，其速度能反映學生的思維靈敏度。教師要加強估算教學，有猜測的成分，雖不求百分之百的準確，但也要盡量接近正確的值。進入房間后能估算房子的面積，看到一個人能估出他的身高。因而在一年級剛認識數時，就讓學生估一估碟中有多少顆花生，再數一數看看到底有多少顆。

如在學習《厘米和米》內容時，教師讓學生在尺上找出刻度0到刻度1之間的距離，加強對1厘米的感受，再用手勢比一比1厘米的長度，給學生提供長1厘米左右的學具，讓學生利用建立的表象進行估測，再量一量，找一找生活中哪些物體的長度大約是1厘米。教師讓學生經歷看一看、比一比、估一估、找一找等多維活動促進學生數感的形成。

開發直覺，大膽猜測，探尋本質

數學直覺是以概念、原理、推理等經驗為基礎，在面臨新問題時通過敏銳的分析，迅速理解并作出判斷，是一種靈感的迸發與認識的頓悟。在數學學習中，教師不滿足于結論的論證、內容的概括，要透過現象探尋本質，在頭腦中形成直觀、形象的“原型”。在教學中，教師不急于揭示結論，而要引領學生進行觀察、聯想、類比，憑借直覺進行猜測，有利于促進學生直覺思維的培養。教師要鼓勵學生展開合理的想象，在猜測的基礎上即興回答問題，教師要加強直覺思維的示范，捕捉學生的靈感，記錄學生新奇的想法。

搭建支架，為思而引，啟發探索

教師要善于為學生搭建“支架”，引學生的思維沿著支架攀爬，從而實現知識的理解。建構主義認為，學生并非空著腦袋進入課堂的，他們對知識的習得是依賴于自己的經驗的，經過新舊經驗的相互作用實現知識的建構。因此，教師要精心引導，要讓學生的思維受阻，產生困惑，驅使他們尋求解決問題的路徑。教師在學習內容與數感之間搭建支架，為學生的思維提供指引方向，讓學生能茅塞頓開，從而達到事半功倍的效果。教師要引學生進入問題情境，并提供恰當的工具支持，讓學生嘗試探索，通過有效的引導啟發，為學生提供解決問題的方法，再適時增加問題的探索性成分，逐步讓學生自主探索。

激發興趣

學生對所學內容感興趣，就會主動去探索、發現、感悟，感受學習數學的快樂。興趣，可以調動學生各種器官的參與，讓學生處于興奮的狀態，令學生迸發思維，突發頓悟。如在學習蘇教二下《認識時、分、秒》內容時，學生對鐘面已經有了一定的認識，知道鐘面有12大格，每一大格有5小格，分針走一圈正好是60分鐘，時鐘走一圈正好是12小時。如果按傳統的方式呈現內容，勢必會壓抑了學生探求知識的積極性。所以教師可以用新龜兔賽跑故事激趣，將兔子作分針、烏龜作時針，跑得快的兔子已跑完了一圈，烏龜才慢慢地爬了一大格，教師讓學生說說自己看后的感受。有學生說：“兔子跑得快，而烏龜跑得慢”，也有的學生的回答超出了我們的想象，“其實他們跑得一樣快。”此時大家展開了爭論，教師適時讓這位同學說說自己的理由，這位同學是這樣說的，“兔子跑了一圈是60分鐘，而烏龜跑了一大格也是一個小時，他們跑的結果是一樣的。”教師將烏龜時針、兔子分針、1小時、1分鐘融合在一起，調動學生的知識經驗，以別開生面的游戲讓學生有感而發。學生通過主觀推測，能自信地把所有的時間表達出來，能大膽地將數感作用發揮到極致，他們的發言會變得積極，見解也會變得獨到。

結語

總之，數感是一種感知能力，教師要加強數感訓練，讓學生經歷數與代數的抽象、運算與建模過程，發展抽象思維，感受數學思想方法的形成過程，養成量化意識與良好的數感。