促進學生獲得數學活動經驗的教學策略

張紅霞

（許昌經濟技術開發區長村張鄉中心學校，河南 許昌 461000）

隨著數學新課程對“過程與方法”的關注，“數學基本活動經驗”日益成為數學教育的一個熱門話題。人們對其內涵、組成、教育意義等都進行了深入的探討。作為一線教師，在我們的課堂教學中該如何幫助學生積累數學活動的經驗呢，談談個人的想法。

一、引發學生參與數學活動的興趣

學生是學習的主體，其對于數學活動的參與態度與參與程度直接決定了數學基本活動經驗的獲取質量。而學生的學習興趣則是影響學生參與數學活動的非常重要的因素，因此，教學中，首先要激發學生對數學活動的興趣，引發學生參與數學活動的熱情，充分調動學生積極主動地參與數學活動。

問題是探索、發現的起點，教師或師生共同創設一種具體的情境，把要發現、探索、解決的數學問題隱含在情境之中，然后讓學生通過認真觀察與思考，從情境中發現所要研究和解決的問題，為接下來的探究數學新知明確方向。創設問題情境，要注意設計好新舊知識之間的矛盾沖突，用新奇、疑難和矛盾引發學生強烈的求知欲望。

比如：《中位數和眾數》教學片段：

阿Q外出打工，見到一家工廠招工。（視頻播放阿Q與廠長的一段對話）阿Q：“廠長，我來應聘”。

廠長：“我們這里工資很高，平均月工資在2200元以上，你簽訂用工合同后，明天就可以來上班”。

阿Q在工廠工作了一個月之后……

阿Q：“為什么我的工資只有1200元，而不量你招工時說的2200元以上”。廠長：“我沒有騙你，你看我們廠上個月的工資表”

阿Q：“這個廠長欺騙了我，我要起訴他！”

觀看該廠工資表，提出問題：

員工 經理 副經理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工月薪（元） 6800 5000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

⑴觀察表格中的數據計算該公司員工的月平均工資是多少？根據計算結果，你認為經理是否欺騙了阿Q？

⑵該公司員工的月平均工資是2200元，用這個數據表示該公司一般員工的實際月收入合適嗎？為什么？

⑶你認為用工資表中的哪個數據反映該公司一般員工的實際月收入比較合適呢？為什么？

通過生活中的實例，激發學生的學習興趣和熱情，讓學生理解實際生活中在有些情況下，平均數很難反映問題真實的一面，從而引入也能描述數據“集中趨勢”的中位數和眾數.

二、讓學生親歷數學活動全過程

隨著新課程改革的不斷進行，越來越多的人認識到：數學是“做”出來的，在“做”數學的過程中，學生“獲得了數學基本活動經驗，從而也獲得了在活動過程中產生的基本數學知識、數學基本技能和數學基本思想”。這里的“做”數學，就是要讓學生親身經歷數學活動的全過程，感受體驗數學知識的形成過程。學生數學活動的全過程一般包括感受活動問題情境，發現數學問題，分析數學問題，探索解決問題的思路和方法，交流、討論探究的方法與結論，回顧、反思所經歷的思考和探索，形成并運用數學知識、技能與方法等環節。活動的不同環節，有著不同的活動方式與任務，學生經歷數學活動不同的環節，就會有不同的體驗、感受和發現。只有讓學生親身經歷數學活動的全過程，體驗由探究到鞏固深化，再到應用的完整過程，才會獲得個性化的感受和體驗，才有可能獲得廣泛的、豐富的數學基本活動經驗。在新課程改革的浪潮下,做數學的內涵及形式已經大大延伸了,這樣可以通過很多形式,使學生動腦、動手、動口,比如“動手做”、“做中學”、“數學試驗”等等,這樣可以使學生充分利用多種感官協同活動,利用多種渠道從而有效地獲得數學活動經驗。

下面通過《隨機事件的概率》一課,談談感受。

（1）情景導入

教師：問題1：你們知道正規乒乓球比賽發球權是如何決定的嗎？這樣決定公平嗎？

問題2：同學們見過抽獎活動嗎？你知道有哪些？你想知道各種抽獎活動中獎可能性的大小嗎？

學生：分組討論,每一小組選一名代表發表自己的見解。

教師：播放乒乓球開始決定發球權和福利彩票開獎的錄像,結合學生的回答總結。同學們有沒有想買福利彩票中特等獎的？你知道投一注就中特等獎的可能性有多大嗎？你想知道這個可能性具體有多大嗎？你知道如何求隨機事件發生的可能性的大小嗎？

（2）探究實驗,理解概率的計算方法

實驗1：準備一塑料袋,將2個完全一樣的紅球放入盒子中,從盒子中任意摸出一球。

實驗結果：師生都摸出了一個紅球。

教師：“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？它發生的可能性是多少？

實驗2：將一個紅球和一個黑球（除顏色外完全與紅球相同）放入塑料袋中,將其搖勻,然后從盒子中任意摸出一球。

實驗結果：全班大約有一半的同學摸出了紅球,其余同學全摸出了黑球。

教師提問“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？從盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者發生的可能性相等嗎？可能性是多少？

