初中數學教學中提問設計的思考

劉 勇

(江蘇省南通市實驗中學 226001)

一、設計引入環節中的提問

案例1：“近似數與有效數字”的新課導入設計

資料1：李宇春、周筆暢、張靚穎是“超級女聲”選秀比賽中勝出的前三名歌手，她們當時獲得的支持短信數分別為3528308、3270840、1353906.2012年播出的“中國好聲音”火爆整個暑期，但這一節目卻因為不公開選手實際得票數受到廣大觀眾與網友的質疑.

資料2：英國婦女夏洛特·凱利4年中生了兩次雙胞胎，今年7月30日出生的露絲與艾米麗的體重分別約為8.12磅、7.20磅.

問題1：大家以為資料1與資料2在數據的表達上有區別嗎？

(引導學生在數據的比較中發現數字的精確性與近似性，為課堂研究內容埋下伏筆)

問題2：大家以為“中國好聲音”這一節目為什么會遭到廣大觀眾與網友質疑呢？

問題3：資料2中雙胞胎體重的描述為什么會用“約”這個詞呢？這個詞是否可以通過精確的測量將之省略呢？

(引導學生在兩個問題的思考中明白近似數與精確數存在的意義與價值)

進一步提問：大家能否舉出有關精確數與近似數的生活實例呢？

從學生感興趣的話題引入課堂研究的主要內容，使學生積極性高漲并更加快速地進入學習狀態.

二、設計探索環節中的提問

案例2：“勾股定理的應用”的探究問題設計

例題如圖1，等邊三角形ABC的邊長為6，則△ABC的面積是多少呢？

作出△ABC一邊上的高即可快速求得△ABC的面積.為了幫助學生更加靈活地掌握知識并實現知識的遷移，可以設計以下變式.

變式1：如圖2，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，試求△ABC的面積.

問題背景：等邊三角形變成等腰三角形是特殊到一般的過渡，這一微小的變化并不會難住學生，學生運用類似的解法很快即可解決這一問題，在此題的小結歸納中可設計以下提問：

問題1：大家認為例題和變式1的解答中存在相通的地方嗎？具體的解題中都有哪些知識點被運用了呢？

(解題中都作了三角形一邊上的高，等腰三角形的“三線合一”、勾股定理等相關知識在解題中得以運用)

問題2：根據例題可知，知道三角形的邊長即能求出等邊三角形的面積，那么，我們至少需要知道哪些條件才能求得等腰三角形的面積呢？

問題3：求三角形面積時，你還可以給出哪些條件呢？

問題4：假如把AB=AC=17這一條件換成△ABC周長為50，且AB=AC，再把BC=16換成底邊上的高是15，該等腰三角形的面積應該怎么求呢？

變式2：如圖3，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的面積與周長.

變式3：如圖4，在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9，AC=13，試求△ABC的面積與周長.

變式4：已知S1、S2、S3分別是△ABC的邊AB、BC、AC為直徑的半圓的面積，且S2+S3=S1，請判斷△ABC的形狀.

上述一系列不斷變換條件和結論的變式由淺入深、由特殊到一般，將勾股定理及其逆定理的性質運用進行了充分的融合，教師設計的環環相扣的一系列新問題也更好地鍛煉了學生對勾股定理的理解與應用，學生的數學能力在利用“數形結合”與“轉化”思想解決問題的過程中也得到了很好的鍛煉與發展.

三、設計課堂小結環節中的提問

對數學知識進行概括歸納并使其系統化是歸納整理環節最為主要的任務，課堂教學中對知識點、數學思想與方法進行及時的歸納整理還能使學生的理解、記憶得到升華與發展，因此，教師在課堂教學的整理歸納環節所設計的提問應該是能夠促進學生對所學內容的領悟與內化的，由此可見這一環節中提問設計的重要性.

案例3：“勾股定理的應用”的課堂整理

教師在這一內容的歸納整理中可以先提出具體的問題，然后再引導學生在具體問題中抽象出一般性的結論，使學生能夠在教師的引導中歸納出本課研究內容中所涉及的數學思想.

問題1：大家知道勾股定理及其逆定理在應用上的區別都有哪些嗎？(求解線段的長度、圖形的面積與周長往往會運用到勾股定理，判斷三角形的形狀則會運用到勾股定理的逆定理)

問題2：通過本課的學習，大家能體會出哪些數學思想呢？請大家結合例題并進行舉例說明.

(數形結合，轉化等)

問題3：大家回顧自己的解題過程與思路，自己在解題中犯錯了嗎？，犯了哪些錯誤？有哪些是自己在今后解題中需要特別重視的？

一系列更具實效性的問題有效避免了空洞的說教，學生在逐個問題的思考與回答中也進一步明確了本課學習的重點，完成本課學習內容的歸納與小結之時，學生還在自己的有效回顧中進行了易錯點的分析，這能使其對知識形成更好的理解與記憶.

教師在課堂教學的導入、探索以及歸納整理環節中所設計的有效問題能夠幫助學生進行更深層次的思考，因此，教師不僅要注意問題設計的質量，還應把握提問的技巧并盡量有藝術性地將問題展現在學生面前.不僅如此，學生在課堂活動中展現出的情緒情感以及和諧民主課堂氛圍的營造也是教師需要注意的，這能使師生之間的距離靠得更近，學生會因為教師的親和力對課堂學習內容表現出更加積極的情緒.