數(shù)學(xué)難學(xué)的分析與對策

江梅

摘要：本文從高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難談起，結(jié)合前人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法的論述，以一個數(shù)學(xué)教師的角度，分析數(shù)學(xué)之所以會變得越學(xué)越難學(xué)的原因，總結(jié)了數(shù)學(xué)在小學(xué)、初中、高中三個階段的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；困難；方法

中圖分類號：633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）22-0128-02

作為高中數(shù)學(xué)教師，在與學(xué)生家長交流時，在與所任班級中的一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不是很好的學(xué)生的家長交流的時侯，常常會遇到他們訴說這樣的尷尬：我家的XXX在小學(xué)、甚至初中時數(shù)學(xué)是學(xué)得比較好的，而且常常是獲得過第一名或第二名的、或者就是獲得過數(shù)學(xué)競賽的名次過，等到到了高中，他的數(shù)學(xué)怎么就不行了呢？雖然沒有直接質(zhì)問我們這些高中數(shù)學(xué)老師是怎么教他們的孩子的，但是我們還是聽得出在這無奈的話語當(dāng)中包含的另一層意義的，也許他們想說的是“我們原本優(yōu)秀的孩子，怎么一到你們這些高中教師的手里就不行了呢”。

愛因斯坦說過：教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。谷超豪也說過：學(xué)習(xí)如果想有成效，就必須專心。學(xué)習(xí)本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應(yīng)的收獲。其實，數(shù)學(xué)之所以難以學(xué)習(xí)，我個人認(rèn)為主要是由于數(shù)學(xué)概念的抽象性、邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)（密）性、知識的連續(xù)性、應(yīng)用的廣泛性，造成在上大學(xué)前對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就需要付出長達(dá)十二年艱辛。這是一個相當(dāng)長的持久戰(zhàn)，對學(xué)生來說完全算得上是一個意志的馬拉松考驗。要在十二年的時間里要一直培養(yǎng)著對數(shù)學(xué)的興趣，的確不是隨便說說就可以做得到的。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，相當(dāng)一部分學(xué)生由興趣變成任務(wù)，再由任務(wù)變成痛苦的任務(wù)，最后變成難以承受的煎熬。隨著不能掌握或掌握不清的數(shù)學(xué)知識越來越多的積累，逐漸產(chǎn)生冷漠、再慢慢地發(fā)展為厭倦，而且厭倦的程度也在隨著數(shù)學(xué)知識的豐厚積累而進(jìn)一步加劇，最后演繹到不得不放棄數(shù)學(xué)的地步。

如果我們問現(xiàn)在的高中學(xué)生：數(shù)學(xué)除了為考大學(xué)之外還能有什么用處？甚至遇到從高校畢業(yè)的學(xué)生，你問他除算一些日常小帳之外，數(shù)學(xué)還能在什么地方派得上用場呢？他們也常常是茫然不知所答，或自嘲說忘了，全還給老師了。難道數(shù)學(xué)的教育功能僅僅是解幾個典型的問題，僅僅是為了爭取大學(xué)的門票嗎？這不能不說是數(shù)學(xué)的悲哀，其實應(yīng)該說是人們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)識的悲哀。

愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才”。若是從這句話來分析我國的高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的話，那么，我個人認(rèn)為，我國目前的高中數(shù)學(xué)教育最主要的失誤就是在于太注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使學(xué)生成為解決課本問題或應(yīng)試問題的“機(jī)器”，而不是解決實際問題的“人才”；同時從根本忽視了對學(xué)生自我內(nèi)在精神的培育，忽視了對學(xué)生主體自我的熱情關(guān)注，更沒有把數(shù)學(xué)教育當(dāng)作是一種文化的教育、人化的教育、人性的教育。種種因素的交織，從而使高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為追求功利的大學(xué)入學(xué)敲門磚。

蘇聯(lián)當(dāng)代著名教育家瓦阿蘇霍姆林斯基在其著作《給教師的建議》一書中說道：學(xué)校教學(xué)論里有一條非常重要的規(guī)律性：在學(xué)生出于興趣、出于認(rèn)識的需要而閱讀的材料總量中，要求學(xué)生以識記為目的而學(xué)習(xí)的材料所占的比重越大，他學(xué)習(xí)起來就越困難。如果少年學(xué)生除了教科書以外什么都不閱讀，那他就連教科書也讀不好。如果學(xué)生其他的書讀得較多，那么他不僅能夠?qū)W好正課，而且會剩下時間，去滿足他在其他方面（創(chuàng)造性的智力活動、鍛煉身體、參加勞動、審美勞動）的興趣。

