基于剩余收益的股權價值評估
——以云南白藥為例

（曲阜師范大學管理學院 山東日照276826）

一、股權價值與剩余收益模型

（一）企業價值與股權價值

1958年，美國學者莫迪格蘭和米勒提出企業價值理論，近60年來，企業價值最大化已經成為學界廣泛認同的經營目標。企業價值（Enterprises Value）概念與證券投資學中“股票內在價值”的概念相似，是指企業在持續經營的條件下，預計自由現金流量以其平均資金成本作為折現率，折現到現在的價值。企業價值包含了股權價值與債權人價值，也表示企業作為一個資產整體在市場上的交換價值。目前主流的企業價值評估方法主要有自由現金流折現模型（FCFF）和企業價值倍數估值法（EV/EBITDA）。

企業價值與管理者的財務決策密切相關，企業價值最大化并使其持續增長，是現代公司財務管理的基本目標。在此目標的要求下，進行企業價值評估就顯得尤為重要。企業價值評估能夠為投資者和管理當局提供一系列的信息，從而輔助信息使用者進行一些以投資分析、戰略分析為基礎的決策。

在現代公司估值領域，股利折現模型（DDM）為量化分析股權價值奠定了理論基礎，也為證券投資提供了強有力的理論分析根據；由自由現金流折現模型（FCFF）延伸出來的股權自由現金流折現模型（FCFE）是目前最為主流的股權價值計算方法。然而，這兩種主流的價值分析方法雖然在一定程度上指導了價值評估，但由于整體上缺乏普遍適用性，并不能滿足投資者和分析人士的需求。股利折現模型很難用于不發放股利、股利不隨企業業績變化的股票估值中，股權自由現金流折現模型（FCFE）則很難適用于因企業發展而現金流為負的成長型企業。

（二）剩余收益模型（EBO）

1.模型基本原理。剩余收益模型（Residual Income Valuation Model）也被稱為Edwards-Bell-Ohlson模型，最早是由愛德華茲（Edwards）和貝爾（Bell）于 1961 年提出的，但并沒有引起財務理論界的重視。1995年美國學者奧爾森（Ohlson）在其《權益估價中的收益、賬面價值和股利》一文中再次系統闡述了股權價值與財務指標之間的關系，使得該模型重新得到理論界的重視，并成為財務學界熱門的研究主題之一。

所謂剩余收益（Residual Income）是指企業利潤除去股東要求的報酬之后所剩下的收益，是指企業的凈利潤與股東所要求獲得的報酬之差。正的剩余收益是指企業所得收益超過股東要求的報酬的部分。

剩余收益模型將股權價值表述為當前權益的賬面價值以及預期剩余收益的貼現值的總和。在該模型中，企業只有獲得了正的剩余收益，其價值才能夠不斷提升；而企業剩余收益如果為負，那么價值水平將會不斷降低。對于持續經營的企業，可以根據其歷史財務報表數據，預測未來可持續剩余收益及折現率，進而預測股權價值。

2.模型公式。剩余收益模型基于企業剩余收益進行計算，將企業第t期的剩余收益表示為：

其中，RIt表示t期的剩余收益；NIt表示t期的企業凈利潤；BVt-1表示t-1期企業所有者權益賬面價值；r是投資者要求的必要報酬率。

預期剩余收益進行折現后，再加上當期權益價值就是股票的內在價值，其基本公式為：

可以發現，剩余收益模型是現金流折現模型和股利折現模型的進化和變形，是在傳統經典的估值方法下引入新的理念所做出的改進。

3.模型的適用范圍。相較于傳統估值模型，該模型不僅適用于那些較少發放股利或股利發放數額沒有規律的企業，也適用于自由現金流不穩定的企業。由于模型是基于對企業會計信息的估計，現金流折現模型不適用的公司，基本都能使用該模型進行估值。用該模型評估出來的股權價值是內在價值，而不是市場價值。

