如何在小學數學“空間與圖形”的教學中發展學生的空間觀念

安徽省臨泉縣幸福路小學 劉曉磊

2017年12月26日，“發展小學生空間觀念新途徑的實踐研究”這一市級立項課題開題報告會在臨泉縣幸福路小學舉行，作為兄弟學校的一名小學數學教師，筆者對此課題進行了深入的學習與探究，深感受益匪淺，故撰寫此文，旨在與廣大讀者共同探討如何在小學數學“空間與圖形”的教學中發展學生的空間觀念這一教學論題。

一、大量觀察——空間觀念的初步形成

何為空間觀念？通俗來講，空間觀念即指在空間知覺的基礎上形成關于物體的形狀、大小、相互位置（方向、距離）的表象。雖說空間觀念是一種無形的知識與數學能力，但它必定需要建立在有形的觀察、學習與實踐之上。對于大腦還未完全發育且學習資歷尚淺的小學生來說，其尚未形成一定的抽象思維，反而是具象思維相對發達，因此，在對“空間與圖形”這一相關內容進行教學的過程當中，教師要引導學生對周圍實物進行大量的觀察，以幫助其在腦海中形成初步的空間觀念。在對實物進行觀察的過程中，學生得以在自身思維模式中建立空間與圖形的表象，與此同時也為后期相關概念的理解及規律的學習奠定堅實的基礎。再者，對幾何形體的實物及一些充滿趣味的現象進行觀察能夠有效激發學生對幾何知識的探索欲望，并大大提升其在后期學習當中的積極性及學習效率。

例如，在對“位置與順序”這一章節進行教學的過程中，筆者引導學生對教室當中的各類物體的方位進行了細致的觀察——前后黑板的相對方位、天花板與課桌的相對方位、同桌之間的相對方位等等。通過這一系列的方位觀察及判斷，學生在腦海當中建立了初步的空間觀念，這也是教師后期對空間與圖形實施進一步教學的基礎條件。

總之，大量觀察是學生學習空間與圖形等數學知識的第一步，也是提升學生對空間與圖形的敏銳度、促進其空間觀念初步形成的重要途徑，若不觀察，學生腦海中關于圖形的概念便是一片空白，因此，想要發展小學生的空間觀念，教師在數學教學中斷然不可輕視這看起來最簡單不過的“觀察”。

二、實際操作——理念到實踐的轉化

數學本身就是一個在實踐探索當中逐漸成長起來的學科，在對小學生的空間觀念進行激發與培養的過程中，實際操作的作用尤為明顯，通過實際操作，學生可以對空間與圖形進行投入性的學習與探究，并在此過程中鍛煉與他人合作的能力。裴斯泰洛齊曾經說過：“實踐和行動是人生的基本任務；學問和知識不過是手段、方法，通過這些才能做好主要工作。所以，人生必須具備的知識應該按實踐和行動的需要來決定。”由此，實踐的重要性可見一斑。我們在上文中簡單論述了數學學習中的“觀察”，而實際操作便是繼觀察之后的下一個教學環節，教師應本著生本理念結合空間與圖形的知識設計相應的實操內容，并引導學生通過實際動手操作及與其他同學的相互配合，將由觀察獲得的初步感性認識推向深入，最終實現數學理念知識到實際操作的轉化。

例如，在對“觀察與測量”這一章節進行教學的過程中，筆者首先讓學生對呈幾何形體的實物進行了觀察，并引導學生對這些實物的形狀與方位做出了相應的判斷，隨后筆者將學生分為若干小組，并分別為每個小組分配了不同的實操任務：第一小組的學生測量課桌的長度、寬度及高度；第二小組則負責測量黑板的長度及寬度；第三小組負責用繩子測量圓凳的長度等等。在實際嘗試和動手操作當中，實物的幾何表象及特征得以直觀地表現出來，與此同時，學生也獲得了基本的活動經驗，進而對空間與圖形產生了更加深入的認識與理解。

綜上所述，教師要善于將空間與圖形的教學融入實際操作當中，引導學生對實物進行觀察并動手進行相應的實踐操作，在操作的過程中，實物的幾何表象及特質在學生腦中逐漸成形，這無疑為其空間創新思維能力鋪設了發展基礎。

三、想象表達——圖形與空間的轉換

空間與圖形這一部分知識內容在數學教學中的表現形式相對來說較為具象，正因如此，空間觀念的形成就是一個由具象到抽象、由圖形到空間相互轉換的過程。《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現：能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能夠從較復雜的圖形中分解出基本圖形；能夠描述實物和幾何圖形的運動和變化；能夠采用適當的方式描述物體間的相互關系。由此可見，在空間與圖形的學習及空間觀念的發展過程當中，學生的想象能力起著至關重要的作用，換種角度來講，即幾何圖形的學習與想象、空間觀念的建立與空間想象力的形成這三者的發展順序是依次遞進的。

因此，在空間與圖形的教學當中，教師應在幫助學生建立大量實際觀察、接觸與操作的基礎上，引導其逐漸脫離實物，轉而由以往對幾何圖形與實物的觀察、實際操作的經驗等進行想象，發展為空間觀念，空間觀念進一步深化發展，最終逐步形成空間想象力，使學生真正做到“眼前無物，腦中有形。”

筆者從一名小學數學教師的角度出發，對如何在小學數學“空間與圖形”的教學中發展學生的空間觀念展開了分析、探討與論述，并據此發表了一些粗淺的個人見解，如有不足之處，還望大方之家給予批評指正，筆者不勝感激！

[1]熊覓．新課程背景下小學數學教學生活化的研究[D]．湖南師范大學，2013．

[2]陳凌．新課程下數學的有效教學之我見[J]．語數外學習（數學教育），2013（11）：96．