基于兒童經(jīng)驗(yàn) 妙化數(shù)學(xué)問題

許巍

摘 要：經(jīng)驗(yàn)是兒童進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)名詞，它表示過去在生活中的感受。經(jīng)驗(yàn)也是動詞，表示現(xiàn)在的情境。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

關(guān)鍵詞：兒童；經(jīng)驗(yàn)；轉(zhuǎn)化；解決問題

兒童已有的經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。兒童在上數(shù)學(xué)課之前，絕對不是一無所知，自己本身就有一定的經(jīng)驗(yàn)，教師要教好學(xué)生，首先要了解他們的經(jīng)驗(yàn)，讓經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)接軌，在教學(xué)中會達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)該基于兒童經(jīng)驗(yàn)，以便于從學(xué)生發(fā)現(xiàn)的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)。

一、將文字“轉(zhuǎn)化”，變“生”為“熟”

任何一個(gè)知識的形成都離不開初始的條件，也可以說它是初始條件轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際的教學(xué)中我們可以將生疏的問題轉(zhuǎn)化成兒童們熟悉的數(shù)學(xué)問題，并利用已有知識經(jīng)驗(yàn)解決，這樣能讓兒童們高效快速地接受知識。

問題1：大烏龜下了86個(gè)蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個(gè)蛋，小烏龜下了多少個(gè)蛋？

問題2：小烏龜下了86個(gè)蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個(gè)蛋，小烏龜下了多少個(gè)蛋？

問題3：小烏龜下了86個(gè)蛋，小烏龜比大烏龜少下了9個(gè)蛋，小烏龜下了多少個(gè)蛋？

問題4：大烏龜下了86個(gè)蛋，大烏龜比小烏龜多下了9個(gè)蛋，小烏龜下了多少個(gè)蛋？

在比多比少的問題中，這四種最為典型，兒童們經(jīng)常會混淆，兒童最早的經(jīng)驗(yàn)就是“多”就是加，“少”就是減，不加思考就把算式列出來。這樣是不可取的，對于問題的巧妙解決還是有幫助的，同樣的我還是從兒童的已有經(jīng)驗(yàn)入手。問題1大烏龜下蛋數(shù)已知，第二句大烏龜下蛋數(shù)就可以轉(zhuǎn)換成數(shù)字，也就是比86少9，兒童已有經(jīng)驗(yàn)“少就是減”得到86-9；問題2類似可以得到86+9；問題3轉(zhuǎn)化為“86比幾少9”，最后可以得到算式86+9；問題4轉(zhuǎn)化為“86比幾多9”得到86-9。

兒童解決問題方法的建立并非一蹴而就，而是建立在他們已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，在解決問題的過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的，我們要結(jié)合具體情境，給學(xué)生提供認(rèn)識的機(jī)會，再逐步轉(zhuǎn)化變成學(xué)生熟悉的內(nèi)容。

二、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，讓兒童帶著經(jīng)驗(yàn)去體驗(yàn)數(shù)學(xué)解決問題的奧妙

實(shí)際問題的解決對于低年級兒童來說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，數(shù)學(xué)是一門研究客觀事物數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，數(shù)量關(guān)系通常是要依靠邏輯思維運(yùn)用數(shù)字或數(shù)字符號進(jìn)行一步步的分析、推理、運(yùn)算來解決。教學(xué)方法的選取是很重要的。

在二年級下冊，學(xué)生學(xué)過除法，知道除法的意義，能用除法表示平均分。如“把36平均分成4份，每份是多少？”學(xué)生能很快列出算式“36÷4=9”，“42里面有多少個(gè)6”得“42÷6=7”，這些都是學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，但是在實(shí)際問題里并非是這樣出現(xiàn)的，如何轉(zhuǎn)化呢？

問題1：一本故事書一共有56頁，小明7天看完這本書，小明每天看多少頁？

問題2：一本故事書一共有56頁，小明每天看7頁，小明多少天可以看完？

問題1可以轉(zhuǎn)化為“56平均分成7份，每份是多少？”這樣很容易得到56÷7=8。問題2可以轉(zhuǎn)化為“56里面有多少個(gè)7”，這樣得到56÷7=8。兒童在獲得一些經(jīng)驗(yàn)后，會從已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，但是面對新問題時(shí)，兒童們往往無法遷移，這時(shí)需要教師的有效引導(dǎo)，幫助兒童培養(yǎng)巧妙解決問題的能力，從而獲得新的經(jīng)驗(yàn)。

三、“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，讓“無形”變“有形”

數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。它可以借助文字、符號和圖形所作的圖示，化抽象為具體，培養(yǎng)兒童巧妙解決問題的能力。

例：小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數(shù)正好是小芳的4倍。媽媽和小芳今年各多少歲？

這是蘇教版三年級下冊解決問題的策略內(nèi)容中的一道思考題，學(xué)生在剛接觸這題時(shí)，無從下手，有的學(xué)生甚至將數(shù)一個(gè)一個(gè)地代入，教師這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖。

從線段圖中能夠清晰地看出數(shù)量之間的關(guān)系，這樣畫“無形”為“有形”，學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn)就可以輕松地完成此題。

兒童們解決問題時(shí)，知識在不斷地進(jìn)行遷移，他們從新的遷移中得到新的經(jīng)驗(yàn)，也學(xué)會了巧妙解決問題的方法。教師要在教學(xué)課堂上為兒童創(chuàng)新提供廣闊的思維空間，更好地滿足每個(gè)兒童的學(xué)習(xí)心理需要。

正如皮亞杰所提出的，經(jīng)驗(yàn)既非來自主體，也非來自客體，而是在主體與客體相互作用的過程中構(gòu)建起來的。一方面，新經(jīng)驗(yàn)要有獲得的過程，需要以原來的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)；另一方面，原有的經(jīng)驗(yàn)會由新經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生一定的變化，讓它進(jìn)行重新調(diào)整和改造。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)與兒童經(jīng)驗(yàn)接軌，既要重視數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)，也要注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透和運(yùn)用，讓兒童的經(jīng)驗(yàn)得到提升，充分把握巧妙解決問題的方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]杜森.皮亞杰從結(jié)構(gòu)主義到建構(gòu)主義的新發(fā)展[J].承德民族師專學(xué)報(bào)，2016（8）.