基于錯臺經驗公式的填海區復雜地層盾構推力計算方法應用

李正中

(中鐵十四局隧道工程有限公司，山東 濟南 250013)

0 引言

近年來，隨著我國城市軌道交通迅速發展，盾構法隧道施工技術逐漸成熟，并得到了廣泛的應用。但在盾構掘進過程中，管片錯臺問題日益凸顯，即管片拼裝后同一環相鄰管片或者不同環管片之間存在偏差，并且較大的錯臺和嚴重的破損往往共生[1-2]。這些問題極大地影響了工程項目質量。

為了解決盾構施工中日益凸顯的問題，降低施工質量風險。本文通過對深圳某地鐵盾構施工項目小半徑曲線段的跟蹤調研，運用力學原理對管片進行受力分析，借鑒錯臺經驗公式，推導盾構推力計算公式，有效解決了管片錯臺問題，并與現場數據進行分析比較，驗證了結果的準確性。

1 盾構推力計算公式的推導

1.1 盾構推力計算公式的相關研究

國內外許多學者對盾構推力進行了研究，鄧穎聰[3]從盾構推進系統運行原理的角度出發，為盾構推進速度和土壓平衡控制提供了理論基礎；江華等[4]通過對砂卵石地層的簡化，對盾構推力計算進行修正，最終得出砂卵石地層下盾構推力的計算公式；孫謀等[5]通過數理統計對掘進參數進行全面分析，對復雜環境下掘進速度、推力及土倉壓力等參數之間的關系進行了定量描述。Szechy[6]提出了盾構推力近似計算公式，主要因素包括盾構與襯砌，周圍主體的摩擦力，刀具切削的貫入阻力等；Yu等[7]提出了盾構推進系統推進力的計算模型，包含了水土壓力、盾體和土層的摩擦力、管片和盾尾的摩擦力等；現場工區負責人根據盾構面積、氣泡倉壓力、盾體長度、盾體周長、摩擦系數、盾尾與管片的摩擦力、后配套牽引力、重力沿坡度方向的分力等因素進行推力推導。

國內外學者及地鐵項目的技術人員對盾構推力的影響因素、推力組成及計算公式的研究取得了一定的進展，但是從管片錯臺的角度出發的研究甚少，對填海區復雜地層盾構推力的設定及控制等問題沒有提出相應的標準及措施。關于推力計算有諸多方法，而且盾構推力也僅僅是減少管片錯臺的一個重要因素。本研究嘗試以管片錯臺作為切入點，探討盾構推力計算方法。

1.2 管片受力分析

對管片的分塊進行受力分析，明晰各個分塊發生錯臺的本質，進而建立管片的錯臺經驗公式。如圖1所示，鄰接塊(L)外部受到土壓力NT和土的摩擦力FT，內部會有重力G、頂力FQ、對密封墊施加的反作用力FM和分塊間螺栓的壓力NLB以及與標準塊(B)、封頂塊(F)間的摩擦力FLB，FLF。同樣，拱底塊(G)、標準塊與鄰接塊的受力情況相同，見圖2、圖3。

圖1 鄰接塊受力圖

圖2 標準塊受力圖

圖3 拱底塊受力圖

1.3 錯臺經驗公式

通過管片錯臺經驗公式的建立，推導盾構推力的計算公式。對研究范圍進行假定，本研究只考慮縱向方向的位移；對工程環境進行假定，將隧道簡化為平坡，不考慮實際工程中隧道的坡度；對管片進行假定，將管片看作剛體，不考慮封頂塊和鄰接塊之間的作用，分塊間的平面為純平面，同時，密封墊不考慮阻尼的作用。

根據以上假設，在盾構機推進的過程中，管片受到千斤頂的作用，其管片間的密封墊的壓縮量即為管片的位移量。運用達朗貝爾原理對管片進行受力分析。其數學表達式為

F+FL+FN=0

式中，F為主動力；FN為約束力；FL為慣性力，等于質量×加速度，即FL=-ma。

(1)根據達朗貝爾原理的數學表達式，通過解微分方程可得鄰接塊的位移公式。即

式中，FQL是鄰接塊受到的千斤頂頂力；FLF，FLB是鄰接塊與封頂塊、標準塊的摩擦阻力；AW，E為密封墊的截面積和彈性模量，取值為24.2MPa[8]；L為密封墊厚度，取值為12mm；t為時間；S為管片位移；m為管片質量。

同理可得，把拱底塊、標準塊作為分析對象，其管片位移公式分別為

通過學者分析研究發現，在盾構挖掘過程中，鄰接塊、標準塊及拱底塊會產生位移[9]。由錯臺的差異性可知，管片的總錯臺值為標準塊、鄰接塊之間錯臺值和標準塊、拱底塊之間錯臺值的總和。即

