淺談初中數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)

徐小敏

數(shù)學(xué)變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展過程的展現(xiàn)，是數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)演變過程的展現(xiàn)，是解決問題時(shí)思維活動的展現(xiàn)，因此變式教學(xué)可以看作是對思維模式進(jìn)行的一種有效訓(xùn)練方式。借助“變式”可以將“舊知識”變?yōu)椤靶轮R”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用層次性和全方位角度認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以借助此種教學(xué)方式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 策略研究

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）27-0073-01

變式從本質(zhì)來講就是對數(shù)學(xué)知識的一種創(chuàng)新，是模仿與創(chuàng)新之間的有效連接，是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用最多的一種教學(xué)方法。借助變式教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程和演變過程得到淋漓盡致的展現(xiàn)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的培養(yǎng)，是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一種有效途徑。

1.初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)需要遵循的原則

（1）堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向原則。數(shù)學(xué)變式教學(xué)時(shí)，教師要在明確自身的教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)活動，避免出現(xiàn)變式教學(xué)方式的運(yùn)用而導(dǎo)致最終教學(xué)目標(biāo)的改變，整個(gè)教學(xué)過程要著重體現(xiàn)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

（2）堅(jiān)持充分有效性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)還要具備一定的代表性和針對性。教師在教學(xué)過程中運(yùn)用此方式的最終目的就在于幫助學(xué)生更深刻的理解數(shù)學(xué)知識。在具體應(yīng)用時(shí)需要教師注意以下兩點(diǎn)：一是，變式的難度要貼合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，將最常見或最典型的數(shù)學(xué)問題作為變式的對象，著重關(guān)注其基礎(chǔ)性；二是，學(xué)生由于個(gè)體差異，因此理解能力也會有所不同，因此教師在變式教學(xué)時(shí)還要充分考慮到學(xué)生之間的差異，做到因材施教。

（3）堅(jiān)持創(chuàng)新性原則。社會的不斷發(fā)展對人才的要求也逐漸提升，學(xué)生是否具備創(chuàng)新能力是當(dāng)下衡量學(xué)生綜合素質(zhì)的一個(gè)重要因素。因此，教師在運(yùn)用變式教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)置不同的思維障礙，這對保持初中生的好奇心和想象力、培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新能力都有積極意義。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用

（1）變式教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用。目前在概念學(xué)習(xí)過程中，許多學(xué)生認(rèn)為只要牢固記憶數(shù)學(xué)公式或定理就可以解決數(shù)學(xué)問題，然而，在真正解題過程中卻經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，究其根本都是由學(xué)生對概念或定理的本質(zhì)沒有充分了解導(dǎo)致的。因此，教師在教學(xué)過程中要善于對案例、圖形等的運(yùn)用，幫助學(xué)生提高對概念本質(zhì)的理解與掌握。之后借助變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維挖掘數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律性，從而更好地把握其本質(zhì)，并以此區(qū)分容易混淆的數(shù)學(xué)概念。例如在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)，針對一次函數(shù)的概念，可設(shè)計(jì)以下變式練習(xí)：若y=（r-1）xr2+b為一次函數(shù)，那么r的值應(yīng)該是多少？學(xué)生在上述一次函數(shù)變式練習(xí)解答中，可以檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)概念本質(zhì)的認(rèn)識，而一次函數(shù)概念為次數(shù)為1，k≠0，學(xué)生很容易得出r的值為-1，有效避免了學(xué)生只死記硬背概念卻不知含義的現(xiàn)象，推動了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化。又如，在學(xué)生掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念后，教師還可以將兩者結(jié)合起來進(jìn)行變式練習(xí)：已知函數(shù)y=（m-2）x+5-m，如果它是一次函數(shù)，那么m的值是多少？如果它是正比例函數(shù)，m的值又是多少？由于學(xué)生課上已經(jīng)對一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念已經(jīng)進(jìn)行了探討，并有了明確的認(rèn)知，因此這個(gè)變式練習(xí)學(xué)生也很容易就解答出來，即當(dāng)m≠2的時(shí)候，此函數(shù)為一次函數(shù)，當(dāng)m=5時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)。在這個(gè)過程中，運(yùn)用了反例變式對學(xué)生思維進(jìn)行了反面刺激，打破了學(xué)生思維表象化，使學(xué)生在考慮數(shù)學(xué)問題時(shí)更加全面，從而更好的將一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念進(jìn)行區(qū)分。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，無論教材是怎樣呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的，教師都應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變換，讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的更加深刻。

（2）變式教學(xué)在例題中的應(yīng)用。例題是連接數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想和方法的紐帶，例題變式教學(xué)對拓展學(xué)生思維，提升其思維能力有著重要作用。因此，在針對例題教學(xué)時(shí)，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行解答外，還可以將其簡單地變化，讓學(xué)生立足多角度、多層面地去理解數(shù)學(xué)知識，真正實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，從而更好地解決類似問題。例如在進(jìn)行《等腰三角形的性質(zhì)定理》這一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，為了幫助學(xué)生更加熟練地掌握此節(jié)內(nèi)容，可以對以下例題進(jìn)行變式：

例題：求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

變式1：已知等腰三角形的頂角為80°，求其他兩角的度數(shù)。

變式2：已知等腰三角形的底角比頂角大15°，求等腰三角形各角的度數(shù)。

在這個(gè)過程中，主要是考察等腰三角形等邊對等角這一性質(zhì)的，因此，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以推斷出，例題中等邊三角形的度數(shù)為60°，變式1中的兩角度數(shù)都為50°，變式2中的各角度數(shù)分別為50°，65°，65°。通過上述兩個(gè)變式，可以使學(xué)生在解決等腰三角形各角度數(shù)問題時(shí)具有清晰的思路，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)掌握的更加牢固。

3.結(jié)束語

綜上，借助變式訓(xùn)練可以將原本枯燥的數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)等變得具象化與簡單化。在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)就會更加得心應(yīng)手，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，對后續(xù)的數(shù)學(xué)水平提升也有重要幫助。

參考文獻(xiàn)

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