數形結合在分數應用題中的運用

程文玲

數形結合的思想方法，是將抽象的數學語言與實際的直觀圖形結合起來進行思考。由于圖形具有直接的表現性，能直觀地將數學問題用圖形表現出來。將復雜的數學問題簡單化表現，可以達到化繁為簡的效果。在小學階段，困擾學生的數學問題主要是應用題問題。而數形結合的思想方法，對于解決當前小學生應用題問題有著巨大的幫助，通過數形結合的思想解決分數應用題，可以讓小學生更加輕松學習數學。

一、通過畫圖的方式，讓應用題中的數學關系明確化

在小學數學教學中，大多數是計算問題，需要學生進行計算。大多數老師都是重視對學生計算技巧的教學，而忽視學生對計算過程的理解。這樣只重視計算方法和計算技巧，忽視計算過程的教學方法不利于學生對數學的學習，對于學生解答應用題也有著不利的影響。老師應該加強學生對計算過程的思考，加強對計算方法的理解，而不是只重視技巧忽視理解。只有培養學生理解計算方法和計算思想，才能幫助他們靈活運用學到的數學知識。

例如分數應用題中“一個人每分鐘可以吃掉[1/3]個蘋果，那么[1/2]分鐘這個人可以吃掉多少蘋果？”學生在面對這一問題時，首先要將應用題中的算式列出來，然后讓學生通過圖形的方法將算式的內容表現出來，比如可以畫一個蘋果和一個人，再畫一個線段來表示時間，通過這種畫圖的方式讓學生自己去理解問題，結合數學方法在進行計算。同時我們也可以在課堂上讓學生將自己的數形結合圖展示出來，為其他學生提供更好的思路或者靈感。這種學生之間的交流，讓學生在數學學習過程中能更深刻體驗數形結合的思想，同時互相交流學習也提高了學生的創新能力。數形結合的思想提高了學生對問題的理解能力，將抽象的數學問題轉化為實際的圖形問題，對學生的理解能力也有著較為明顯的提高，有利于幫助學生解決數學學習過程中的困難。

二、通過示意圖，是分數應用題中的數量關系明確化

在解決小學生數學分數應用題這一問題中，通過數形結合的方法將應用題中的數字關系通過圖形清晰地表現出來，有助于學生自己思考。例如在面對分數應用題：“有一塊地，現在要在這塊地的[1/4] 面積上種植水果，然后分別種植蘋果、橘子、梨和香蕉四種水果，那么請問梨占了這塊的幾分之幾？”小學生在面對這種有著復雜關系的應用題時，不能很好地列出算式，所以我們通過數形結合的方法，讓學生將應用題目中的數學關系先通過圖形畫出來，可以先畫一塊長方形田地，然后再分為四塊地，選中一塊地分成四塊，分別畫出蘋果、橘子、梨和香蕉，學生就會清楚地發現：梨的種植面積應該是“[14] ×[14] ”，這樣學生自然而然就將算式列出來了，就可以通過分數計算得出結果[116]。數形結合的方法能夠有效地幫學生去理解應用題中復雜的數字關系，有利于應用題中數量關系的明確化。通過圖形的方式將分數應用題中的數字展現出來，就是數形結合思想在小學數學教學中的應用。

三、在日常教學中加強數形結合思想的培養

數學是一門科學性較強的科目，具有較高的邏輯性，表現得較為抽象，不利于學生理解和學習。所以大多數小學生在學習數學過程中都會感覺到吃力，隨著年級的提升，數學知識點也變得越來越不好理解，所以老師就應該在初始的數學教學階段給學生灌輸數形結合的思想。讓學生一開始就養成通過數形結合去解決數學問題的習慣，這樣加強解決問題的思想教育，比直接解決具體問題的教育更有效率。“授人以魚，不如授人以漁。”對于將結果教給學生的教學模式，更應該去培養他們解決問題的思想，讓他們更加深刻理解數形結合的思想，去靈活運用解決問題。可以讓學生對題目中的數字關系進行畫圖分析，然后列出計算式。這樣要求學生可以讓他們在日常的學習和做題過程中，遇到問題會首先想到數形結合的思維，可以更快速有效地將問題通過圖形表現出來，然后在進行算術解答。這種通過日常思考模式的培養，對小學生數學學習有著顯著的提升，同時對小學生掌握數形結合的方法也有著顯著的提高。這種通過具體的日常聯系和課堂上的具體教授，將數形結合的思維模式很好地傳遞給了當前的小學生，讓他們在學習數學過程中更加輕松愉快。

在小學數學教學中，數形結合的思想為學生提供良好的學習數學方法，幫助學生解決數學學習中分數應用題問題，幫助學生將抽象的數學問題，通過具體的圖形展現給學生，這種形象化的解決方法有利于提高學生的學習效率。數形結合的思考方式降低了當前小學數學的學習難度，有利于提高小學生的學習興趣和促進學生智力的開發。這種將無形問題有形化的思考方式，讓學生在學習過程中能夠感受到數學學習的樂趣和魅力，有利于提高學生對數學學習的自主學習能力和創新意識。