基于交叉效率模型的商業銀行效率研究

周 燕

（中國社會科學院，北京 102488）

引言

商業銀行的效率反映了銀行的整體經營水平，不同的學者根據不同的DEA方法對銀行的效率進行了計算和研究。段永瑞等基于DEA模型和Malmquist指數，對中國16家商業銀行的效率及生產率進行研究，并將FS分解為FS1和FS2來表示前沿面的變化趨勢，最后根據窗口分析來比較同一時段不同銀行之間的效率差異[1]。劉春志等利用交叉效率分別計算我國35家銀行中國有、股份制、城商行的效率值，并分別以這三大類的效率為因變量進行回歸分析，分析影響不同類銀行的因素，并據此給出相應的政策建議[2]。李曉慶等利用CAMEL評價體系針對銀行的效率測算問題選取投入和產出指標，之后計算了我國2008—2014年65家銀行的成本效率，考慮了投入的價格因素并且據此探討了各銀行的規模報酬情況[3]。高農農改進了傳統的兩階段網絡DEA模型，在其基礎上引入二級規劃及自互評的思想，形成了新的兩階段網絡交叉效率模型[4]。具體分析了我國16家商業銀行的吸收存款效率和盈利效率。李學文等將銀行的生產過程分為兩個階段，引入博弈交叉模型來測量兩個階段各自的效率和總的效率[5]。唐林兵等利用DEA模型測算我國14家上市銀行的效率，并以效率值為因變量，以投入產出為自變量進行回歸分析，得出影響銀行技術效率的關鍵因素[6]。李寧等對具有多個平行部門的DMUs進行研究，將支持向量機（SVM）和數據包絡分析結合形成平行鏈式的效率測量模型，并將其應用到臺灣的57家酒店績效測量中[7]。

一、數據包絡分析方法

1.傳統CCR模型。數據包絡分析方法是根據決策單元的投入和產出進行綜合計算的[8]，它是由加權產出和加權投入之比得來的，目標函數是加權的產出比加權的投入，約束條件一是加權產出減加權投入小于0，也可以理解為加權產出比加權投入小于1。約束二是加權產出和加權投入均大于0，約束一和約束二保證了決策單元的效率屬于0和1之間。此外，所有的權重和投入產出均為非0。這是一個線性規劃模型，其中的已知變量是投入和產出的數值，未知變量是投入和產出的權重以及決策單元的效率。這是一個非參數的方法，所以評價的結果更客觀，不受參數的影響，單純根據決策單元本身的數值來決定。

2.交叉效率模型。原始的數據包絡分析方法會存在無法全排序的問題即得到的結果會出現多個決策單元的效率均為1的情況，并且因為只是從自評的角度出發，往往高估決策單元的效率分數。基于此，Sexton等提出了交叉效率模型，不僅考慮自評效率，并且考慮他評效率，這樣在一定程度上可以解決無法全排序的問題[9]。

二、實證分析

1.數據和指標選取。本文以2016年的25家商業銀行的數據為例進行分析，用到的投入指標包括：員工總數、固定資產、權益資本、存款總額，產出指標包括：貸款總額和主營業務收入。本文的計算步驟分為兩步，第一步首先根據Sexton等人提出的交叉效率模型對2016年25家商業銀行的效率進行測評[9]，第二步算術平均得到大型股份制銀行、中小型股份制銀行和城市商業銀行的綜合效率分數并進行分析。

