也談初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)法的應(yīng)用

朱青山

摘 要：在“學(xué)科核心素養(yǎng)”的春風(fēng)吹來的今天，傳統(tǒng)的填鴨式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)越來越跟不上時(shí)代的步伐。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是一個(gè)值得探究的問題。多年來的教學(xué)實(shí)踐證明，探究式教學(xué)法仍然是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的好方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)法；應(yīng)用

探究式教學(xué)法是一種優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程、提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效方法。它強(qiáng)調(diào)以生為本，以學(xué)生個(gè)性發(fā)展為核心，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的、開放的研討與師生共同參與習(xí)得的教學(xué)活動(dòng)。其教學(xué)宗旨為培養(yǎng)學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性、參與性和合作性，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，形成自主探索的能力。

探究式教學(xué)法體現(xiàn)著“做中學(xué)”的思想，也是形成學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的有力保障。為挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生探求數(shù)學(xué)的奧秘，探究式教學(xué)法是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首選。筆者謹(jǐn)以自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勔恍┐譁\的看法。

一、情境探究

創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境是探究式教學(xué)方法的應(yīng)然。教學(xué)成功與否，學(xué)習(xí)效果如何，取決于學(xué)生參與的探究程度。主動(dòng)參與是培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生主動(dòng)參與，教師就要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主的探究學(xué)習(xí)情境，營造和諧的探究學(xué)習(xí)氛圍。例如，在教學(xué)應(yīng)用題的“行程問題”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了“相遇問題和相距問題”“追及問題”兩種學(xué)習(xí)情境，指出“相遇問題和相距問題”“追及問題”是現(xiàn)實(shí)生活中常見的問題，解決這些問題，是初中生應(yīng)具備的素質(zhì)。當(dāng)學(xué)生感到這樣的數(shù)學(xué)與自己的生活息息相關(guān)的時(shí)候，就有了一種強(qiáng)烈的求知欲望，于是，我趁勢把學(xué)生分成兩組，再給每組學(xué)生布置了探究任務(wù)（并用PPT顯示兩個(gè)生活中常見的應(yīng)用題，詳見學(xué)生的報(bào)告），然后讓第一組探究“相遇問題和相距問題”，第二組探究“追及問題”，最后形成報(bào)告。15分鐘后，兩組的報(bào)告出來了。

第一組探究“相遇問題和相距問題”的報(bào)告是：

相遇：甲行路程+乙行路程=全程

相距：甲行路程+乙行路程=全程-甲乙間距離

該組解答了PPT顯示的應(yīng)用題一：雙橋集到蚌埠市70公里，一輛轎車時(shí)速80公里從蚌埠市出發(fā)開往雙橋集，一輛電瓶車時(shí)速40公里從雙橋集開往蚌埠市，兩車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多長時(shí)間兩車間距離為10公里？

解題步驟如下：假設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車間距離為10公里，根據(jù)題意有兩種情況的可能：①兩車未相遇前，有：80x+40x=70-10，解得：x=0.5；②兩車相遇后，有：80x+40x=70+10，解得：x=2/3；答：經(jīng)過0.5小時(shí)或2/3小時(shí)，兩車間距離都是10公里。

第二組探究“追及問題”的報(bào)告是：

甲乙同地不同時(shí)出發(fā)的等式關(guān)系：甲行路程=乙行路程

異地出發(fā)的等式關(guān)系：追及者=被追及者+路差

該組解答了PPT顯示的應(yīng)用題二：甲乙兩人同地同向出發(fā)，甲開小轎車，乙騎電動(dòng)車，如果乙先走28千米，甲0.5小時(shí)可追上乙；如果乙先走1小時(shí)，甲只需0.2小時(shí)就可追上乙，求甲乙兩人的速度。解：設(shè)甲、乙每小時(shí)的速度分別為x、y千米，根據(jù)題意得：28+0.5y=0.5x，y=0.2x，兩方程聯(lián)立，解得：x=70，y=14，答：甲的速度為每小時(shí)70千米，乙的速度為每小時(shí)14千米。