二、案例分析

（一）剩余收益模型演化

由公式2可知，股權價值與剩余收益RIt密切相關，但是單獨預測剩余收益是比較困難的，因此我們引入其他公式將剩余收益與常見的財務指標關聯起來。定義：ROEt=當期凈利潤/期初所有者權益，則有：

NIt表示t期的企業凈利潤，ROEt為t期的凈資產收益率，BVt-1表示t-1期企業所有者權益賬面價值，根據公式1和3得出：

這樣，企業估值的基本公式可以表示為：

由此可知，股權價值與凈資產收益率和企業期初權益賬面價值相關。再次引入杜邦體系的分析思路（公式6），可以將公式再次細化，得到公式7，以便于計算。

其中，St為企業銷售收入，NPSt為銷售凈利率；ATRt為資產周轉率；EMt為修正權益乘數，即期末資產除以期初權益。

剩余收益模型是建立在持續經營的假設上，直接進行計算是比較困難的。為了加強計算的可行性，引入永續年金的理論對這個無限的過程進行假設。假設到達某一個期限T后，企業的剩余收益便維持在一個固定的值RIT或者是一個持續增長的值 RIT×（1+g）^（t-T），且 T 之后所有各期的剩余收益RIT貼現到T期時的和為CVT，則公式可以表示為：

一般而言，CVT的值可能出現以下三種情況：

第一，企業經過充分的競爭，在沒有能帶來新的剩余收益的新項目的情況下，已經不能再獲得超過正常收益的剩余收益，各期剩余收益為0，此時CVT=0。

第二，剩余收益為一個固定的非零值，維持在第T期的數額，即：CVT=RIT/r。

第三，T時刻后，企業的剩余收益將以增長率g持續增長，其中 r＞g，那么：

對于一個持續保持良好發展勢頭的企業，選擇第三種計算方法是比較合理的，分階段進行估計也是估計股權價值和企業價值的常用做法。

將以上公式結合起來，我們可以得出用來計算股權價值的最終公式：

由此可見，公式中所需要的原始數據可以從企業的年度報告獲得，再引入杜邦分析體系加以利用，就能將令人費解的公式轉變為淺顯易懂的財務指標的組合，這減少了分析者的工作量，同時能使投資者結合企業現階段的經營狀況和發展方向，做出正確的投資決策。

（二）各個項目數據的確定

1.期初權益（BV0）及銷售收入（S）。 期初權益可以通過查閱云南白藥2017年度財務報告獲得數據：BV0=1 584 352.66（萬元）。銷售收入S可以通過查閱企業的歷史財務數據，根據銷售收入的變化情況，運用統計軟件對云南白藥10年的數據進行分析，并確定回歸分析曲線，進而預測T時間內的銷售收入水平。

云南白藥2008—2017年營業收入的數據如表1所示。

表1 營業收入情況

由表1可以發現，云南白藥2008—2017年營業收入增長的趨勢是比較明顯的。利用統計軟件分析營業收入與年份的相關性，相關性顯著。再經線性回歸模型測試，發現線性回歸Y=bX+a的R方為0.996，Sig的值為0.00，方程顯著。根據分析，云南白藥過去10年營業收入與年份的線性回歸方程為：

由此可以確定，估計未來10年云南白藥的營業收入如下頁表2所示。

2.權益收益率（r）。權益收益率采用資本資產定價模型（CAPM）來確定，資本資產定價模型的公式為：

首先，要確定預期收益率r的值，重要的是確定β的數值。β根據最近一年云南白藥日收益率與同期深證成指指數的日收益率進行回歸分析計算出來。從國泰安數據庫中查詢到截至2017年12月31日的近一年每個交易日的深證成指指數（399001）與云南白藥（000538）后復權收盤價，再根據公式13分別計算市場和股票的每日收益率。

表2 預計營業收入情況

當日收益率=（當日收盤價-前一日收盤價）/前一日收盤價 （13）

根據兩種收益率的回歸，測得Sig的值小于0.01，方程具有統計學意義。回歸曲線的公式為：y=0.5936x+0.0013。因此可得出β的值為0.5936。

其次，計算市場預期收益率rm和無風險收益率rf。rm的值選取深證成指年平均收益率，計算出rm=12.34%；rf則選取近期的一年期國債利率作為無風險收益率：rf=3.49%。

