“軸對稱圖形”生活化教學案例分析

安徽省合肥市海頓學校 王敏敏

安徽省合肥市第四十六中學 張大偉

一、案例描述

1．教材內容與學情分析

生活中處處都有軸對稱圖形，尤其是我國自古以來便十分講究對稱。八年級學生在生活中也見過許多以軸對稱為原型的實物，雖然他們不能以規范的數學語言來表述軸對稱圖形的定義與內涵，但是卻對軸對稱圖形有直觀的認識與了解。從這個層面來說，本課的教學重點便是幫助初中生從數學角度來認識軸對稱圖形，使其由形象思維上升到理性思維。

2．教法、學法分析

由于軸對稱圖形與初中生的實際生活緊密相關，所以本課教學應以生活化教學法為中心，以自主、合作、探究教學模式為輔導，在初中數學課堂中引入大量的生活實例，以生活實例來組織初中生展開數學探究，從而保證初中數學的開放性與創新性。

3．教學目標分析

新課改從“知識與技能”“過程與方法”“情感態度與價值觀”三個維度來制訂與實施教學目標，以便讓初中生在數學學習中獲得智力、情感、品德、能力等多方面的發展。具體來說，本課的教學目標為：

知識與技能：能夠通過圖形形狀判斷哪些圖形是軸對稱圖形，總結軸對稱圖形、軸對稱的概念，找出對稱軸。

過程與方法：提高初中生的識圖、畫圖能力，使其具備空間想象能力。

情感態度與價值觀：讓初中生樹立團隊合作意識，使其學會欣賞對稱美，從而逐漸愛上數學這門科學。

4．教學過程

（1）創設生活情境

教師通過多媒體課件展示軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、奧運五環、京劇臉譜、窗花等，然后組織初中生玩折紙游戲，如折飛機、小衣服、千紙鶴等。

【設計意圖】折紙游戲可快速調動初中生學習數學的積極性，而這個實踐活動本身也可為初中生總結軸對稱圖形、對稱軸的概念做好實踐準備。

（2）引出探究主題

結合初中生的“折紙作品”，讓初中生講述一下他們的折紙過程以及折紙作品的形狀特征，根據學生的表述來總結這些圖形的共性，以便引出軸對稱圖形的概念。

生1：我折的是千紙鶴，這只千紙鶴長得跟蜻蜓、蝴蝶很相似，左右基本長得一樣。

生2：我折的是窗花，直接對折，沿著這條折線，兩邊的圖形可以完全重合。

生3：我折的是飛機，跟生2折的窗花的圖形特征是一樣的。

……

根據學生的表述，筆者在黑板上寫下了這些圖形的共性，如左右完全一致、沿著某條線對折完全重合等。之后，筆者直接引導初中生閱讀數學教材，引出了軸對稱圖形的概念，然后組織學生利用自己手中的圖形找到了各個圖形的對稱軸。

（3）小組合作活動

在本環節，筆者為學生提供了一些圖形分類題目，鼓勵初中生從大量圖形中篩選出軸對稱圖形。初中生需先根據自己對軸對稱圖形的理解，利用圖形編號來進行圖形分類，在每一個軸對稱圖形上面畫出對稱軸。之后，學生應以4人為一組，在組內對照分類結果，就不同的分類結果進行組內探討。

在本輪小組合作活動中，學生發現，對于同一個圖形，如正方形、長方形，本組組員所找到的對稱軸并不完全一致，但是每個人所找到的對稱軸都是正確的。趁學生感到疑惑的時候，筆者適當提出問題：“一個圖形可以有多少條對稱軸？有數量限制嗎？”同時，為了幫助學生解答疑惑，筆者要求他們對“圓”的對稱軸進行探討。

在小組討論中，學生預測：軸對稱圖形的對稱軸是根據圖形本身決定的，圓的對稱軸有無數條。筆者肯定了學生的推測。這個教學環節讓初中生備受鼓舞，每個學生都在此類探究活動中獲得了學習自信，燃起了學習熱情。

