小學一年級數量關系教學的思考與實踐

劉艷

摘 要：數學是研究數量關系和空間形式的科學，數量關系在新教材中牢固的基礎性地位不可動搖。本文以蘇教版一年級下冊《求被減數的簡單實際問題》為例，通過調動多重感官、結合情境借助經驗、巧借直觀數形結合、對比深化明辨異同，使學生逐漸感知、理解、體會和最終提煉數量關系。

關鍵詞：數量關系；調動感官；借助經驗；數形結合；對比深化

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）21-045-2

一、案例描述

片段一：

師：今天老師帶來一棵桃樹，大猴已經摘了23個，你們先猜一猜，樹上原來有多少個桃？

師：大家猜的都比23多，那你能確定樹上原來有多少個桃嗎？還想知道什么？

出示情境圖。

師：現在你能扮演一下大猴，完整地說說大猴告訴我們什么嗎？怎樣求出樹上原來有多少個桃呢？

生：把摘下的23個和還剩的5個合起來。

師：你怎么想到把摘下的和還剩的合起來的？

生：我們可以把摘下的23個還到樹上去，所以可以把它們合起來。

師：也就是說樹上原來的桃包括幾部分？請你上來指著圖說一說。

師：老師聽懂了，樹上原來的桃包括兩部分，摘下的桃和還剩的桃，要求樹上原來有多少個桃就要把這兩部分合起來。

出示課件：

師：解決這個問題，算式怎么列呢？

生：23+5=28（個）

師：這道算式中23、5、28分別表示什么意思？

根據學生回答板書：

片段二：

師：剛剛我們解決了三個問題，解決這三個問題有沒有相同的地方？

生：都是用加法。

師：為什么這三題都用加法解決呢？

生1：因為都是求原來。

生2：因為原來有多少個桃包括已經摘的和還剩的，原來有多少棵青菜包括已經收的和還剩的，一共有多少塊拼板包括已經拼好的和還沒拼的，所以要把它們合起來。

生3：因為求的都是總數，所以用加法。

師小結：是啊，原來的個數、原來的棵數、一共的塊數這些都是總數，它們都包括兩部分，已經做好的和還剩的，要求總數，就要把這兩部分合起來，所以用加法計算。

片段三：

師：有8位同學得到了智慧星，現在老師手上還剩7顆，你能想到什么問題？

生：老師手上原來有15顆智慧星。

師：能說說你是怎么想的嗎？

生：把已經獎勵給我們的和還剩的合起來，就是原來有多少顆智慧星。

師：原來我們身邊就有今天學習的這樣的實際問題。生活中你也遇到過這類問題嗎？誰來編一道題考考大家？

生1：已經采了20顆草莓，草莓園里還剩80顆，原來有多少顆草莓？

生2：我們班已經有8位同學拿到了智慧星，還有30人沒拿到，我們班一共有多少人？

學生回答。

師：老師這兒還有兩道題考考大家。

出示：

（1）小明買一盒蠟筆用了10元錢，還剩32元，小明原來有多少元錢？

（2）小明有32元，買一盒蠟筆用了10元錢，還剩多少元錢？

學生列式計算。

師：這兩題說的都是小明買蠟筆，為什么第一題用加法，第二題用減法呢？

生1：第一題問小明原來有多少錢，第二題問還剩多少錢。

師：是的，問題不一樣，解決的方法也不一樣，誰還有補充？

生2：原來有多少錢要把用的錢和還剩的錢合起來，用加法計算；還剩多少錢要把用的錢去掉，用減法計算。

根據學生回答出示：

師：從圖中我們能清楚地看出第一題原來的錢被分成兩部分，要求原來的錢，要把用了的10元和還剩的32元合起來，所以用加法計算；第二題32元被分成兩部分，求還剩多少錢要從32元里把用了的10元去掉，所以用減法計算。

二、案例分析

1.多重感官理解題意，感知數量關系

本節課《求被減數是多少的簡單實際問題》需要學生逆向思考，反過來求原來的數量，本身具有一定難度，同時考慮到低年級學生以形象思維為主的心理特點，所以，教師在理解題意環節調動學生的多重感官參與學習，幫助學生更好地理解題意，在此基礎上初步感知數量之間的關系。

片段一中從一開始的猜測“樹上原來有多少個桃”到請學生扮演大猴完整地說一說知道了什么，再到學生邊做動作邊敘述題意，至此，通過口頭語言和肢體語言表述，學生已經初步感知“摘下”、“還?！焙汀霸瓉怼比齻€數量之間的關系。

2.結合情境借助經驗，理解數量關系

片段一中學生正是憑借生活經驗猜測樹上原來的桃的個數要比23多；在理解題意后，求樹上原來有多少個桃時，也是生活經驗告訴他可以把摘下的23個桃還到樹上去，從而想到把摘下的桃和還剩的桃合起來。可見，生活經驗對解決這個問題、理解數量關系至關重要。

片段三中，教師并沒有停留在學生原有的經驗上，而是借助獎勵智慧星的行為讓學生體會到我們的身邊就有這樣的簡單實際問題；同時喚起學生的經驗，讓學生自己編題考考大家，有個同學再次使用了智慧星的素材，給了老師一個大大的驚喜。在編題的過程中，學生把此類加法模型和具體情境相結合，再次理解數量關系并運用數量關系，初步體會模型思想。

3.巧借直觀數形結合，體會數量關系

長期以來數量關系多以口頭敘述或文字表述為主，導致一部分學生在描述數量關系時僅僅是在讀一句話，而不去想這句話的意思。如何讓學生建立數量之間關系的表象，更好地體會數量關系呢？圖式是一個很好的選擇，即畫圖示意，直觀展示數量關系。

片段一中在學生想到把摘下的個數與還剩的個數合起來后，教師出示了這樣一幅圖，更加直觀地呈現了學生的思維，使學生體會到樹上原來的桃包括兩部分，摘下的桃和還剩的桃，要求樹上原來有多少個桃就要把這兩部分合起來，初步感知“總量模型”。

在最后小明買蠟筆題的對比中，教師也通過兩幅圖，清楚地表達出兩道題不同的數量關系，因為第一題求總數，所以用加法計算，第二題求部分數，所以用減法計算。兩幅圖的對比幫助學生直觀地理解數學，達到對“總量模型”與相應的“減法模型”的深度理解。

4.對比深化明辨異同，提煉數量關系

教學過程中，將一些有聯系和區別的教學內容放在一起進行比較分析，找出相同與不同之處，有利于學生掌握數學的本質，提升對知識內容的認識。在解決問題教學中，教師要適時進行“對比”，讓學生豁然開朗，在比較相同與不同中提煉數量關系，掌握解題辦法。

本節課中有兩次對比，第一次是將同一類題進行對比，讓學生思考“求被減數的實際問題”的相同之處；通過“為什么都用加法計算？”這個問題，引導學生找到這類問題的相同因素：都是已知部分量，要求總量，再次體會“總量模型”思想；第二次是將用不同方法解決的兩道題進行對比，讓學生在比較中認識到條件和問題不同，解決的方法也不同，要根據題目中的數量關系選擇正確的方法，深化對數量關系的認識，在辨析出“總量模型”和“減法模型”的同時，也避免了思維定勢。

總而言之，數量關系是低年級學生解決問題的“基石”，教師可以借助各種有效的手段幫助學生理解題意，分析問題，讓學生在具體情境中體驗和感悟數量關系，從而提高解決問題的能力，發展學生的數學思維。