建構科學概念，讓高效課堂綻放光彩

張春暉

摘要：《角的初步認識》是人教小學數學二年級上冊第二單元的教學內容，也是小學階段學習幾何圖形中最為基礎的內容，其中包含了一些如角、邊、頂點等數學概念。學生在原有知識經驗下建構新概念時，不能形成正確的角的表象和領會角的本質特征。筆者分析學生在學習過程中出現錯誤的原因，把握學生學習數學概念的過程，結合教學實踐的切身感受，提出有針對性的解決方案——以學生原有的生活經驗為基礎，通過對日常概念的有效轉化，引發并解決學生產生的認知沖突，使教師在課堂中運籌帷幄，讓學生更科學有效地建構數學概念，切實提高課堂效率。

關鍵詞：根源；分析；解決

數學概念作為小學數學基礎知識的一項重要內容，是學生理解并掌握數學知識與技能的首要條件，是學生思維發展的基礎。因此，重視數學概念的教學，對于提高教學質量，打造高效課堂起著舉足輕重的作用。

但在傳統的數學課堂教學中，概念教學往往傾向于以下模式：

這樣的教學模式會產生不少問題：①學生往往會把數學概念作為一個單純的知識點來對待，缺少內心的深刻感受與體驗，缺乏一個概念形成的整體過程，在《角的初步認識》中，學生就不能完全領會角的本質特征；②教師過分重視對概念文字的準確定義，易忽略學生對概念理解的個性化特點，久而久之，學生心里也就形成了一種“灌輸式”的概念學習模式。由此便大大削弱了學生靈活運用數學知識，解決實際問題的能力。

一、路遇“小插曲”——概念構建中，學生出現的問題

《角的初步認識》中，主要概念包括角、邊、頂點、角的大小等，這些概念是要求學生通過接受正規的課堂教學形成并獲得正確的定義，并且理解其內涵，掌握其本質，從而靈活地應用于問題解決中，即形成科學概念。

插曲：角的本質特征未完全領會

教學片段：

師：小朋友們，請你們拿出自己的三角板，并找到其中的一個角，用這個角去刺一下手掌，看看有什么感覺？

生1：很疼。

生2：尖尖的。

師：剛才說的尖尖的，在數學上把它稱為角的頂點。

師：摸一摸角的這里（指著三角板的一邊）有什么感覺？

生1：像冰一樣；滑滑的。

生2：平平的，很直。

師：對，角的邊是就是直的。

師板書：角的各部分名稱（頂點、邊）

師追問：角有幾個頂點，幾條邊呢？

生：角有一個頂點，兩條邊。

設計這個“摸角活動”意圖在于讓學生感知角的各部分特點，并由此總結出：角是由一個頂點兩條邊所組成的圖形。可我們仔細思考，“尖尖的”真的是角的主要特征嗎？那平角、周角的頂點不具備“尖尖的”特征，那它們就不是角了嗎？學生無法真正領會“角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形”這一本質特征，從而導致我們的學生無法真正理解什么是角的大小，只局限在他們所看到的圖形的大小，來判斷兩個角的大小，從而導致不會判斷兩個角哪個大，哪個小。

二、應變“小插曲”——建構科學概念，提高課堂效率的對策

通過對概念建構中學生產生錯誤概念的原因分析，我們發現，要讓學生建構起正確的數學概念，在概念教學中，可以嘗試以下教學模式：

具體可以從轉變概念入手

（1）促進概念轉變是前提

日常概念向科學概念轉變。學生在學習數學中角的概念之前已經形成了各種各樣的日常生活中的角的概念，然而這些學生所謂的角的概念是不完全符合數學中的角的概念。面對這種情況，首先教師要充分利用日常概念對學生學習數學概念產生的有利因素，以此為教學起點。學生對角這個事物其實并不陌生，而且非常熟悉，這對課堂教學的開展起到了保障。此時教師要抓住學生心中一種莫名的親切和愉悅，找準興奮點，以熟悉帶動陌生，通過用手去指角，脫去賦予角的實物，使我們的學生逐步從生活中的角抽象出數學意義中的角，從而實現轉變。

（2）引發認知沖突是關鍵

概念轉變過程是認知沖突的引發及解決的過程，學生首先意識到新經驗與原有生活經驗之間的不一致，從而產生一種“沖突感”。面對這種認知沖突，學生會產生一種對立的心理矛盾，以至會迫切去尋求解決辦法。在《角的初步認識》中要引發認知沖突，其最好的方法就是提供反例，即建構起與原命題相對應的否定命題。例如學生認為圖4是角，提出“從一點出發”，那么這一點在哪里呢？學生認為圖6中兩個角后者比前者大，就把前者的兩條邊延長到和后者一樣長。這些都能引發學生的認知沖突。學生只有體驗到認知沖突，個體才能感受到原有概念的不足，認識到替換或更新原有概念的必要性。

教師在概念轉變過程中還應充分利用現代化教學手段，通過引導、實驗、比較、演示等手段讓學生自己否定原先的觀點，或者進行更合理的概念建構，這樣學生對概念的理解會更深刻、更牢固。教師從始至終都做到讓學生確立內在的學習目標和積極的學習興趣與態度，因為這種目標更有利于學生對信息的深層次加工，更有利于對數學概念的轉變，而積極的興趣和態度，會使學生在學習過程中采用更有效的認知策略，對概念轉變過程有著重要影響。久而久之，教師在課堂教學中就能運籌帷幄，學生也能在學習中輕松地領悟到數學概念的真諦，高效課堂自然就生成了。

總之，讓我們的學生在學習過程中深切體會到學習數學概念這一形成過程，使他們深刻領悟到：數學來源于生活，同時又用于生活，達到真正的走進數學、走進生活……