計算中的典型錯誤研究

江蘇省南通市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)南通高等師范學校附屬小學 趙 琪

隨著學生們對數(shù)學知識學習的拓展和延伸，在計算過程中的難度和復雜程度不斷提升，在學生們的數(shù)學思維跟不上時，就會在計算中出現(xiàn)相應(yīng)的錯誤，教師們針對學生們出現(xiàn)計算錯誤的類型，有針對性地分析和講解，讓學生們了解到自身計算的誤區(qū)，進而促進小學數(shù)學課堂教學質(zhì)量的提升。本文將以小學數(shù)學計算中的典型錯誤研究為主題，從以下幾個方面進行詳細的分析和探討。

一、加減法中典型錯誤

在小學數(shù)學知識的學習中，加減法的計算是其中的基礎(chǔ)部分，是之后數(shù)學知識學習和探究的基礎(chǔ)，但是學生們因為自身認知能力的缺乏以及在計算中不細心，導致在加減法的計算中出現(xiàn)錯誤。教師們從本質(zhì)上對加減法的計算方法進行分析，引導學生們了解在計算中所注意的地方，促進學生們不斷糾正自身計算的誤區(qū)，培養(yǎng)學生們的計算能力。

在小學數(shù)學簡單加法計算中，學生們主要出現(xiàn)的錯誤在于忽視進位，教師們根據(jù)學生們的計算能力，有針對性地設(shè)計計算習題，讓學生們不斷提高自身對加法的運用能力。比如，教師為學生們準備“16+38”的計算習題，一開始讓學生們按照具體的步驟依次完成計算，同時在進位的過程中根據(jù)自身的習慣標注上一個數(shù)字1或者一個點，然后在十位上數(shù)字相加的時候，不要忘記進位的1，進而保證學生們計算的準確性。最后，教師鼓勵學生們進行心算，引導學生們想象加法的計算過程，促進學生們數(shù)學思維的拓展，促進學生們計算效率的提升。減法計算與加法類似，主要出現(xiàn)的錯誤是忘記退位，教師們準備不同形式的加減法習題，讓學生們進行系統(tǒng)性的計算和學習，不斷糾正學生們經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，提升學生們培養(yǎng)計算能力的有效性。

二、乘除法中的典型錯誤

在小學數(shù)學乘除法計算中，學生們需要熟練、準確地掌握乘法口訣以及除法計算的方法，同時在乘除法的計算中融合加減法，學生們需要按照一定的順序進行計算。所以，教師們根據(jù)自身對學生們計算習題的檢查，對其中經(jīng)常出現(xiàn)的典型例題進行分析和總結(jié)，讓學生們了解自身在計算中出現(xiàn)錯誤的原因，進而促進學生們計算能力的培養(yǎng)。

第一，乘法計算中的進位錯誤。與加法進位有相似之處的是，需要通過一些標注進行仔細的計算。比如，在“16×8”的計算中，學生們在個位數(shù)相乘的時候忘記了進位，只是將6與8相乘得出的個位數(shù)寫下來，然后將8與16的十位數(shù)相乘，得出88的答案。然而，正確的答案應(yīng)該為128，教師們通過深入分析，讓學生們了解自身計算的缺陷。第二，乘除法中計算順序的錯誤。在考查計算順序的數(shù)學習題中，出題人經(jīng)常通過將錯誤計算順序的計算簡單化，引導學生們進入誤區(qū)。比如，在數(shù)學習題“50+50×7”的計算中，學生們在看到前面的50+50后直接進行計算，從而得出100×7，進而得到習題的答案700。然而，因為乘除法與加減法相結(jié)合的時候，乘除法需要先進行計算，上述習題的計算順序應(yīng)該為先計算50×7，在此基礎(chǔ)上加上50，得出正確的答案400。教師們讓學生們了解自身計算中的典型錯誤，同時促進學生們養(yǎng)成仔細的計算習慣，提升學生們數(shù)學計算的準確性。

三、求余數(shù)中的典型錯誤

余數(shù)概念是在除法的基礎(chǔ)上提出的，當除數(shù)與被除數(shù)不能夠整除的時候，剩余的數(shù)叫作余數(shù)。在講解余數(shù)概念之后，小數(shù)的概念進一步提出，當不夠整除時以小數(shù)的形式表示。所以，在求余數(shù)的計算習題中不僅僅包括整數(shù)的求余，同時也包括小數(shù)的求余，學生們在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯誤是余數(shù)大于除數(shù)。該錯誤在余數(shù)求解中是普遍的，錯誤的本質(zhì)在于學生們對余數(shù)概念的理解不夠深刻，或者計算不仔細。比如，在53÷13的求余計算中，學生們得出的結(jié)果是余數(shù)為14，余數(shù)大于除數(shù)，應(yīng)該及時進行糾正，讓他們逐漸得出正確的結(jié)果為1。

教師們在上述典型錯誤的講解中，首先在教學課堂上從本質(zhì)上對于余數(shù)的概念進行分析，同時重點強調(diào)，加深學生們的印象，然后為學生們設(shè)計具體的求余數(shù)的典型習題，引導學生們自主完成計算，以實踐的方法提高學生們的計算能力。同時，教師們可以組織學生們分享自身的計算方法和經(jīng)驗，例如在余數(shù)大于除數(shù)的時候，可以運用余數(shù)再次求余，簡便自身的計算，不斷提高自身的數(shù)學計算能力。

總而言之，在小學數(shù)學知識的學習過程中，加減乘除和求余數(shù)是主要的計算類型，從簡單的正整數(shù)逐漸增加到負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等，計算的復雜程度不斷增加，教師們根據(jù)學生們在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的理解、誤區(qū)以及學生們在計算中容易忽視的部分，從大局的角度對其中計算的方法和技巧進行探究，同時列舉出一定數(shù)量的計算習題，引導學生們進行有針對性的訓練，促進學生們計算能力的培養(yǎng)和提高。