實驗3：將2個紅球和3個黑球放入袋中,任意摸出一球。

實驗結果：超過一半的同學摸出了黑球,其余的同學摸出了紅球。

教師提問：上述實驗中,從盒中任意摸出一球是紅球與從盒中任意摸出一球是白球的可能性相等嗎？如果不相等,哪件事件發生的可能性大呢？這個可能性究竟是多少呢？能用一個準確的數值來表示嗎？

教師提出如下問題：

①如果將5個小球標上號碼,分別記為1號球（黑色）,2號球（黑色）,3號球（黑色）,4號球（紅色）,5號球（紅色）,那么摸到每個球的可能性一樣嗎？

②任意摸出一球,可能性的結果又有幾種？是哪幾種？

③“摸到紅球”可能出現的結果有幾種是哪幾種？

④你認為“摸到紅球”的可能性是多少呢？你是怎樣得出的？

學生小組討論,由各小組組長總結小組的討論結果,各小組交流,發現問題及時補充。教師深入小組之間,與學生相互交流,引導學生如何求出摸到紅球的可能性是多少,并公布討論結果：摸到紅球的可能=。

進一步提出問題：

①實驗1中摸到紅球的事件是什么事件？概率是多少？摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

②實驗2中摸到紅球和摸到黑球是什么事件？概率分別為多少？

③實驗3中摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

經過上述的討論和實驗,學生很快就得出結論。

在課堂中盡量設計一些操作活動,學生通過觀察、猜測、試驗、交流等活動,獲得豐富的數學觀察、操作活動經驗、數學交流活動經驗、數學體驗活動經驗和數學猜想、探究活動經驗等等。

三、關注學生個體差異

建構主義認為，學習是學習者以已有的經驗、心理結構為基礎，通過與外界的相互作用活動而主動建構新的理解。在學習過程中，學生由于所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，對數學及其學習過程的理解不同，所獲得的數學活動經驗也就不同。因此，在注重數學基本活動經驗的教學中，需要注意：

首先，要了解學生的個體差異，為因材施教提供條件。《標準》中提出：不同的人在數學上得到不同的發展。其出發點就是關注學生之間的個體差異，經過努力，使每個學生都能在自己原有的基礎上得到進步，得到發展。了解每個學生的認知方式、學習能力和數學活動經驗的水平，教學要求不搞一刀切，而是為每個學生量身定做適合于本人的教學目標要求，從而使每個人都能發展屬于自己的數學活動經驗。

其次，要尊重學生的個體差異，最大程度滿足學生多樣化的學習需求。根據學生的差異，采取因人而異的教學手段與方法，鼓勵學生用自己的頭腦思考分析問題，鼓勵學生從不同角度認識問題，用不同的知識方法解決問題。讓學生在用自己的方式經歷數學活動中，在體驗解決問題策略多樣化的過程中，獲得帶有鮮明個性特征的數學活動經驗。

四、注重平等的交流與反思

學生只有在平等的氛圍中,才敢大膽說話、有問題也敢大膽提出，學生、教師和書本三者之間才能產生了火花。

教師與學生之間的交流主要是要求教師要積極樂于傾聽學生所表達的思想,通過他們之間的交流,可以顯示出學生的內心世界和學生自己的思考方式,這樣可以幫助學生積累豐富、有效、意外的數學活動經驗。

學生與學生之間的交流指學生之間互相交流對各類問題的看法,在交流過程中可以體現了學生的學習經驗以及思維模式,經過學生與學生之間的相互交流、傾聽,學生偶爾對于某一類問題見解的獨特性和解決問題的新穎性,在這一過程中體現出來的創造性對于他人起到很大的啟發作用,對于某一類具體問題開展問答形式、爭辯形式以及研討形式,可以借鑒他人的有益經驗,彌補自己的不足之處,會極大的積累和豐富學生的數學活動經驗。

學生的數學基本活動經驗是一個不斷發展的、不斷豐富的過程，因此，有些僅停留在感性層面的、粗淺的經驗，需要通過一定的教學手段予以提升。引導學生進行反思就是非常有效的一種手段。反思作為一種對已有的思維結果進行檢討性的再思考的過程，就是指將學習過程中那些有關的智力活動變為思考的對象，進行反省。比如，探究數學規律結束后，引導學生反思數學學習過程中概念、原理或方法的發展與形成過程，問題解決的過程，從中回味思路、方法，概括與體會其作用、價值與意義。如果學生還不會有效地進行反思，教師需要逐漸引導、幫助學生，比如用追問的方式多問幾個“為什么”，鼓勵學生表達自己的經驗，幫助其進行經驗的顯性化。在進行課堂小結時，要對數學活動經驗進行提煉、總結。當經驗積累到一定程度時，要引導學生進行分類整理，或豐富原有經驗，或修正原先錯誤經驗，得以提升，將其升華為數學觀念系統，內化于學生頭腦中，成為學生數學素養的重要組成部分。

數學教學更重要的是過程的教學，有效的數學課堂教學要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。