基于交叉效率模型的商業(yè)銀行效率研究

周 燕

（中國社會科學(xué)院，北京 102488）

引言

商業(yè)銀行的效率反映了銀行的整體經(jīng)營水平，不同的學(xué)者根據(jù)不同的DEA方法對銀行的效率進(jìn)行了計(jì)算和研究。段永瑞等基于DEA模型和Malmquist指數(shù)，對中國16家商業(yè)銀行的效率及生產(chǎn)率進(jìn)行研究，并將FS分解為FS1和FS2來表示前沿面的變化趨勢，最后根據(jù)窗口分析來比較同一時(shí)段不同銀行之間的效率差異[1]。劉春志等利用交叉效率分別計(jì)算我國35家銀行中國有、股份制、城商行的效率值，并分別以這三大類的效率為因變量進(jìn)行回歸分析，分析影響不同類銀行的因素，并據(jù)此給出相應(yīng)的政策建議[2]。李曉慶等利用CAMEL評價(jià)體系針對銀行的效率測算問題選取投入和產(chǎn)出指標(biāo)，之后計(jì)算了我國2008—2014年65家銀行的成本效率，考慮了投入的價(jià)格因素并且據(jù)此探討了各銀行的規(guī)模報(bào)酬情況[3]。高農(nóng)農(nóng)改進(jìn)了傳統(tǒng)的兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型，在其基礎(chǔ)上引入二級規(guī)劃及自互評的思想，形成了新的兩階段網(wǎng)絡(luò)交叉效率模型[4]。具體分析了我國16家商業(yè)銀行的吸收存款效率和盈利效率。李學(xué)文等將銀行的生產(chǎn)過程分為兩個(gè)階段，引入博弈交叉模型來測量兩個(gè)階段各自的效率和總的效率[5]。唐林兵等利用DEA模型測算我國14家上市銀行的效率，并以效率值為因變量，以投入產(chǎn)出為自變量進(jìn)行回歸分析，得出影響銀行技術(shù)效率的關(guān)鍵因素[6]。李寧等對具有多個(gè)平行部門的DMUs進(jìn)行研究，將支持向量機(jī)（SVM）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)合形成平行鏈?zhǔn)降男蕼y量模型，并將其應(yīng)用到臺灣的57家酒店績效測量中[7]。

一、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

1.傳統(tǒng)CCR模型。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是根據(jù)決策單元的投入和產(chǎn)出進(jìn)行綜合計(jì)算的[8]，它是由加權(quán)產(chǎn)出和加權(quán)投入之比得來的，目標(biāo)函數(shù)是加權(quán)的產(chǎn)出比加權(quán)的投入，約束條件一是加權(quán)產(chǎn)出減加權(quán)投入小于0，也可以理解為加權(quán)產(chǎn)出比加權(quán)投入小于1。約束二是加權(quán)產(chǎn)出和加權(quán)投入均大于0，約束一和約束二保證了決策單元的效率屬于0和1之間。此外，所有的權(quán)重和投入產(chǎn)出均為非0。這是一個(gè)線性規(guī)劃模型，其中的已知變量是投入和產(chǎn)出的數(shù)值，未知變量是投入和產(chǎn)出的權(quán)重以及決策單元的效率。這是一個(gè)非參數(shù)的方法，所以評價(jià)的結(jié)果更客觀，不受參數(shù)的影響，單純根據(jù)決策單元本身的數(shù)值來決定。

2.交叉效率模型。原始的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法會存在無法全排序的問題即得到的結(jié)果會出現(xiàn)多個(gè)決策單元的效率均為1的情況，并且因?yàn)橹皇菑淖栽u的角度出發(fā)，往往高估決策單元的效率分?jǐn)?shù)?；诖耍琒exton等提出了交叉效率模型，不僅考慮自評效率，并且考慮他評效率，這樣在一定程度上可以解決無法全排序的問題[9]。

二、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)和指標(biāo)選取。本文以2016年的25家商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，用到的投入指標(biāo)包括：員工總數(shù)、固定資產(chǎn)、權(quán)益資本、存款總額，產(chǎn)出指標(biāo)包括：貸款總額和主營業(yè)務(wù)收入。本文的計(jì)算步驟分為兩步，第一步首先根據(jù)Sexton等人提出的交叉效率模型對2016年25家商業(yè)銀行的效率進(jìn)行測評[9]，第二步算術(shù)平均得到大型股份制銀行、中小型股份制銀行和城市商業(yè)銀行的綜合效率分?jǐn)?shù)并進(jìn)行分析。