2.模型計算。首先根據交叉效率模型計算的25家商業銀行的效率分數分別為：平安銀行0.8928、寧波銀行0.6110、江陰銀行0.6012、張家港行0.5957、浦發銀行0.9685、華夏銀行0.8227、民生銀行0.7418、招商銀行0.8664、無錫銀行0.5592、江蘇銀行0.7104、杭州銀行0.7638、南京銀行0.5889、常熟銀行 0.5830、興業銀行 0.8407、北京銀行 0.7988、上海銀行0.7798、農業銀行0.5254、交通銀行0.6786、工商銀行0.5992、光大銀行0.7819、建設銀行0.6580、中國銀行0.6157、貴陽銀行0.4467、中信銀行0.8238、吳江銀行0.5699。為了對比分析，本文另外列出用傳統的CCR模型計算的結果：平安銀行1.0000、寧波銀行0.7933、江陰銀行0.7750、張家港行0.7762、浦發銀行1.0000、華夏銀行0.9662、民生銀行0.9146、招商銀行 1.0000、無錫銀行 0.7654、江蘇銀行 0.8571、杭州銀行1.0000、南京銀行0.9368、常熟銀行0.8955、興業銀行1.0000、北京銀行1.0000、上海銀行1.0000、農業銀行0.7023、交通銀行 0.9428、工商銀行 0.7959、光大銀行 0.9464、建設銀行0.8294、中國銀行0.8375、貴陽銀行0.6628、中信銀行1.0000、吳江銀行0.7552。然后，根據交叉效率的分數通過算術平均計算各類銀行的綜合效率分數，計算結果為：大型股份制銀行的效率分數為0.6154，在三類銀行中排名第三；中小型股份制銀行的效率分數為0.8423，在三大類銀行中排名第一；城市商業銀行的效率分數為0.6340，在三大類銀行中排名第二。

3.結果分析。首先，從25家商業銀行的交叉效率結果看，大型股份制銀行中的農業銀行排名比較低，其他四個銀行的效率處于中間水平，中小型股份制中的平安銀行、浦發銀行和招商銀行排名靠前，而城市商業銀行中的12個銀行的排名有所差異，但是也均處于中下等的水平。其次，從25家商業銀行在傳統的CCR模型和交叉效率的結果對比下分析可以看出，排名基本一致。但是，傳統的CCR模型辨別率很低，會出現多個決策單元效率為1的情況，而交叉效率模型很好的解決了這個問題，這也和第二部分介紹的結論一致。最后，從三大類銀行的綜合效率分數來看，大型股份制銀行的綜合效率最低，城市商業銀行的綜合效率分數略微比大型股份制銀行的高，中小型股份制銀行的綜合成本效率分數最高，并且與其他兩類銀行的差距很明顯。

大型股份制銀行效率低下的主要原因是其成本投入過高，而其轉化的產出和其投入不相匹配，也就是其產出轉化率比較低。中小型股份制銀行的投入相對較低，但是其產出很高，所以其效率比較高。而城市商業銀行因其好多均是剛剛上市不久，所以其規模和市場占有率均比較低，經營效率和經營水平自然不及其他規模較大的銀行。

國內銀行業經過十多年的發展，大型商業銀行總資產和總負債占全部金融機構的比重均有大幅度降低，股份制商業銀行和城市商業銀行發展迅速，進一步動搖了大型股份制商業銀行的市場壟斷地位。為此，商業銀行需要加大產品創新力度，優化業務運作流程，提高客戶服務水平。為滿足客戶日益增長的金融服務需求，商業銀行應該積極開展綜合化經營，拓展自身業務外延，豐富新型金融產品類型，在很大程度上可以帶動非利息收入的快速增加，進而成為銀行利潤增長的重要驅動因素。

結語

本文以2016年25家商業銀行為例進行分析，通過對比傳統的CCR模型和交叉效率模型的計算結果可以發現，交叉效率模型可以實現全排名，更利于分析和比較。從研究結果看，大型股份制銀行和城市商業銀行的效率分數均不及中小型股份制商業銀行。總體來說，商業銀行為了提高自身的效率需要控制成本，提高收入。具體來說，包括提高員工的工作效率和工作質量，創新管理水平和業務水平，開發新的業務等等。本文的研究是基于截面數據的研究，為了更全面地分析商業銀行多年的變動情況，未來可以用面板數據進行研究。