天體運動中的四大難點

摘 要：作者在實際教學過程中發(fā)現(xiàn)學生在解決天體運動問題的過程中難度較大，思路不清晰，找不到切入點，簡單問題復雜化。本文將針對天體運動的問題總結(jié)四大難點題型的分析，希望對學生理清解題思路有些幫助。

關鍵詞：萬有引力；同步衛(wèi)星；近地衛(wèi)星；線速度；變軌

分析：近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是地球衛(wèi)星，都滿足萬有引力提供向心力。比如可以用GMmr2=mv2r比較二者的線速度大小。其他物理量亦是如此。同步衛(wèi)星和地球表面物體角速度相等，周期相等。利用v=ωr和a=ω2r來求解。如果單獨比較赤道表面物體和近地衛(wèi)星，需要用同步衛(wèi)星做橋梁。

題型二：雙星及多星模型

例2 宇宙中質(zhì)量相當?shù)膬蓚€孤立星體通常可以看成雙星系統(tǒng)，不計其他星球的吸引，它們彼此對對方的萬有引力提供圓周運動的向心力，二者都做勻速圓周運動，圓心是二者連線上的某一點，已知它們做圓周運動周期為

T，兩星球圓周運動的半徑分別為R1和R2，求該雙星系統(tǒng)中的兩顆星體的質(zhì)量關系為（）

分析：“雙星問題”的隱含條件是二者角速度相等、周期相等，線速度和半徑成正比，距離是二者半徑之和，半徑和質(zhì)量成反比，星球?qū)Ψ降囊ハ嗵峁﹫A周運動向心力。需要注意此類問題距離不是半徑。

題型三：衛(wèi)星變軌問題

例3 如下圖所示，一顆人造衛(wèi)星在橢圓軌道1繞著地球E運行，在P點變軌后進入軌道圓軌道2做勻速圓周運動，則（）

A. 軌道1上P點的速度等于軌道2上P點的速度

B. 軌道1上P點的加速度等于軌道2上P點的加速度

C. 衛(wèi)星在軌道1的任意位置都具有相同的加速度

D. 衛(wèi)星在軌道2的任意位置都具有相同的動量

分析：從1軌道需要加速進入2軌道，所以1軌道上的P點速度小于2軌道的P點速度。加速度看力，即地球給衛(wèi)星的萬有引力。所以只要在同一位置，加速度大小即相等，與其他物理量無關，所以B對C錯。總結(jié)：低軌道上高軌道加速，高軌道上低軌道減速，加速度看力。

題型四：衛(wèi)星的追及相遇問題

例4 假設金星和地球繞著太陽的運動是公轉(zhuǎn)方向相同而且軌道共面的勻速圓周運動，已知金星在地球內(nèi)側(cè)軌道（也稱為地內(nèi)行星），在某一特殊時刻，地球、金星和太陽三者會共線，這個時候我們從地球上觀測，金星就像鑲嵌在太陽臉上的一顆小黑痣緩慢地走過太陽的表面，天文學上稱這種現(xiàn)象為“金星凌日”，設地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R，“金星凌日”現(xiàn)象每隔t0年出現(xiàn)一次，則金星公轉(zhuǎn)軌道半徑為（）

綜上所述，解決本章問題的時候首先要搞清楚它屬于哪個題型，衛(wèi)星還是地球表面的物體，軌道半徑是否變化，是否只有一個力提供向心力，幾個星球繞同一星球轉(zhuǎn)等等。分清楚題型，按這類題型的解題思路去分析，需要注意的地方都注意到位，就會讓學生做題容易很多。

參考文獻：

[1]弼盛.萬有引力與航天[M].創(chuàng)新思維，2016.

[2]張放球.雙星和多星問題[M].微專題，2014.

作者簡介：宛素鈺，遼寧省大連市，大連市旅順第二高級中學物理組。