新課改背景下高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效銜接

劉林麗

摘 要： 基礎(chǔ)教育改革致使高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題日益凸顯，本文從我國的高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀出發(fā)，從教學(xué)內(nèi)容方面對高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)進了較為全面的探討，并在新課程改革的背景下，提出了如何更好地進行銜接教學(xué)的若干建議。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；銜接教學(xué)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0026-02

1.引言

課程改革的推進使得中學(xué)的課程設(shè)置發(fā)生了巨大的變化，這種變化必然對大學(xué)的課程設(shè)置提出新的要求，我們必須對基礎(chǔ)教育與高等教育的銜接問題進行研究。我國現(xiàn)行大學(xué)的教育觀念、人才培養(yǎng)體系、教育內(nèi)容、教育方法、等方面相對滯后。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，需要我國的高等教育作出根本性變革。從系統(tǒng)論的角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)過程可以看成是一個系統(tǒng)，包括初等數(shù)學(xué)教學(xué)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)兩個子系統(tǒng)，這兩個子系統(tǒng)之間必須相互協(xié)調(diào)，相互配合，有機銜接，才能產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在教學(xué)實際中，長期以來存在以下問題：

（1）在新課改中把有些在大學(xué)講授的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容放到高中講授，使得高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容增加，而大學(xué)和中學(xué)的教學(xué)又各自為政，致使有些教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，有些教學(xué)內(nèi)容又出現(xiàn)脫節(jié)，從而出現(xiàn)銜接問題。

（2）受應(yīng)試教育影響，中學(xué)教學(xué)方式以灌輸為主，而大學(xué)教師授課往往是提綱挈領(lǐng)式的，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)上要有一定的自主性和獨立性，由過去的被動隨從轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃幼杂X，所以在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，也要將教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法進行有效的銜接。

2.高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

教學(xué)內(nèi)容對教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵的作用。教學(xué)內(nèi)容的銜接要通過改革從整體上解決，它要適應(yīng)時代的需要，要適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，前后銜接、循序漸進。

2.1高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修，必修課由5個模塊組成，包括集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)；立體幾何初步、平面解析幾何初步；算法初步、統(tǒng)計、概率；平面上的向量、三角恒等變換；解三角形、數(shù)列、不等式。選修有4個系列，常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率；數(shù)學(xué)史選講、信息安全與密碼、對稱與群；幾何證明選講、矩陣與變換、數(shù)列與差分；坐標(biāo)系與參數(shù)方程、初等數(shù)論初步等。

必修課程內(nèi)容是滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容是：滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，有利于學(xué)生擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值的認(rèn)識。

2.2高中與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接中的重復(fù)與脫節(jié)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中增加了原來安排在大學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)與微分、積分、空間向量等，大致估算高中數(shù)學(xué)新課程中的微積分部分覆蓋了高等數(shù)學(xué)課程 20%以上的教學(xué)內(nèi)容。但也有一些在高等數(shù)學(xué)中要用到的內(nèi)容卻在高中階段沒有涉及，如： 1.反三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2.三角函數(shù)中的正余割函數(shù)，和差化積與積化和差公式及萬能公式等；3.極坐標(biāo)、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換等。

3.高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有效銜接

3.1 大學(xué)方面，大學(xué)教師要有意識地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，用高等數(shù)學(xué)的理論、觀點、方法去分析與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的課題，使學(xué)生意識到中學(xué)數(shù)學(xué)教材中一些不能講解“深刻”的內(nèi)容，可以通過高等數(shù)學(xué)給予相應(yīng)的解釋，使初等數(shù)學(xué)有些問題能得到應(yīng)有高度來認(rèn)識。

