關注學生“數感”的提升

江蘇省吳江經濟技術開發區花港迎春小學 周 丹

數感是數學學習的核心概念之一，是學生數學素養的重要組成部分，從字面上理解，數感就是幫助學生親近數，感知數，對數建立一個相對準確的概念，當然，實際教學中的數感遠遠不止于此，還包括建構立體的數的體系等等。在數學學習中，我們要以培養學生的數感為目標，讓學生的數學學習更加深刻，具體可以從以下幾方面著手：

一、在生活情境中啟蒙數感

生活與數學有著緊密的聯系，學生在生活中已經認識了數，并建立了數的概念，所以在實際教學中我們可以創設生活化的情境來幫助學生喚醒數感，從原來的朦朦朧朧到更加清晰，這樣的逐步抽象符合學生的認知特點，也能給學生更好地學習情境。

例如，在教學“比較分數的大小”一課時，我創設了一個分西瓜的情境：明明爸爸買回一個大西瓜，分西瓜之前，爸爸問弟弟想吃這個西瓜的還是弟弟忙說：“我吃這個西瓜的之后我請大家猜一猜弟弟為什么選擇吃西瓜的學生在小組內充分地交流了自己的想法，在展示學生想法的時候，有學生認為西瓜的大，弟弟想自己吃得多一些，有些學生認為弟弟是模仿的孔融讓梨，因為比要小。在大家將注意力聚焦到比較這兩個分數的大小上之后，我引導學生用分一分、折一折等方法來探索這兩個分數的大小，在現實面前學生很快掌握了比較分數大小的方法。

在這個教學案例中，我從一個常見的生活情境入手，引導學生先根據自己的經驗判斷兩個分數的大小，在學生產生爭議之后，我又引導學生用數學的方法去探索問題，解決問題，在這個過程中，原先已經建構了分數大小比較方法的學生進一步鞏固了自己的認識，并將模糊的認識上升為穩固的數學方法，而原來對分數的大小沒有概念的學生在探索中推倒了錯誤的認識，對于他們而言，情境對問題起到了支撐作用。

二、在自主探索中發展數感

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現?！币驗檫@樣的發現會給學生更大的沖擊，幫助學生迅速掌握知識，形成領悟，而在發現知識的過程中，我們可以讓學生經歷豐富的觀察、操作、實踐等活動，通過自主探索形成真實的感知，推動學生數感的發展。

例如，在“認識負數”的教學中，我首先結合溫度計上的負數，讓學生感知到負數是小于0的，然后讓學生回憶在生活中有沒有見過負數，很快有學生想到電梯里的負數。在學生建立了初步的負數概念之后，我請學生嘗試畫圖表示出這幾個負數，并在展示交流的過程中引導學生發現每一個負數圖片中都存在0，而負數都小于0。在找到幾幅圖的共同點之后，我將學生的圖片抽象成數軸，并在數軸上出示一些點讓學生填數，指一指一些負數可能的位置，在這樣豐富的學習活動中，學生不但把握住負數的特點，還將負數與對應的正數聯系起來，發現正數和負數是相對于0對稱的，有了這樣的認識，學生在理解負數的絕對大小和相對大小等問題上就有了依托，游刃有余地解決了這些問題。

這樣的學習以學生的自主探究為主，通過形式多樣的學習讓學生充分地認識、自主地建構，并構建出穩固的知識體系。伴隨著學生的理解和領悟，學生不僅是從形式上認識了負數，還把握住負數的本質，將負數納入原來的知識體系中。

三、在多樣嘗試中優化數感

數感從本質上來看是學生對數和量的整體感知和感覺，要發展學生的數感，我們需要讓學生多樣地學習，在累積經驗、提升想象能力中促成數感的優化。很多時候，我們需要給學生足夠的空間，給學生不斷累積的機會，推動他們的數感提升。

例如在“認識克”的教學中，我安排了這樣的多個環節：（1）認識1克，借助于彈簧秤稱出一張面紙的重量為1克，并讓學生掂一掂，估一估哪些物體的重量（僅指收納箱中提供的物體）接近于1克，在學生給出答案之后，引導學生以小組為單位驗證自己的猜測，將自己的猜測與實際稱量的收獲與全班學生交流。（2）認識10克，稱出10克黃豆，讓學生再掂一掂，并與數學本的重量比較，估計數學本的重量，然后比一比誰的估計最準。（3）認識100克，學生稱出100克的大米，掂一掂數學書的重量，給出一個大致的范圍，并通過稱量驗證。（4）認識1000克，將10個100克放在一起，引導學生認識千克和克之間的關系。通過這樣幾個環節的學習，學生不僅認識了“克”這個單位，還在不斷地摸索和實踐中體驗了各種量級的重量，發展了學生的數感。

其實數感的培養不是一蹴而就的，其優化應該建立在循序漸進的基礎上，在數學教學中，我們要讓學生充分地經歷，多樣地嘗試，比如，在這個教學案例中，我的教學沒有直接從克到千克，而是加上了10克和100克，讓學生多樣感知，體驗到其中量級的變化，這樣學生對克的把握就準確許多，對實際重量的估計也有了切實的依據。

總之，數感的形成必然是一個長期的螺旋上升的過程，我們在實際教學中要牢記培養學生數感，提升學生本質的數學素養的目標，為學生的學習奠定良好的基礎，創設良好的情境，并推動學生的自主探索，幫助學生建立數感、優化數感、養成數感。