精心設計學案的意義及案例研究

☉江蘇省南通市虹橋二中 周棟梁

學案的設計應將教師的教學思路與學生的學習方法、策略都進行充分的展現.準確把握教材重、難點與學生實際而設計的學案是促進教學效率與學習效率同步提升的有效資源.

一、學案設計的背景和意義

什么樣的課堂能將提升學生學習興趣與能力、高效完成教學任務兼顧呢？這是很多教師都極力追求并在教學過程中不斷嘗試實踐的.重視人類學習本質的啟發式課堂教學是很多教師曾經嘗試、實踐、鉆研過的，但對學生一般能力與創造性思維能起良好作用的啟發式教學在教學實施過程中往往比較費時，面對全班幾十名學生很難面面俱到.基于斯金納的條件反射與積極強化理論而發生、發展的程序教學，雖然適合集體教學，但對于學生主觀能動性的培養是極其不利的.

根據教學內容與學生實際而設計的學案，因其教學重、難點與學習目標的明確性，往往能使學生的學習效率大幅提升.值得注意的是，教師在學案問題的設計中，應考慮學生的學習水平進行恰如其分的考量，遵循學生的認知規律，將從簡單到復雜的豐富內容一一展現，著眼于全體學生進行典型例題與練習的精心挑選，并因此保障全體學生能夠獲益.

二、學案設計的實施

1.自主學習模塊

教師在設計學生自主學習模塊中的情境時，應考慮到學生的認知規律及情境的引導性，運用易于學生自主探索的課堂新知學習的引例，將學生的思維自然過渡到課堂學習的主要內容中.

例如，一元二次方程自主學習模塊可以如下設計：

（1）方程是什么？對于方程中的“元”“次”應該作何理解？

（2）你能根據自身對方程的“元”和“次”的理解給出一元二次方程的定義嗎？

（3）方程ax2+bx+c=0是一元二次方程嗎？你如此判斷的理由是什么？如果方程（m-1）xm2+1-x+2=0為一元二次方程，那么m的值應為______.

（4）根據以下題意列出方程并對該方程是否為一元二次方程進行判斷：一面靠墻的矩形花圃的另外兩面所圍柵欄的總長度為19m，若該花圃面積為24m2，則該花圃的長與寬分別是多少？

一組遞進呈現的問題很好地將學生從方程的基本概念引向了新一類方程的學習中，一元二次方程二次項的系數不為0這一難點也在問題（3）的設計中得以展現，不僅如此，如何用方程刻畫數量關系并進行一元二次方程的抽象在問題（4）中也讓學生充分感受到了.從簡入繁且層層深入的問題設計令學生的思維逐步深入，豐富課堂學習內容、拓展課堂空間的同時，令學生的學習效率大大提升.

2.探求新知模塊

教師在課堂探究這一主要環節的設計上，一定要著眼于教學內容的特點進行教學情境的科學呈現，使學生能夠在逐步深入的課堂探究中對所學新知形成認知.在這一過程中，尤其需要教師注意的是教學內容的特點與學生的認知水平這兩塊內容，教學內容的不同決定情境的不同，學生認知水平的高低決定教師問題設計的難度.

例如，在“正方形的性質”這一內容的教學中，教師應該引導學生在類比和歸納中對正方形的性質進行總結，并在此基礎上初步學會正方形性質的運用.問題解決可以參考以下設計：

（1）你能類比平行四邊形、矩形、菱形的性質歸納并得出正方形的性質嗎？

（2）例題：如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′與BC相交于點E，A′D′與CD相交于點F.

①求證：OE=OF.

②將正方形A′B′C′D′繞點O旋轉，則其與正方形ABCD重合部分的面積會產生變化嗎？如果會，變化如何？如果不會，面積大小如何？（設正方形ABCD的邊長是1）

③將邊長都是1cm的正方形按圖2所示進行擺放，點A1、A2、A3、A4分別為正方形的中心，則5個這樣的正方形重疊部分的面積之和應為_______.

圖1

圖2

問題①的設計主要是引導學生在變化中感受正方形性質的應用并找出不變的量.

問題②則需要學生具備相對扎實的數學基礎，才能在運動變化中尋得不變的量，重合部分的面積是原正方形面積的是始終不會改變的.

應用圖形變化中結論的問題③能夠使學生在自主學習中展開探究并獲得解題的成就感與自信心，逐層深入的問題設計將教師備課思路與問題思考理解的深度展現得尤為充分.

3.鞏固訓練模塊

鞏固訓練對于初中生的數學學習來說必不可少，學生對新知的理解、體會與實際應用都必須通過鞏固訓練來一一達成.教師在設計學案中的鞏固練習時，應注意練習的針對性與適用性原則，要讓學生能夠在具備一定代表性與針對性的練習中對學習重、難點進行鞏固和理解.

4.拓展延伸模塊

拓展延伸模塊的設計要在學生能力的要求上進一步提升，將一些例題或典型問題的變式設計進這一模塊中，以幫助學生在鞏固訓練的基礎上獲得能力的升華.

比如，“圖形與證明（二）”這一內容的最后一個課時的重點是中點四邊形的性質.教材的設計中僅僅呈現了一個關于中點四邊形的特點與證明的例題，并沒有過多涉及其他方面的內容.教師應該在中點四邊形的概念與性質上進行適度拓展與延伸，讓學生明確中點四邊形是如何得到的，并使學生明白四邊形對角線之間處于不同狀態時會形成怎樣的特定圖形，不斷的變化、拓展與延伸往往能令學生興趣倍增，大大豐富課堂內容的同時將知識的完整性展現在學生面前，學生對這一知識的掌握因此變得更加系統和完整.

一些綜合性并對學生能力有一定挑戰的練習也可以在這一模塊中展現.

例如：在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，過點O作直線EF、GH并與平行四邊形的四條邊分別相交于點E、G、F、H，連接EG、GF、FH、HE.

（1）如圖3，請對四邊形EGFH的形狀進行判斷并說明理由；

（2）如圖4，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀應為______；

（3）如圖5，在（2）的條件下，若AC=BD，則四邊形EGFH的形狀應為______；

（4）如圖6，在（3）的條件下，若AC⊥BD，請對四邊形EGFH的形狀進行判斷并說明理由.

圖3

圖4

圖5

圖6

中點四邊形的性質在這道練習題中得到了很好的體現與運用，學生在四邊形對角線的變化中對中點四邊形的形狀進行判斷是一種能力上的鍛煉，多個難度適中的問題設計令全體學生都得到了針對性的鍛煉.

三、反思

高效課堂的實現必須建立在學案的有效設計與落實這一基礎之上，教師在設計學案時必須關注關鍵性的幾個方面，這樣才能使學案在課堂教學中充分發揮出應有的價值與作用.

1.適用性

教師在設計學案時，一定要關注其實用性，要依據學生實際水平與教材內容進行科學而有效的設計，以達成其為課堂教學服務的根本性目標.

2.可行性

課堂教學的要點不會很多，但圍繞這些要點所設計的練習不應很少，因此，教師在練習的設計與甄選中，一定要注重習題的典型性與代表性，將內容與數量適中的經典題型呈現在學生面前，大大豐富課堂內容的同時促進學生對知識的真正把握.

3.科學性

學案與習題、測試練習始終是有本質區別的，教師在學案設計中應注重自己的教學與學生的學習之間的有機統一.

總之，教師在學案設計中不僅要將自己的教學思路與教法充分展現出來，而且應在學生認知規律的基礎上考慮問題設計與思路構建的科學性，只有這樣，學生才能在適用、可行、科學的學案研究中獲得正確而深刻的領會.W