2.模型計(jì)算。首先根據(jù)交叉效率模型計(jì)算的25家商業(yè)銀行的效率分?jǐn)?shù)分別為：平安銀行0.8928、寧波銀行0.6110、江陰銀行0.6012、張家港行0.5957、浦發(fā)銀行0.9685、華夏銀行0.8227、民生銀行0.7418、招商銀行0.8664、無錫銀行0.5592、江蘇銀行0.7104、杭州銀行0.7638、南京銀行0.5889、常熟銀行 0.5830、興業(yè)銀行 0.8407、北京銀行 0.7988、上海銀行0.7798、農(nóng)業(yè)銀行0.5254、交通銀行0.6786、工商銀行0.5992、光大銀行0.7819、建設(shè)銀行0.6580、中國銀行0.6157、貴陽銀行0.4467、中信銀行0.8238、吳江銀行0.5699。為了對比分析，本文另外列出用傳統(tǒng)的CCR模型計(jì)算的結(jié)果：平安銀行1.0000、寧波銀行0.7933、江陰銀行0.7750、張家港行0.7762、浦發(fā)銀行1.0000、華夏銀行0.9662、民生銀行0.9146、招商銀行 1.0000、無錫銀行 0.7654、江蘇銀行 0.8571、杭州銀行1.0000、南京銀行0.9368、常熟銀行0.8955、興業(yè)銀行1.0000、北京銀行1.0000、上海銀行1.0000、農(nóng)業(yè)銀行0.7023、交通銀行 0.9428、工商銀行 0.7959、光大銀行 0.9464、建設(shè)銀行0.8294、中國銀行0.8375、貴陽銀行0.6628、中信銀行1.0000、吳江銀行0.7552。然后，根據(jù)交叉效率的分?jǐn)?shù)通過算術(shù)平均計(jì)算各類銀行的綜合效率分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果為：大型股份制銀行的效率分?jǐn)?shù)為0.6154，在三類銀行中排名第三；中小型股份制銀行的效率分?jǐn)?shù)為0.8423，在三大類銀行中排名第一；城市商業(yè)銀行的效率分?jǐn)?shù)為0.6340，在三大類銀行中排名第二。

3.結(jié)果分析。首先，從25家商業(yè)銀行的交叉效率結(jié)果看，大型股份制銀行中的農(nóng)業(yè)銀行排名比較低，其他四個(gè)銀行的效率處于中間水平，中小型股份制中的平安銀行、浦發(fā)銀行和招商銀行排名靠前，而城市商業(yè)銀行中的12個(gè)銀行的排名有所差異，但是也均處于中下等的水平。其次，從25家商業(yè)銀行在傳統(tǒng)的CCR模型和交叉效率的結(jié)果對比下分析可以看出，排名基本一致。但是，傳統(tǒng)的CCR模型辨別率很低，會出現(xiàn)多個(gè)決策單元效率為1的情況，而交叉效率模型很好的解決了這個(gè)問題，這也和第二部分介紹的結(jié)論一致。最后，從三大類銀行的綜合效率分?jǐn)?shù)來看，大型股份制銀行的綜合效率最低，城市商業(yè)銀行的綜合效率分?jǐn)?shù)略微比大型股份制銀行的高，中小型股份制銀行的綜合成本效率分?jǐn)?shù)最高，并且與其他兩類銀行的差距很明顯。

大型股份制銀行效率低下的主要原因是其成本投入過高，而其轉(zhuǎn)化的產(chǎn)出和其投入不相匹配，也就是其產(chǎn)出轉(zhuǎn)化率比較低。中小型股份制銀行的投入相對較低，但是其產(chǎn)出很高，所以其效率比較高。而城市商業(yè)銀行因其好多均是剛剛上市不久，所以其規(guī)模和市場占有率均比較低，經(jīng)營效率和經(jīng)營水平自然不及其他規(guī)模較大的銀行。

國內(nèi)銀行業(yè)經(jīng)過十多年的發(fā)展，大型商業(yè)銀行總資產(chǎn)和總負(fù)債占全部金融機(jī)構(gòu)的比重均有大幅度降低，股份制商業(yè)銀行和城市商業(yè)銀行發(fā)展迅速，進(jìn)一步動搖了大型股份制商業(yè)銀行的市場壟斷地位。為此，商業(yè)銀行需要加大產(chǎn)品創(chuàng)新力度，優(yōu)化業(yè)務(wù)運(yùn)作流程，提高客戶服務(wù)水平。為滿足客戶日益增長的金融服務(wù)需求，商業(yè)銀行應(yīng)該積極開展綜合化經(jīng)營，拓展自身業(yè)務(wù)外延，豐富新型金融產(chǎn)品類型，在很大程度上可以帶動非利息收入的快速增加，進(jìn)而成為銀行利潤增長的重要驅(qū)動因素。

結(jié)語

本文以2016年25家商業(yè)銀行為例進(jìn)行分析，通過對比傳統(tǒng)的CCR模型和交叉效率模型的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，交叉效率模型可以實(shí)現(xiàn)全排名，更利于分析和比較。從研究結(jié)果看，大型股份制銀行和城市商業(yè)銀行的效率分?jǐn)?shù)均不及中小型股份制商業(yè)銀行?？傮w來說，商業(yè)銀行為了提高自身的效率需要控制成本，提高收入。具體來說，包括提高員工的工作效率和工作質(zhì)量，創(chuàng)新管理水平和業(yè)務(wù)水平，開發(fā)新的業(yè)務(wù)等等。本文的研究是基于截面數(shù)據(jù)的研究，為了更全面地分析商業(yè)銀行多年的變動情況，未來可以用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。