化歸思想在高中數學函數教學中的應用探究

金倉余

【摘要】在高中教學中，學生的學習壓力非常大，需要應對多門學科。其中，數學是令大多數學生頭疼的一門學科。學生在學習數學的時候，經常會產生數學有解不完的問題的看法。在這個過程中，我們不能坐以待斃，而需要結合教學的內容和實際引導，傳授給學生一些有效的方法。久而久之，學生的學習興趣和學習信心也會隨著得到提升。在高中數學教學中，函數部分是教學中的重點也是難點。教學中可以通過融入化歸思想，幫助學生更加深入地理解數學知識。

【關鍵詞】化歸思想 高中 數學 函數教學 應用 探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）26-0126-02

引言

高中是學生深入學習的重要時期，在這一階段的數學知識大多復雜、抽象、難以理解。在傳統教學中，教師都會采用題海戰術，學生往往都會在題海中苦苦掙扎，尋不到岸邊。這樣的方式，不僅不利于學生的發展，還會限制著學生的學習熱情，使學生很難獲得良好的學習習慣。在教學中融入化歸思想，就可以轉變教學的現狀，將首先得將知識具體化，從而提升學生學習的信心。因此，化歸思想在數學教學中占據著顯著的地位，有必要引入到教學當中，以調動學生學習的積極性。本文將以函數的講解為例，談一談化歸思想在高中數學教學中的應用。

一、數與形、正反的轉化

數形轉化和正反轉化是化歸思想中的兩個重要的部分，也是數學教學中比較常用的方法。在教學中，有必要結合這兩點引導學生。

在學習數學函數的時候，不管是關于哪一階段的知識，我們都離不開數形結合的思想。在講解函數的階段，結合數形結合也可以降低教學的難度，為學生設計出一些生動的、有趣的活動，幫助學生在學習中加深對知識的理解，從而對學生今后的學習和題目的解決過程中，都提供一些幫助。在理解函數知識的時候，可以將函數圖像畫出來再解決問題，在圖像中，某一個點所處的象限可以明確地展示在圖像當中。學生在遇到相關問題的時候，很容易解決問題，完成題目的要求。可見，數形結合是化歸思想中重要的一部分，可以不斷提高其解決函數問題的綜合能力。

在高中教學中，學生也會遇到一些比較難解決的問題。這一類的函數問題很難通過正面的方法解決，這就需要結合現有條件反推以解決問題。這也是化歸思想的體現。通過正反推理，加深學生對知識的理解，讓學生在這個思想的基礎上更深層次地研究問題。

二、動與靜的轉化

函數學習的過程中，學生研究最多的內容就是兩個變量之間的變化規律以及他們存在的規律。因此，在教學中，經常都會采用運動或者是結合變化的觀點來分析具體的量，從而對兩者深入研究，有效的提升題目中的一些關鍵因素，凸顯題目的特征。在此基礎上，再運用函數形式來表達數量關系，可以降低題目的難度，加深學生對知識的理解，激發學生的學習興趣。

三、已知與未知的轉化

在數學教學中運用化歸思想，如何將未知的內容轉變成為已知內容，對學生的發展和教學的展開有非常重要的意義。在函數學習中，經常會涉及到一些知識學生難以全面掌握。此時，教師就需要結合實際引導，將函數知識串聯起來，構成一個有關系的知識網。在這個基礎之上，教師再結合化歸思想引導學生，幫助學生及時解決相關的數學問題。通過引導可以將原本復雜的函數知識變得更加的準確、靈活，加深學生對函數知識的記憶，推進教學的發展。

如，在講解三角函數部分知識的時候，教師就可以將這一部分的知識和二次函數之間建立聯系，進行劃歸。在教學引導中，教師需要綜合實際情況，發現其中的共同點，然后再針對運算的步驟和內容分析，計算三角函數。通過將二次函數和三角函數知識建立關系，可以讓學生更加深入的理解三角函數的知識，學生學習起來也變得更加的容易。因此，在教學中，教師應該積極引導學生，幫助學生認識到實際的需求，并通過一系列復雜的問題引導，從而降低學生學習的難度，培養學生的數學思維。

結束語

總而言之，在高中數學教學中，教師要認識到化歸思想對學生發展的重要意義。之后，在教學中積極地引導學生，鼓勵學生將知識運用于教學當中，全面提升學生的素養，助力學生的發展。教師要不斷強化教學的內容，結合教學情況進一步研究函數教學和化歸思想，融入數與形、動與靜、已知與未知等部分講解函數，以期能夠突破教學的重難點，燃起學生學習的熱情，進而達到提高教學的質量目的。

參考文獻：

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