在這里，試用幾個“只要”來作為本文標(biāo)題“數(shù)學(xué)難學(xué)”疑問的參考答案吧——“小學(xué)數(shù)學(xué)屬于原題數(shù)學(xué)，只要記住老師說的題目就差不多沒有問題了；初中數(shù)學(xué)屬于訓(xùn)練數(shù)學(xué)，只要練會老師說的題型就差不多沒有問題了；高中數(shù)學(xué)屬于方法數(shù)學(xué)或思想數(shù)學(xué)，只要能理解并掌握老師說的題型（的方法與思想）就差不多沒有問題了。”

曾經(jīng)有一個高中生通過QQ和我探討過“數(shù)學(xué)越學(xué)越難學(xué)”的原因：

生：包老師，數(shù)學(xué)咋這么難哦？你教我一點方法嘛？

師：能具體些嗎？

生：怎么樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？

師：基礎(chǔ)知識先掌握好，才能進(jìn)入下一階段。

生：我上課聽得懂的，但是做題目又不會了。咋辦？

師：這主要是知識不能應(yīng)用造成的，知識間聯(lián)系不來。

生：那又咋聯(lián)系呢？

師：歸結(jié)起來說，就是單個不熟悉。

生：哦……

由于并不知道這個學(xué)生具體的名字，也無法在教室里找到他，后來他也沒有再與我聯(lián)系，也沒有能夠進(jìn)一步了解更多的情況，當(dāng)然也無從得知這個學(xué)生是否能理解我的解釋，但我覺得這個學(xué)生所說的情況卻反映了在高中階段學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生的一種有問題的學(xué)習(xí)方法。從以上觀點來分析現(xiàn)在的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，則可以說明，有相當(dāng)多的高年級的初中生甚至高中生只是沿用剛進(jìn)初中時甚至小學(xué)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在完成教師所提出來的要求（其中也存在一部分學(xué)生甚至不能獨立完成教師的要求）之外，就沉迷于非讀書學(xué)習(xí)的活動之中，比如電子游戲。大部分的學(xué)生同他們的家長并不理解數(shù)學(xué)需要從“記住”到“練會”，最后到“理解并掌握”；從“原題”到“題型”，最后到“方法與思想”的“華麗”轉(zhuǎn)身，從而造成了數(shù)學(xué)“越學(xué)越難學(xué)”，最后只能淪落到“不得不放棄”學(xué)習(xí)的局面。

因此，要解決數(shù)學(xué)難學(xué)的問題，首先要樹立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與決心。

其次，要把正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的孤立知識點記清楚，要搞得清楚幾個問題：是什么，在涉及什么問題時用，用法的步驟有幾步，這些步驟是如何逐步實施的。只有對以上幾個問題都搞得清楚之后，才可能避免上面QQ中提到的聽得懂又不會做題的情況。

第三，注重以前學(xué)過的知識的及時復(fù)習(xí)與再現(xiàn)，特別是在學(xué)習(xí)新知識的過程中，遇到舊知識的殘缺或遺忘，一定要及時復(fù)習(xí)與查缺補(bǔ)漏，對所遺忘的知識，也同樣從上面所說的幾個方面去思考，去鞏固。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來說，在你需要時的有意復(fù)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地比你在不需要時的無意復(fù)習(xí)的效率要高出好多倍。

當(dāng)然，話又說回來，沒有解決問題能力的培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育也不可能成為真正意義上的“數(shù)學(xué)教育”，但數(shù)學(xué)教育要是因此脫離、遠(yuǎn)離自我精神生命的能力訓(xùn)練，又只能是無本之木，無源之水，永遠(yuǎn)不能壯大發(fā)展。

一個人的成功，并不單純依靠學(xué)校的教育，重要的是如何形成適合于自己的學(xué)習(xí)方法，樹立正確的處世態(tài)度和人生觀，將主動學(xué)習(xí)貫穿于個人的一生，讓個人的整體素質(zhì)在這個過程中不斷提高。