小學數學作業設計“四法”

葉麗銀

摘 要：在小學數學作業設計中常出現重全體輕個體、重書面輕實踐、重數量輕質量的現象。根據新課程標準，數學作業設計可以嘗試四種設計方法：①分層作業：學生可以自由選擇作業“自助餐”；②實踐應用：作業應該回歸生活；③改變形式：作業應該生動有趣；④自主開放：學生可以學會創新。

關鍵詞：作業設計；分層作業；實踐應用；改變形式；自主開放

作業是數學課堂教學的有益延伸，也是實現教學目標的一個重要手段，其效果直接影響到教育教學質量。縱觀當前小學數學教學中作業設計的現狀，還存在著不同程度的“三重三輕”傾向：即重全體輕個體、重書面輕實踐、重數量輕質量。筆者結合教學實際，談談新課程標準下數學作業設計的四法。

一、分層作業：學生可以自由選擇作業“自助餐”

傳統的作業往往存在統一性，大多數學生缺乏自主選擇的權利。事實上，學生的個體差異是普遍存在的，因此，教師在布置作業時應關注差異，找準學生學習的最近發展區，設計和布置適宜不同層次學生的作業。

開設“作業超市”，讓學生自主選擇，以滿足學生的多種需要，更深層次地喚醒學生對數學學習的興趣。如推出作業套餐ABC。在教學完“圓柱的側面積”后布置如下作業：

A.必做題：

1.把圓柱的側面沿著高展開可以得到一個什么圖形，它的兩條邊分別等于圓柱的多少。

2.計算圓柱的側面積：①底面周長25厘米，高8厘米；②底面直徑5厘米，高4厘米。

B.選做題：一種壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑0.8米。前輪每分鐘轉動20周，這種壓路機每分鐘前進多少米？每分鐘壓路多少平方米？

C.提高題：有一個圓柱的高是5厘米，如果把高增加2厘米，底面不變，圓柱的側面積增加25.12平方厘米，原來圓柱的側面積是多少平方厘米？布置以上三類難易程度不同的作業，讓學生能在那些教育價值相同的習題中自由選擇，給不同認知水平的學生獲得難度不同的思維訓練。“作業超市”提供的不僅僅是一種促進學生認知發展的“產品”，同時，還給學生提供了一種自主選擇的契機，在選擇的過程中，體會到學習小主人的尊嚴，體驗到學習成功的樂趣。

二、實踐應用：作業應該回歸生活

“數學來源于生活，又服務于生活。”生活是一個大課堂，蘊涵著豐富、鮮活的課程資源，遠離生活就意味著讓學生失去另一半的課程。兒童的智慧就在他們的指尖上，因此，數學作業也應貫穿在大量的數學實踐活動中，要讓學生少做題、多動手、多實踐、多運用，讓作業回歸學生主體，回歸生活實踐，真正體現新課標“應用意識”的理念。

如在教學“圓柱的體積”后，我布置了這樣一道作業題：

將一張長6.28分米寬3.14分米的長方形紙卷成一圓筒，再配上一個底做成一個圓柱形的容器，哪種卷法所能容納的物體比較多？再去超市看一些圓柱形容器，你能發現什么？

學生通過計算比較，發現許多廠家都把罐頭做成“粗壯型”的圓柱，因為這樣可以減少生產成本。那么，為什么不是每一種產品都用省料的方法？有的為什么要做成“高瘦型”的圓柱呢？學生熱烈地爭論，有的說廠家沒有好好地學習這方面的知識；有的說廠家故意這么做，讓人產生錯覺，認為它的表面較大，里面裝的東西就多；還有學生認為這是由產品特點決定的，如薯片罐。數學的問題應用于生活中有這么多的內涵，學生應用所學的數學知識，去研究生活、服務生活，體現了其生活化的一面，讓數學與生活的聯系更為緊密。

三、改變形式：作業應該生動有趣

作業的設計應當突出學生的主體性，重視學生作業過程中的情感體驗。現實的、富有挑戰性的及含觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動的作業形式，學生才會愛做、樂做，才有利于激發學生做作業的積極性。作業設計要深入挖掘數學中的人文因素，增加數學作業的情意含量。數學知識本身揭示的是抽象的數和形的規律性，追求的是事物的“真”，生活中的許多“善”和“美”依托其中，如果我們能將兩者有機地結合起來，則可以更好地實現數學作業促進學生全面發展的目的。將作業從“寫”的單一形式中走出來，將數學知識融入生動有趣的活動，與游戲、制作、參觀、訪問等學生喜聞樂見的形式巧妙結合，符合小學生以形象思維為主的心理特點。

聯系實際生活，選取數學素材，搭建發揮學生個性的課內外活動舞臺，能讓學生投入學數學、用數學的活動中，令學生感到數學作業是一個游戲的天地、學習的樂園。

四、自主開放：學生可以學會創新

作業設計中，我們要讓學生多角度思考、分析問題，以訓練學生的發散思維，引導學生會思考、善思考、巧思考。在教學中，教師可設計一些一題多解、一題多變及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。

開放題的設計，首先，教師要具備良好的發散思維和創新精神。這就要求教師在日常生活、學習生活和教學活動中有意識地訓練和提高自己的思維開放性。其次，教師必須掌握一定的開放題設計技巧。如學習“百分數應用題”后，可設計這樣一個題目。一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張票，其余人員則按半價優惠。乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠。這兩家旅行社的原價均為每人1000元。

問題一：如果你們全家去，你準備選擇哪家旅行社？

問題二：看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議？

這類作業，內容形式新穎，問題解決具有發散性，為學生提供了廣闊的思維空間，學生可以運用所學的知識與方法，得到自己認為滿意的答案。另外，開放性作業答案不唯一、策略多樣化，學生容易選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，體現“不同的人學習不同的數學”的數學思想。

五、結語

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”數學課外作業的設計，是一項富有創造性的工作。我們要真正發揮數學課堂教學的有效性和藝術性，最終讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中提升，思維在作業中拓展。