將數據代入公式12中，得到預期權益收益率：

r=3.49%+0.5936×（12.34%-3.49%）=8.74%

該數值即為投資者要求的報酬率。常用估值模型一般使用加權平均資本成本WACC作為折現率，在該模型中因為不涉及到債務的影響，直接使用權益收益率作為折現率。

3.銷售利潤率（NPS）、資產周轉率（ATR）、權益乘數（EM）及增長率（g）。銷售利潤率、資產周轉率、修正權益乘數這幾項指標受管理水平、行業特點、人力資源等因素的影響，短期內不會發生較大的變動，因此依舊選取云南白藥近10年的財務數據進行估算。根據財務數據，計算出云南白藥過去10年銷售利潤率、資產周轉率、權益乘數，預測云南白藥在未來幾年的各項數據應該保持在一個固定范圍內小幅度波動，可以取固定值作為計算的依據，因此取各項的調和平均數。即：

NPSt=11.08%，ATRt=1.12，EMt=2.96

以預計收入計算出年平均增長率約為6%，同時假設企業收入將于2027年（T=10）后以穩定的比率繼續增長下去，因此預測2027年后可持續增長率為6%。

4.模型股權價值估算。根據以上計算出的各項指標，代入公式，首先對使用以上步驟進行估值的可行性加以驗證。分別以2014、2015、2016年為現期對股權價值進行估計，計算出2014、2015、2016年的股權價值如下（見表3）。

表3 云南白藥2014—2016年股權估計價值與市場價值比較

從表3可知，除2015年市場對于云南白藥的股票價值略低估外，其他年份的誤差都小于5%，可見通過以上步驟應用剩余收益模型進行股權價值的估算有一定的準確度。

因此預計云南白藥2017年底的股權內在價值為：V=8 650 189.88（萬元）。

已知云南白藥2017年底股本為104 139.97萬股，計算出預測股價為：P=83.06（元）。

2017年12月31日的股價為100.29元，對比可知，市場對于云南白藥股價的預計略有高估，這一點從2018年股價持續下跌就可以驗證。

通過對股權價值的評估，可以讓股票投資者了解到企業股權內在價值與市場價值的關系，從而正確地做出投資決策。當然股票價格的上漲和下跌還和投資機會和政策環境變化相關，但是價值投資對于投資者來說才是根本。價值投資也并不僅僅是對個別簡單財務指標的比較，而是應當將各項指標數據相結合，全面地利用市場為投資者提供的各類信息。

（三）案例中的不確定因素分析

1.CV計算方法的選擇。CVT是T之后所有各期的剩余收益RIT貼現到T期時的和，CVT的計算方法是根據企業后續發展的規律所決定的，因此，能否準確地判定一個企業后續的發展勢頭，會直接導致CVT計算方法的差異。

2.銷售收入的不確定性。案例中所估計的銷售收入S的回歸曲線是在案例企業處于成熟期的假設下估計出來的。若是換做成長期的企業，其收入增長率會比較高，進而根據案例中的做法估計出來的股權價值將會被高估；同理，處在投入期的企業收入增長率將較低，銷售凈利率也較低，根據該方法估計出的股權價值將會被低估。因此，在應用剩余收益模型時，應當先對企業所處的生命周期階段進行估計，然后再分段進行不同時期剩余收益的計算，從而保證計算出來的股權價值的準確性。

3.折現率和增長率的不確定性。折現率是所有價值估值模型所面臨的共同的不確定因素。折現率中β值估計是依據云南白藥的收益率和深證成指的收益率回歸得出的，如果換成其他指數，計算出的β將會略有不同，從而影響r的計算。

案例中增長率的估計顯得比較主觀，該估計值與投資者對企業的樂觀程度相關，有可能不能準確地反映企業后續的發展狀況。不同的投資者選取剩余收益模型進行估價所采用的增長率是不同的，增長率的高低在很大程度上影響著最終的估計值。

