淺談小學數學教學中的遷移

洪福榮

摘 要：正遷移量的實質，就是原有的認知結構，也就是學生掌握相關舊知的概括化程度。

關鍵詞：小學；數學；遷移

一、引言

研究表明，學生的正遷移量越大，說明學生的適應新的學習情境或解決新的問題的能力越強。這種正遷移量的實質，就是原有的認知結構，也就是學生掌握相關舊知的概括化程度。因此，原有的認知結構成為了學習遷移的關鍵性因素。研究又表明，總結影響學生遷移過程的主要有三個變量：一式原有認知結構中是否有適當的起固定作用的觀念？二是原有的起固定作用的觀念的穩定性和清晰性如何？三是新的學習任務與同化、順應的原有慨念系統的區分度如何？據此，教師在組織學生遷移的過程中，應該注意以下幾個問題。

二、把握知識間的內在聯系，正確確定賴以形成新知的相關舊知，并充分加以利用

在學生原有的認知結構中，是否有適當的起固定作用的觀念可以利用，特別是有沒有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念，為新的學習提供最佳關系和固定點，是促進積極遷移的基本保證。如教學除數是小數的除法，必須有：①商不變的性質；②小數點的移動引起大小變化的規律；③除數是整數的小數除法，這三項舊知為基礎，特別是商不變的性質這一概括性、包攝性很強的觀念為基礎。我們在教學時，常常會有這種情況出現：學生的原有認知結構中已經具備適當的起固定作用的觀念，但是自己卻不能充分利用，這就要求教師不僅在學生學習新知前設法喚起這些知識技能的重現，引起它們在學習新知過程中的活躍，而且要注意變換舊知呈現的角度與方式，設法使之更加貼近新知，為新知學習提供最佳關系和固定點。如教學除法是小數的除法，教師復習商不變的性質這一相關舊知，采取以下形式。

出示題目：

（1）18÷6=

（2）180÷60=

（3）1800÷600=

（4）18÷6=

（5）18÷6=

教師要求：

1.口算前三式，觀察后回憶商不變的性質；

2.在（4）式除數后添加一個0，思考：如果除數擴大10倍，被除數不變，商會怎樣？要使商不變，被除數應該怎樣？

3.在（5）式除數后添加一個0，被除數后添加兩個0，思考：除數擴大10倍，被除數擴大100倍，商會怎樣？要使商不變，應該怎樣？

這樣，就更加貼近于“被除數與除數對應移位”，更好地促進除數是小數的除法向除數是整數的小數除法的順應。

又如教師在復習“小數點移動引起小數大小變化”這一相關舊知時，采取以下形式：出示3.4→34 8.65→865 0.501→501。討論：①這些小數都變成了整數，小數點是怎樣移動的？（強調：小數點向右移動到末尾，就是去掉小數點，小數變成了整數）②它的大小發生了怎樣的變化？這樣就與新知學習中“除數去掉小數點變成整數后的大小變化”更加貼近。

事實證明，只有正確確定、充分利用相關舊知，才能促進與新知的相互作用，構建聯系新知與舊知的橋梁，順利實現知識的證遷移。

三、在新知與舊知之間求同辨異，促進正遷移，防止負遷移

一個遷移過程的完成要求在利用相關舊知時，認真尋找它與新知的共同因素，通過相互作用去同化或順應并攝入或擴展到原有的認知結構中來。如教學異分母分數加減法時，教師設計如下：①出示幾組分數，學生口頭通分，選擇一例板書通分過程，復習通分的意義和方法；②計算383+67，3.38+4.5，[47]+[17]=（前兩題列出豎式）。

教師提問：

（1）在豎式中計算整數加法要注意什么？（數位對齊）

（2）為什么要數位對齊？（因為數位對齊，計數單位就相同了，計數單位相同才能相加）

（3）在豎式中計算小數加法要注意什么？（小數點對齊）

（4）為什么要小數點對齊？（因為小數點對齊了，數位就對齊了，計數單位就相同了，計數單位相同才能相加）

（5）計算同分母分數加法時，為什么分子可以直接相加？（分母相同，表示分數的分數單位相同，分子可以直接相加）

（6）從已經學過的加法計算中，大家知道必須在什么情況下，才能直接相加？（計數單位相同）

此時，教師出示例題：[12]+[13]=，這道題能直接相加嗎？為什么？（不能直接相加，因為分母不同，所以計數單位就不同），然后教師引導學生進行通分，把[12]+[13]=轉化成[36]+[26]=，使異分母分數加法變成同分母分數加法，從而使問題得到解決！

在這個教例中，教師組織與強化“計數單位相同才能相加”這一共同因素，這種情況下，學生把異分母分數加法經調整而順應于“計數單位相同才能相加”的認知結構中去，并運用上課開始時已經喚起的通分的知識和技能來完成“計數單位不同→計數單位相同”的調整與轉換，從而學會了異分母分數的加法，并且能夠積極遷移于異分母分數減法計算。

當學生認知結構中原有的知識技能與將要學習的知識技能彼此相似而又不完全相同，并且原先學習的知識技能又不夠穩定、清晰時，便會產生消極的負遷移。如學生初學乘法時，常與加法混淆，學習面積時，常與周長混淆，學習化簡比常與求比值混淆，學習容積常與體積混淆……教學時，需要通過比較思辨、“錯題醫院”等方法，有效地防止負遷移，正確理解和掌握知識技能。

四、加強基本慨念、原理的教學，提高理解的概括性

現代認知論代表人物美國教育家布魯納特別強調學生掌握學科的基礎結構和領會基本的概念和原理；另一派代表人物美國心理學家奧蘇伯爾則特別強調讓學生把握具有較高概括性、包攝性和強有力的解釋效應的基本概念和原理，因其能對新的學習提供最佳關系和固定點。

學生形成和獲得數學知識，在很多情況下遵循從感性到理性，從具體到抽象的原則，但人類社會積累的知識經驗是無窮無盡的，小學數學的知識技能非常之多，小學生不可能、也不必要在每一點上都去實踐、感知，這就需要學會從已知到新知的積極遷移，通過這一簡捷的認知渠道高效地獲取知識技能，努力培養學生積極遷移這種重要的認知能力，是我們每個教師所期望和著力解決的問題！