新課改背景下高中數學與高等數學教學內容的有效銜接

劉林麗

摘 要： 基礎教育改革致使高中數學與高等數學教學的銜接問題日益凸顯，本文從我國的高中數學與高等數學的教育現狀出發，從教學內容方面對高中數學與高等數學的銜接教學進了較為全面的探討，并在新課程改革的背景下，提出了如何更好地進行銜接教學的若干建議。

關鍵詞： 高等數學；教學內容；銜接教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0026-02

1.引言

課程改革的推進使得中學的課程設置發生了巨大的變化，這種變化必然對大學的課程設置提出新的要求，我們必須對基礎教育與高等教育的銜接問題進行研究。我國現行大學的教育觀念、人才培養體系、教育內容、教育方法、等方面相對滯后。創新人才的培養，需要我國的高等教育作出根本性變革。從系統論的角度看，數學教學過程可以看成是一個系統，包括初等數學教學和高等數學教學兩個子系統，這兩個子系統之間必須相互協調，相互配合，有機銜接，才能產生良好的教學效果。

高中數學與高等數學在教學實際中，長期以來存在以下問題：

（1）在新課改中把有些在大學講授的高等數學內容放到高中講授，使得高中數學教材內容增加，而大學和中學的教學又各自為政，致使有些教學內容重復，有些教學內容又出現脫節，從而出現銜接問題。

（2）受應試教育影響，中學教學方式以灌輸為主，而大學教師授課往往是提綱挈領式的，要求學生在學習上要有一定的自主性和獨立性，由過去的被動隨從轉變為主動自覺，所以在大學數學的教學過程中，也要將教學方法和學習方法進行有效的銜接。

2.高中數學與高等數學教學現狀

教學內容對教學質量的提高起著關鍵的作用。教學內容的銜接要通過改革從整體上解決，它要適應時代的需要，要適應學生身心發展的規律，前后銜接、循序漸進。

2.1高中階段數學教學內容。

高中數學課程分必修和選修，必修課由5個模塊組成，包括集合、函數概念與基本初等函數；立體幾何初步、平面解析幾何初步；算法初步、統計、概率；平面上的向量、三角恒等變換；解三角形、數列、不等式。選修有4個系列，常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；計數原理、統計案例、概率；數學史選講、信息安全與密碼、對稱與群；幾何證明選講、矩陣與變換、數列與差分；坐標系與參數方程、初等數論初步等。

必修課程內容是滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生獲得較高數學素養奠定基礎，有利于學生擴展學生的數學視野、提高學生對數學科學價值、應用價值、文化價值的認識。

2.2高中與大學數學教學內容銜接中的重復與脫節。

在高中數學教學中增加了原來安排在大學數學中的教學內容，如導數與微分、積分、空間向量等，大致估算高中數學新課程中的微積分部分覆蓋了高等數學課程 20%以上的教學內容。但也有一些在高等數學中要用到的內容卻在高中階段沒有涉及，如： 1.反三角函數的概念、圖象和性質；2.三角函數中的正余割函數，和差化積與積化和差公式及萬能公式等；3.極坐標、極坐標與直角坐標的轉換等。

3.高中數學與高等數學教學內容的有效銜接

3.1 大學方面，大學教師要有意識地引導、啟發學生用嚴謹科學的態度，用高等數學的理論、觀點、方法去分析與高中數學相關的課題，使學生意識到中學數學教材中一些不能講解“深刻”的內容，可以通過高等數學給予相應的解釋，使初等數學有些問題能得到應有高度來認識。

3.2重復與脫節內容的銜接， 新課改后的高中數學在教學內容上有了很大的變化，大學方面要注意“承前”，高等數學教材井沒有充分考慮到高中數學的變化.脫節的內容大學老師卻默認或假定為它們已被掌握，從而不作為教學內容，這樣在學生的數學知識結構上就會出現斷層.例如：①在三角函數部分中，反三角函數在高中新教材中學生沒學，需要把這部分內容補充在初等函數概念這部分；②在三角函數中的和差化積、積化和差公式在高中不作為重點要求，但是在求不定積分如時要用到這組公式，所以需要以公式的形式補充上；③極坐標和極坐標與直角坐標的轉化等內容在求、二重積分、中都要用到，在講二重積分的計算時要及時補充極坐標的知識，這樣才能使高數的教學順利銜接，所以在進行大學數學教學時要考慮中學數學教材的因素，較好地把握教學的深度和廣度。對于明顯重復的部分，可進行適當的刪減，或由學生自學掌握，而對于需要加深的例如：復合函數的求導公式，微積分基本公式等都沒有給出嚴格的證明，中學解決不了的問題，應加以強調和重視。

3.3教學內容銜接的同時更要注重數學思想和方法的銜接。高中數學雖然廣泛滲透著近代的數學思想，但相對于高等數學而言，其廣度不夠寬、深度也較淺，其概念的內涵揭示得不夠，與初等數學相比，高等數學的理論性更強，內容更抽象，高等數學滲透著許多新的思想和方法，如高極限法、微分法等等，高等數學教學的一個顯著特征就是注重知識形成過程的教學，形成和發展學生的數學思想和方法，并使學生會用數學思想和方法來解決問題。

3.4高等數學教學內容中要有反映現實生活的實際材料，要有充足的應用技能技巧的內容.要廣泛介紹模型化、數值化、迭代、逼近等現代數學常用的方法，要將大量生動的與高等數學相關的應用實例介紹給學生，要通過選擇應用題材讓學生了解數學與現實世界的聯系。讓學生搜集信息、建立數據、分析加工處理信息，建立數學模型，并解釋和應用的訓練。學生通過練習、實驗，培養學生數學意識的有效手段，是改變學生數學應用薄弱的一個有效過程，加強高等數學與高中數學的聯系，加強數學的應用教學，可促使學生掌握扎實的數學知識與數學技能，增強學生的數學素養，具有數學地觀察世界、處理和解決實際問題的能力。

3.5改革高等數學內容。依據科學的邏輯順序和學生不同年齡階段發展的順序特點編寫教材，教師把教材內容具體化為適合教學活動的教學內容時，必須把其改造成適合學生能普遍接受和理解的形式，必須依據循序漸進原則或有序性原則，使其范圍、深度、速度能同教學對象的實際水平相適應。大學數學教師在進行大學數學教材改革時必須密切聯系學生學習高等數學的實際，必須了解中學數學教學內容和教學情況，必須關注中學數學教材改革的動向，教學內容的處理應建立在高中平臺上。中學新課改數學教材一經出版和應用，我們現行的高等數學教材在內容和體系上必有諸多不適應，所以大學數學教師應密切關注中學數學教材改革的動向，使大學數學教學內容與高中數學教學內容能夠的順利銜接。

總之，高等數學與高中數學內容的銜接問題應該受到廣大數學教育工作者的高度關注，大學數學教師要順利引導組織增加教學內容、在教學中要對學生的學習情況給與綜合審視等措施來做好教學的銜接。真正從學生的數學基礎出發進行高等數學的銜接教學，激發學生的學習興趣，取得高等數學較好的教學效果。

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