4.財務數據造假的不確定性。案例中對云南白藥進行的價值評估也是基于其財務數據真實的假設前提之下的，財務數據真實性是整個模型的最基本要求。

三、剩余收益模型的優缺點

（一）剩余收益模型的優點

1.剩余收益模型的使用范圍更廣泛。我國大多數企業很少派發現金股利，對于那些較少發放股利或股利發放數額沒有規律的企業，用股利折現模型來計算股權價值不僅工作量很大，而且不準確。而剩余收益模型不僅適用于發放股利較為規律的企業，也適用于少發股利甚至不發放股利的企業。除此之外，我國企業的自由現金流很不穩定，而且若處在不同的企業發展階段，現金流也很難預測。例如成長期的企業，在可預見的未來，自由現金流均為負，很難利用現金流折現模型，而剩余收益模型則可以適用于這些企業的價值評估。

相對于估值的市盈率法、市凈率法等相對估值法，剩余收益模型的理論基礎更可靠，數據來源更透明，因此估值也更加準確。

2.剩余收益模型所使用的數據易于獲得。在企業利益相關者所能接觸的企業信息中，財務數據是能夠讓所有投資者了解企業經營狀況并加以利用的信息，該模型很大程度提高了財務數據在企業價值評估中的利用效用。在這一模型中，所有對估值進行的工作基本都是圍繞企業財務信息開展的，企業現時的財務信息是價值評估過程中非常重要的內容，例如期初權益；而且，企業的歷史財務數據也是很重要的參考信息，根據企業的歷史成果可以預測未來趨勢。

3.能夠讓投資者認識到價值投資的理念。在當前我國股票市場不穩定的狀況下，許多投資者都是以一種投機的態度來進行股票投資。雖然價格投機可以獲得收益，但只能獲得短期收益。剩余收益的理念讓投資者明確只有企業獲得超額收益，才算是真正提升了企業內在價值。而企業市場價值與企業內在價值息息相關，因此剩余收益模型能夠讓投資者認識到，只有價值投資才是市場永恒不變的主題。

（二）剩余收益模型的缺點

1.模型僅僅利用會計數據進行評估，難以全面反映企業狀況。剩余收益模型僅用賬面會計數據評價股權價值，雖然數據的獲得比較簡單，但難以全面地反映企業的財務狀況。在分析股權價值時，還應該加上對企業經營狀況和發展方向的感知，并且了解一些在賬面會計數據以外的信息來輔助股權價值評估。

2.模型所使用數據的真實性需要保障。雖然各國都通過各種方式來規范企業財務數據的真實性，但是上市公司財務造假的現象仍屢見不鮮。如果企業存在財務造假現象，該模型就不能為投資者提供真實可靠的決策信息。對于財務數據的真實性，只能通過法律法規的規范和企業經營者道德素養的提升來保證。

3.對企業經營期限的假設有缺陷。任何企業都是有經營壽命和經營周期的，一般而言，企業在經營一段時間后，將面臨一系列困難進入衰退期，衰退期的企業在技術創新和產品研發之后也許會重新開始成長發展，但無論如何企業的發展模式不會是一成不變的。在應用剩余收益模型時，很多時候對企業收益的估計沒有建立在企業經營期限假設的基礎上，這一點是有缺陷的。

四、結論

剩余收益模型是會計學、財務管理學、數理統計、計量經濟學多種學科結合的新產物，但它仍然是以傳統的會計核算為基礎，會計數據對該模型極其重要。該模型在企業價值評估這一重要領域中發揮著重要作用，可以認為應用剩余收益模型對發展勢頭良好的上市公司進行估值具有一定的準確性。從另一方面而言，任何一種估值模型都不是萬能的，該模型中個別指標的準確預測還比較困難，存在著一定的風險。作為投資者，應當合理運用該模型，并且與其他估值方法共同使用，趨利避害，取長補短。隨著我國會計監管力度的加強，法律制度的進一步完善，以及證券市場的不斷發展，會計信息的真實性將會得到進一步的保證，剩余收益模型將會更加準確地對企業價值進行評估。