基于兒童經驗 妙化數學問題

許巍

摘 要：經驗是兒童進行有效學習的基礎，經驗是一個名詞，它表示過去在生活中的感受。經驗也是動詞，表示現在的情境。《義務教育數學課程標準》指出：數學教學要重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

關鍵詞：兒童；經驗；轉化；解決問題

兒童已有的經驗是數學學習的起點。兒童在上數學課之前，絕對不是一無所知，自己本身就有一定的經驗，教師要教好學生，首先要了解他們的經驗，讓經驗與數學接軌，在教學中會達到事半功倍的教學效果。我們在數學教學當中，應該基于兒童經驗，以便于從學生發現的角度去設計教學。

一、將文字“轉化”，變“生”為“熟”

任何一個知識的形成都離不開初始的條件，也可以說它是初始條件轉化的結果。在實際的教學中我們可以將生疏的問題轉化成兒童們熟悉的數學問題，并利用已有知識經驗解決，這樣能讓兒童們高效快速地接受知識。

問題1：大烏龜下了86個蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題2：小烏龜下了86個蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題3：小烏龜下了86個蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

問題4：大烏龜下了86個蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個蛋，小烏龜下了多少個蛋？

在比多比少的問題中，這四種最為典型，兒童們經常會混淆，兒童最早的經驗就是“多”就是加，“少”就是減，不加思考就把算式列出來。這樣是不可取的，對于問題的巧妙解決還是有幫助的，同樣的我還是從兒童的已有經驗入手。問題1大烏龜下蛋數已知，第二句大烏龜下蛋數就可以轉換成數字，也就是比86少9，兒童已有經驗“少就是減”得到86-9；問題2類似可以得到86+9；問題3轉化為“86比幾少9”，最后可以得到算式86+9；問題4轉化為“86比幾多9”得到86-9。

兒童解決問題方法的建立并非一蹴而就，而是建立在他們已有經驗的基礎上的，在解決問題的過程中逐步體驗和建立起來的，我們要結合具體情境，給學生提供認識的機會，再逐步轉化變成學生熟悉的內容。

二、將實際問題轉化成數學問題，讓兒童帶著經驗去體驗數學解決問題的奧妙

實際問題的解決對于低年級兒童來說是數學學習的一大難點，數學是一門研究客觀事物數量關系的學科，數量關系通常是要依靠邏輯思維運用數字或數字符號進行一步步的分析、推理、運算來解決。教學方法的選取是很重要的。

在二年級下冊，學生學過除法，知道除法的意義，能用除法表示平均分。如“把36平均分成4份，每份是多少？”學生能很快列出算式“36÷4=9”，“42里面有多少個6”得“42÷6=7”，這些都是學生的已有經驗，但是在實際問題里并非是這樣出現的，如何轉化呢？

問題1：一本故事書一共有56頁，小明7天看完這本書，小明每天看多少頁？

問題2：一本故事書一共有56頁，小明每天看7頁，小明多少天可以看完？

問題1可以轉化為“56平均分成7份，每份是多少？”這樣很容易得到56÷7=8。問題2可以轉化為“56里面有多少個7”，這樣得到56÷7=8。兒童在獲得一些經驗后，會從已有經驗進行遷移，但是面對新問題時，兒童們往往無法遷移，這時需要教師的有效引導，幫助兒童培養巧妙解決問題的能力，從而獲得新的經驗。

三、“數”與“形”的轉化，讓“無形”變“有形”

數和形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數形結合思想。它可以借助文字、符號和圖形所作的圖示，化抽象為具體，培養兒童巧妙解決問題的能力。

例：小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數正好是小芳的4倍。媽媽和小芳今年各多少歲？

這是蘇教版三年級下冊解決問題的策略內容中的一道思考題，學生在剛接觸這題時，無從下手，有的學生甚至將數一個一個地代入，教師這個時候引導學生畫線段圖。

從線段圖中能夠清晰地看出數量之間的關系，這樣畫“無形”為“有形”，學生通過已有經驗就可以輕松地完成此題。

兒童們解決問題時，知識在不斷地進行遷移，他們從新的遷移中得到新的經驗，也學會了巧妙解決問題的方法。教師要在教學課堂上為兒童創新提供廣闊的思維空間，更好地滿足每個兒童的學習心理需要。

正如皮亞杰所提出的，經驗既非來自主體，也非來自客體，而是在主體與客體相互作用的過程中構建起來的。一方面，新經驗要有獲得的過程，需要以原來的經驗為基礎；另一方面，原有的經驗會由新經驗的進入而發生一定的變化，讓它進行重新調整和改造。

總之，教師在教學中應與兒童經驗接軌，既要重視數學知識、技能的教學，也要注重數學方法的滲透和運用，讓兒童的經驗得到提升，充分把握巧妙解決問題的方法。

參考文獻：

[1]楊慶余.小學數學課程與教學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]杜森.皮亞杰從結構主義到建構主義的新發展[J].承德民族師專學報，2016（8）.