3.2重復(fù)與脫節(jié)內(nèi)容的銜接， 新課改后的高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上有了很大的變化，大學(xué)方面要注意“承前”，高等數(shù)學(xué)教材井沒有充分考慮到高中數(shù)學(xué)的變化.脫節(jié)的內(nèi)容大學(xué)老師卻默認(rèn)或假定為它們已被掌握，從而不作為教學(xué)內(nèi)容，這樣在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上就會出現(xiàn)斷層.例如：①在三角函數(shù)部分中，反三角函數(shù)在高中新教材中學(xué)生沒學(xué)，需要把這部分內(nèi)容補充在初等函數(shù)概念這部分；②在三角函數(shù)中的和差化積、積化和差公式在高中不作為重點要求，但是在求不定積分如時要用到這組公式，所以需要以公式的形式補充上；③極坐標(biāo)和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化等內(nèi)容在求、二重積分、中都要用到，在講二重積分的計算時要及時補充極坐標(biāo)的知識，這樣才能使高數(shù)的教學(xué)順利銜接，所以在進行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時要考慮中學(xué)數(shù)學(xué)教材的因素，較好地把握教學(xué)的深度和廣度。對于明顯重復(fù)的部分，可進行適當(dāng)?shù)膭h減，或由學(xué)生自學(xué)掌握，而對于需要加深的例如：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，微積分基本公式等都沒有給出嚴(yán)格的證明，中學(xué)解決不了的問題，應(yīng)加以強調(diào)和重視。

3.3教學(xué)內(nèi)容銜接的同時更要注重數(shù)學(xué)思想和方法的銜接。高中數(shù)學(xué)雖然廣泛滲透著近代的數(shù)學(xué)思想，但相對于高等數(shù)學(xué)而言，其廣度不夠?qū)挕⑸疃纫草^淺，其概念的內(nèi)涵揭示得不夠，與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的理論性更強，內(nèi)容更抽象，高等數(shù)學(xué)滲透著許多新的思想和方法，如高極限法、微分法等等，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個顯著特征就是注重知識形成過程的教學(xué)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，并使學(xué)生會用數(shù)學(xué)思想和方法來解決問題。

3.4高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中要有反映現(xiàn)實生活的實際材料，要有充足的應(yīng)用技能技巧的內(nèi)容.要廣泛介紹模型化、數(shù)值化、迭代、逼近等現(xiàn)代數(shù)學(xué)常用的方法，要將大量生動的與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的應(yīng)用實例介紹給學(xué)生，要通過選擇應(yīng)用題材讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。讓學(xué)生搜集信息、建立數(shù)據(jù)、分析加工處理信息，建立數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用的訓(xùn)練。學(xué)生通過練習(xí)、實驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的有效手段，是改變學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用薄弱的一個有效過程，加強高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，可促使學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有數(shù)學(xué)地觀察世界、處理和解決實際問題的能力。

3.5改革高等數(shù)學(xué)內(nèi)容。依據(jù)科學(xué)的邏輯順序和學(xué)生不同年齡階段發(fā)展的順序特點編寫教材，教師把教材內(nèi)容具體化為適合教學(xué)活動的教學(xué)內(nèi)容時，必須把其改造成適合學(xué)生能普遍接受和理解的形式，必須依據(jù)循序漸進原則或有序性原則，使其范圍、深度、速度能同教學(xué)對象的實際水平相適應(yīng)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行大學(xué)數(shù)學(xué)教材改革時必須密切聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實際，必須了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)情況，必須關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的動向，教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)建立在高中平臺上。中學(xué)新課改數(shù)學(xué)教材一經(jīng)出版和應(yīng)用，我們現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容和體系上必有諸多不適應(yīng)，所以大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)密切關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的動向，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容能夠的順利銜接。

總之，高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接問題應(yīng)該受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的高度關(guān)注，大學(xué)數(shù)學(xué)教師要順利引導(dǎo)組織增加教學(xué)內(nèi)容、在教學(xué)中要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給與綜合審視等措施來做好教學(xué)的銜接。真正從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)進行高等數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得高等數(shù)學(xué)較好的教學(xué)效果。

參考文獻

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