（4）賞析與總結

待學生活動結束之后，筆者利用多媒體為學生播放了一組軸對稱圖形的組合圖形動畫視頻，升華學生的認識，讓初中生獲得美的感受。之后，筆者便組織初中生就本課知識，如軸對稱圖形的含義、特征以及軸對稱的含義與確定方法等進行了總結與回顧。

二、案例分析

1．案例的優勢

本案例以生活實例入手，以生活實物結尾，引導初中生從生活角度認識了軸對稱圖形，同時又使其從數學角度來欣賞生活實物。這種教學方法可讓初中生真正意識到生活與數學之間的緊密聯系，有助于他們端正自己的學習態度，調整學習狀態，以積極、向上的姿態來面對未來的數學學習任務。另外，由于軸對稱圖形的教學始終圍繞初中生的生活展開，所以有效降低了數學知識的理解難度，便于學生內化新知。在本輪生活化教學活動中，學生可通過充足的生活實例來獲取直觀認識，且有部分學生主動嘗試尋找生活中的“軸對稱圖形”，愿意探究這些生活實物的“對稱軸”在哪里、一共有幾條等。這就表明本課教學幫助初中生做到了學以致用、舉一反三，提高了初中生的知識遷移能力。

之后，教師便組織學生以數學語言來總結軸對稱圖形的特征與概念，這就代表初中生的思維能力得到了開發與提升，這也從側面證明了本課的成功。隨即，教師利用小組合作學習中的“意外問題”來組織初中生深入探究“對稱軸”的數量，直接升華了本課知識，拓展了初中生的學習視野，在保護初中生好奇心的同時，還將其轉化為合理的課堂教學資源，可謂是真正促進了教學相長。

2．案例的劣勢

本案例最顯著的一個劣勢便是教師沒有考慮到不同層次水平初中生的學習差異，這主要是指學困生的學習需求。尤其是在“小組合作探究環節”，有部分小組存在學困生沒有積極參與小組討論的情況。這些學生在長期的學習壓力與“失敗的學習經歷”的刺激下，對數學課并不感興趣。雖然教師一開始利用投影機所展示的生活實物圖片讓這部分學生產生了一定的學習興趣，但是在后續的探究主題與小組合作活動中，教師沒有發揮出這部分學生的學習能動性，這就造成了這樣一個局面：有的學生雖然在“折紙”活動中折出了“對稱圖形”，但是沒有主動展示，也沒有找到“對稱軸”，所以在后續的學習中出現了認知“盲點”，導致他們無法緊跟教學節奏，從而嚴重挫傷了他們的學習積極性。可想而知，這部分學生便不能積極參與生生合作，導致他們依然認為自己是被忽視的群體。

面對這部分學生，教師應多創造讓這部分學生參與數學探究的機會，鼓勵他們主動參與數學探究，讓這部分學生感到自己被重視。在折紙活動中，教師應先讓后進生展示自己的操作成果，根據后進生所展示的圖形來引導學生尋找對稱軸。這是因為優等生與中等生的學習能力比較好，他們能夠通過教師的講授，結合自己的思考，準確找到自己所創造的折紙作品的對稱軸。因此，以學困生的折紙作品引入對稱軸教學，不僅可兼顧學困生的學習需求，還可以給優等生、中等生留出思考時間，鍛煉他們的學習能力。另外，教師應善于鼓勵每一個層次的學生，比如表揚學困生的積極學習狀態、主動回答問題的勇氣、正確回答問題的過程；表揚中等生勇于提出問題的勇氣與智慧，認真、負責的學習態度；賞識優等生善于探究與創新的能力，主動幫助其他同學的良好品質，從而讓每一個學生在數學課堂上都“如沐春風”！

總而言之，本課的生活化教學相對來說比較成功，促進了初中生的全面發展。在未來的教學中，教師仍需繼續鉆研生活化教學的有效方法，促使初中數學教育凸顯生活味、數學味與人文味。

[1]李博．初中數學生活化教學案例分析[J]．基礎教育研究，2017（12）：71+73．

[2]張翔．初中數學生活化教學案例分析[J]．學周刊，2014（31）：85．