S0=SLB+SBG=SB-SL+SG-SB=SG-SL

式中，S0指的是管片的總錯臺量。

通過計算可得管片的總錯臺是鄰接塊和拱底塊之間位移的差值。

1.4 盾構推力計算公式

根據管片拼裝質量驗收標準中管片拼裝允許偏差和檢驗方法表1K420113-7，地鐵隧道相鄰管片的徑向錯臺不得超過5mm，即S0=SG-SL≤5mm。依據管片錯臺經驗公式，依次可推導出盾構推力的最大值為

2 盾構推力計算公式的實際應用

2.1 相關參數

盾構推力計算公式的數據來源于深圳某地鐵盾構施工項目，主要分析各分塊之間的受力情況，對該工況下盾構的最大推力進行定量計算。

盾構機推力直接作用在管片的不同部位，根據現場檢測可知各分塊的頂力受力情況，管片的相關參數見表1；根據觀測結果取平均值后，管片的頂力分布見表2。因選取的施工標段以風化巖殘積土為主，為了簡化計算過程，實例計算過程中的地層特征為全風化花崗巖，覆土厚度7.8m。

表1 管片參數

表2 管片頂力

2.2 推力計算過程

對鄰接塊進行受力分析，主要包括重力、土壓力、封頂塊對鄰接塊的壓力以及標準塊對鄰接塊的壓力。

(1)重力。即

式中，r1是管片外徑；r2是管片內徑；d是管片長度；ρ是管片的密度;g為重力系數9.8；θL為鄰接塊的角度。

(2)土壓力。

管片的壓應力。即

σZ=∑γZ=19.5×7.8+0.638×19.5

=164.6kN

式中，σZ，σX是管片的豎向和水平方向的壓應力；γ是全風化花崗巖的重力密度；Z是覆土厚度，C是黏聚力。

土壓力。即

FTL=NTL·μ=584×0.3=175.2kN

式中，NTV為豎向土壓力；NTH為水平土壓力；μ為管片與土體的摩阻系數的值，根據實際情況可取0.3；AH是截面積。

(3)封頂塊和鄰接塊壓力。即

FLF=NLF·μ=1 018.84×0.3=305.65kN

式中，FS為縱向螺栓的預緊力；μ′為管片之間的摩擦系數，μ=μe·k；k為管片摩擦折減系數，取0.2，即μ=μe·k=0.1。

(4)標準塊和鄰接塊壓力。即

FLB=NLB·μ′=74.64kN

式中，FS為縱向螺栓的預緊力；μ′為管片與管片之間摩擦系數，μ=μe·k=0.1。

根據推力公式，計算可得F≤11 383kN≈1150t，即在該工況下，當推力大于1150t時，管片的錯臺量將大于5mm。

3 結果驗證

通過將其計算結果與該標段現場施工記錄對比發現，見表3。當推力大于1150t時，普遍存在錯臺現象，見圖4、圖5。

表3 現場施工記錄

同時，因37、45、47、50、78環的工況與理論計算的工況基本一致，即可將各環的錯臺值代入推力最大值計算公式，以驗證其盾構推力。計算結果見表4。

圖4 45號環錯臺情況

圖5 50號環錯臺情況

環號3745475078實際推力/t13001200130012801250理論推力/t13591203134713261264

由此可見，通過對現場實際錯臺量和推力值進行比較分析，因各環的地質條件等因素略有區別，所以其實際推力和理論推力無法完全一致，但其結果基本吻合。

4 結語

盾構推力是掘進參數中較為重要的參數，對控制管片錯臺有不可忽視的作用。在不同工況下，管片錯臺控制必須立足于實際施工環境，及時調整好盾構推力，保證掘進的順利完成。

(1)通過對管片的受力分析，建立錯臺的經驗公式，描述了管片錯臺與相關影響因素之間的定量關系。但由于假定條件和工程實際情況略有區別，其經驗公式有待進一步改進。

(2)針對錯臺產生的規律，依據錯臺的規定允許值，推導出在該標段工況下盾構推力的最大值不能超過1150t，同時也必須根據地層特征和分布規律配備合理的盾構推力[10]，方能有效避免管片錯臺。

(3)依托深圳某地鐵盾構施工項目的現場施工記錄，驗證了推力最大值的公式具備一定的科學性和實用性。

本文研究成果對深圳某地鐵盾構施工項目具有實際的指導意義，在項目施工過程中有效地避免了錯臺的產生，同時對今后盾構掘進參數相關研究具有一定的參考價值。下一步可結合不同工況和地質條件對本文研究成果進行驗證和完善。