這樣，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，再把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過自身的努力，掌握了知識(shí)，形成了技能，發(fā)展了特長，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、體驗(yàn)探究

體驗(yàn)探索的核心是以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生大膽探究、小心求證。要放手讓學(xué)生嘗試應(yīng)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)去探索新知識(shí)。放手不是撒手，而是教師要全程參與，穿針引線，當(dāng)學(xué)生思維受阻，教師要及時(shí)撥亂反正，以達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)時(shí)、有序以及課堂教學(xué)的有效、高效。

如教學(xué)“有趣的七巧板”一節(jié)，教師讓學(xué)生利用自制的七巧板，拼擺出許多具有生活情調(diào)的圖案，一些學(xué)習(xí)成績不太好的學(xué)生也別出心裁，制作出多種巧妙的圖案。此時(shí)再組織全班交流，突出教學(xué)的重、難點(diǎn)，這既增強(qiáng)了每位同學(xué)的自信心，也拉近了師生、生生之間的距離，更平添了幾分喜悅的課堂氣氛。

再比如，教學(xué)“平行四邊形”一節(jié)，教師引出求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”讓學(xué)生做題。于是學(xué)生自己動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)外圍的這個(gè)“被取中點(diǎn)”的“四邊形”，不管是正方形、矩形、菱形，還是梯形，連接“中點(diǎn)”后所得的圖形均為“平行四邊形”。起初，他們感到詫異，后來求證得知：“所得的圖形”有一對(duì)邊、平行且等于“被取中點(diǎn)”的“四邊形”的一條對(duì)角線的一半，而另一對(duì)邊、平行且等于“被取中點(diǎn)”的“四邊形”的另一條對(duì)角線的一半，這樣，根據(jù)平行四邊形的定義，求證得到結(jié)果。如此訓(xùn)練，既提高了學(xué)生思維的深度、廣度和靈敏度，又提高了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、發(fā)散探究

在探究式教學(xué)中，練習(xí)是數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固和技能提高的重要內(nèi)容，大量地重復(fù)練習(xí)會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而合理的練習(xí)會(huì)使學(xué)生獲得真知，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。這就要求教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，借此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。在教學(xué)中，把同一個(gè)問題作多種思考，在多個(gè)路徑中尋找解題的奧秘，這是開發(fā)學(xué)生智力的有力保障。

例如，在教學(xué)“直角三角形”時(shí)，我出示了下列幾組數(shù)，要求學(xué)生找出能作為直角三角形三邊長度的一組：

A.a=17，b=23，c=27 B.a=4.5，b=6，c=7.5

C.a=1/3，b=2，c=5/4 D.a=15，b=8，c=19

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，學(xué)生做了如下的探究：

解法一：只計(jì)算每個(gè)數(shù)的末位數(shù)字的平方來判斷。例如，A中a、b、c的末位數(shù)字分別是7、3、7，它們平方后的末位數(shù)字分別是9、9、9。因而較小兩數(shù)a、b平方的和，其末位數(shù)字為8，這與c平方的末位數(shù)字9不相等。故A不能作為直角三角形三邊的長度。

解法二：求比值再與特殊值比較。把每組數(shù)字組成比例，然后化簡，看三個(gè)數(shù)字的比是否滿足勾3股4弦5。例如，B中a：b：c=3：4：5，所以B中的數(shù)據(jù)可以作為直角三角形三邊的長度。

解法三：計(jì)算約數(shù)再判斷。例如，C中a約0.33，c為1.25，a、c相加不足2，不構(gòu)成三角形，更不能作為直角三角形三邊的長度。

解法四：求平方再相加。以勾股定理為依據(jù)，看較小的兩個(gè)數(shù)的平方和是否等于第三個(gè)數(shù)的平方。例如，D中a，b平方的和為289，c的平方為361，所以不能作為直角三角形三邊的長度。

當(dāng)然，這四種解法對(duì)所給的四組數(shù)據(jù)都適用，作為判斷題，要根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)的情況靈活把握。

總之，探究式教學(xué)法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的好方法，值得提倡和發(fā)揚(yáng)。