信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析課程教學(xué)探究

摘 要 基于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析課程的特點(diǎn)、教學(xué)中存在的問(wèn)題，對(duì)該課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。提出教學(xué)中采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)實(shí)施，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和專業(yè)實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞 信息與計(jì)算科學(xué) 數(shù)值分析 課程教學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是由計(jì)算科學(xué)、信息科學(xué)、控制科學(xué)以及運(yùn)籌科學(xué)等多學(xué)科交叉滲透而誕生的一門新的理科專業(yè)，以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)為工具，解決信息和工程計(jì)算方面的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)值分析是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的主干課程，重點(diǎn)研究如何運(yùn)用數(shù)值方法去處理實(shí)際工程問(wèn)題。如何講授好《數(shù)值分析》課程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力從而提高教學(xué)質(zhì)量，是擺在我們面前的一個(gè)重要課題。本文就武漢紡織大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)數(shù)值分析課程為例，分析在該課程教學(xué)中存在的問(wèn)題與不足，提出了從問(wèn)題驅(qū)動(dòng)實(shí)施課堂教學(xué)、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用等方面進(jìn)行教學(xué)改革的措施。

1教學(xué)方法的研究

1.1問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)實(shí)施

數(shù)值分析是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值模擬方法的設(shè)計(jì)、分析與軟件實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)。要解決具體的實(shí)際問(wèn)題，首先需要建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題的解決歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，然后對(duì)所歸結(jié)的數(shù)學(xué)問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)值方法，這樣就可以以實(shí)例啟發(fā)學(xué)生弄清為什么要進(jìn)行數(shù)值分析，應(yīng)該如何引進(jìn)數(shù)值方法進(jìn)行分析，建立一種數(shù)值分析的方法后，哪些問(wèn)題是值得且必須研究的。

利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法（圖1），可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從所求解問(wèn)題的性質(zhì)上找原因，從算法上找原因，積極思維，努力給出解決實(shí)際問(wèn)題的方案，提高綜合應(yīng)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也要求教師時(shí)時(shí)跟蹤數(shù)值分析的最新成果，搜集具代表性的問(wèn)題、拿出較好的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)值算法的理解、分析和應(yīng)用能力。

1.2精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)中認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新構(gòu)建是以個(gè)人原有的經(jīng)驗(yàn)為背景的，所以切入并豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)就很有必要。為了提高學(xué)生研究問(wèn)題的興趣，應(yīng)與課本知識(shí)的學(xué)習(xí)同步進(jìn)行，使學(xué)生感受到有應(yīng)用價(jià)值。例如在汽車和飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)過(guò)程中，利用樣條技術(shù)設(shè)計(jì)的外形越來(lái)越光滑美觀，學(xué)生了解了樣條插值的實(shí)際應(yīng)用背景后，就會(huì)對(duì)樣條插值的理論更感興趣，也會(huì)更有動(dòng)力學(xué)習(xí)。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)發(fā)展和各類教學(xué)內(nèi)容演示軟件的開(kāi)發(fā)，直觀可視化教學(xué)對(duì)教學(xué)中的問(wèn)題求解過(guò)程直接進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，這樣就將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和繁雜的計(jì)算過(guò)程直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，使學(xué)生對(duì)相應(yīng)算法有著非常鮮明的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生真正理解教學(xué)內(nèi)容。例如學(xué)習(xí)不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性，方程f（x） = 0改寫(xiě)成等價(jià)的形式 x = （x），求的f（x） 零點(diǎn)就是求 （x） 的不動(dòng)點(diǎn)，用幾何圖像動(dòng)畫(huà)逐步來(lái)顯示迭代過(guò)程（圖2），可以很直觀地讓學(xué)生理解不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性，進(jìn)一步深入想去學(xué)習(xí)不動(dòng)點(diǎn)的存在性與迭代法的收斂性。

1.3引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用

許多工程技術(shù)學(xué)科中的問(wèn)題都需要利用數(shù)值分析課程的知識(shí)，如果能夠讓學(xué)生參與到解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐中，必將對(duì)數(shù)值分析課程的教學(xué)起到推動(dòng)作用。利用實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)值分析中的算法進(jìn)行一些改造和擴(kuò)展去解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)研究過(guò)程和研究方法進(jìn)行推廣例如用插值法可以求湖水的溫度分布，用最小二乘擬合求排污管道的坡度設(shè)定，用常微分方程數(shù)值解研究自然界生物種群數(shù)目變化等。

2結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)值分析課程教學(xué)實(shí)踐作了一些探索，結(jié)合問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)實(shí)施和精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，力求通過(guò)本課程的教學(xué)使學(xué)生理解和掌握數(shù)值計(jì)算方法的基本思想和基本理論。同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)和鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠借助于計(jì)算機(jī)用所學(xué)到的數(shù)值計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，能夠更好地理解和掌握數(shù)值方法的內(nèi)涵，進(jìn)而激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。

作者簡(jiǎn)介：陳永光（1979 -），男，講師，主要從事數(shù)值計(jì)算方面的研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析（第5版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.