領先企業與追隨企業的非合作創新博弈模型

何錫陽

（廣東工業大學，廣東 廣州 510000）

一、引言

目前學者們對技術創新策略選擇的研究有較深入的見解。Pisano等[1]研究生物藥品公司是否采用內部研發還是外包的創新模式生產新型生物技術藥品的決策，用實證分析法研究得出研發市場中的小數量討價還價危害確實促進了研發的內部化。Robertson等[2]實證研究得出技術聯盟和內部獨立研發的策略選擇。White[3]研究發現購買、開發或聯盟獲取新產品技術的決定是公司同時考慮外部競爭和內部能力相關因素的結果。

本文研究的是在寡頭壟斷市場下，領先企業和追隨企業之間自身實力存在差異，但在同行業中存在競爭關系，各自策略的選擇會相互影響，構造stackelberg博弈研究這類企業技術創新策略的選擇，試圖得出在何種條件下,兩類企業選擇何種創新策略以更好地實現提高產品競爭力和增加產品產量。

二、博弈模型的提出

假定寡頭壟斷市場上只有2個企業，領先企業1和追隨企業2遵循理性人假設，同時選擇新產品P技術創新策略,雙方在決策前都無法知道對方的策略，各自依據自身的利益做出選擇。若兩個企業產品創新都成功，領先企業先決定產量，追隨企業根據領先企業的是產量再作出他的產量。

假設每個企業新產品P項目自主創新成本都為CZ，新產品P自主創新的成功概率都為為f即企業1和企業2分別為f1和f2。企業選擇模仿創新的收益為Vm，模仿創新的成本為Cm（Vm≥Cm），而模仿創新的成功率為1。新產品的市場出清價格P是市場總產量Q的函數P(Q)=a-Q，常數a＞0。每個企業在該博弈中都只有一次決策，并同時決策。選擇自主創新策略的企業生產新產品P的邊際成本都為c，其固定成本為0。

（一）市場完全壟斷情形

完全壟斷市場上只有一家企業，此時該企業根據自身收益最大化確定關于新產品P的創新策略。若其不創新，企業的收益以及成本都為零。假如壟斷企業創新成功，那么銷售新產品P給消費者能夠獲得的最大收益就與項目自主創新的收入VZ相等。

此時企業利潤函數為：U=(a-q)q-cq，求U的極大值，解得，企業的最大利潤為。U是在新產品A項目創新成功后的最大利潤，企業選擇自主創新獲得的利潤為:

（二）市場兩家企業（領先企業和追隨企業）的情形

假定兩家企業均自主創新成功，且先后確定產品P的最佳產量，以追求自身收益最大化。市場上產品A的總產量Q=q1+q2，其中q1和q2分別為企業1和企業2兩者的產量。

羅譯：...since he is almost of the same age and as erudite as another man...[6]64

企業2的利潤函數為：U2=(a-q1-q2)q2-cq2，企業2利潤最大化時，可得

則企業1的利潤為：

企業1和企業2自主創新的利潤分別為:

若企業1創新且成功，企業2模仿，企業2向企業1支付專利費用Cm，獲得收入為Vm。企業1從自身立場出發，必然要求企業2支付的專利費用Cm不低于其獨自生產和銷售的利潤U；相對于企業2來說，企業創新目標就是在可選擇模仿創新的條件下，使得企業支出最小，而使模仿創新的利潤最大。因此，企業1選擇自主創新研發新產品P獲得的最大利潤仍為U，企業2選擇模仿創新獲得利潤為Vm-Cm。

企業1選擇自主創新成功研發新產品P的收入等于U*1=U；企業2選擇模仿創新所獲得的收入為Vm。因此，企業1自主創新的利潤為f1(VZ-CZ)-CZ(1-f1)=f1VZ-CZ，企業2模仿創新的利潤為f1(Vm-Cm)。若企業2選擇自主創新成功研發新產品P，企業1選擇模仿創新，同理可得出企業1模仿創新的利潤為f2(Vm-Cm),企業2自主創新的利潤為f2(VZ-CZ)-CZ(1-f2)=f2VZ-CZ。

綜上所述，可以如下結論：

不論企業1的選擇如何,企業2總會選擇自主創新的條件為:

因為所以時，企業2總選擇自主創新。在此選擇下，企業1選擇自主創新的條件為

三、模型分析

自主創新研發產品P的利潤不會對企業1的選擇直接產生影響，而自主創新收入和研發成本都對企業技術創新選擇產生影響。自主創新研發新產品是需要投入大量的技術研發和開發市場等費用，意味著選擇自主創新的企業自身必須擁有足夠的啟動資金和實力雄厚的研發團隊，自主研發成功的新產品也會帶來高額的收益。當市場上存在可以模仿創新的機會時，模仿創新的成本較低或者收益較高的情況下，企業自主創新的激情不高。

對企業自身發展而言，技術有一個累積的過程，企業總會在公司原有的研發基礎上選擇研發新的項目，這也可增大自主研發的成功率，企業的研發之路是在自己走過的基礎上在往前走一步。如果企業1的研發團隊實力較雄厚，擁有較好的研發能力即較高的f，而企業2的研發能力較弱，此時企業2會選擇模仿創新的概率更大。

當市場上存在一個與企業1實力相當的企業2時，企業的技術創新策略選擇不再僅僅從創新項目的特點和本企業自身考慮，如何通過創新策略的選擇來提升企業自身的競爭力，這可能將會是企業選擇創新策略時的重要影響因素。

四、結語

目前，學者們主要是在企業組織內部資源、組織外部以及結構的不確定性層面研究企業的創新策略選擇，市場上消費者需求的隨機不確定性等方面來研究對企業技術創新策略的影響。在寡頭壟斷的市場情形下，創新使得產品更趨于多樣化使得企業更具有競爭力，市場上存在領先企業的情況與先前更一般化的研究不一樣，領先企業擁有更強的創新實力，在此情況下企業間的創新策略選擇會有所不同。

通過本文的博弈模型研究，可以得出在對新產品的創新策略選擇上，當市場上存在著兩家自身實力存在區別的企業（領先企業和追隨企業）同時自主研發創新成功而消費者總需求不變(相對完全壟斷市場企業創新成功時的需求)時，在一定的條件情形下，企業的創新行動策略的選擇受到另外一家與之競爭的企業影響。

本文的不足：文章并沒有針對市場上進行實證分析企業的創新策略選擇對公司利潤的影響，接下來的研究可以進一步放寬博弈模型的假設（例如追隨企業自主創新成本應該更高，因為追隨企業掌握資源相對較少，開發成本應更高），更系統地考慮其他因素的影響。