MATLAB軟件在位場勘探教學中的應用研究

耿美霞

摘要：本文在分析位場勘探教學和MATLAB程序設計各自特點的基礎上，探討了位場勘探教學與MATLAB軟件結合的三個方面，旨在提高課程教學質量，培養學生實踐技能與探索能力。

關鍵詞：應用地球物理學；MATLAB；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）52-0163-02

一、引言

地球物理學作為地球科學的主要學科之一，是利用多種物理學原理（如：地震彈性波、重力、地磁、地電、地熱和放射能等方法）研究地球以及地球內部礦藏資源的一門綜合性學科。地球物理學有諸多研究分支，其中位場勘探是通過在地球表面（以及內部）重磁場的測量，利用正、反演方法來研究地下介質，特別是地殼和上地幔的結構和構造狀態。位場勘探研究在國民經濟、資源、環境、災害等方面發揮著重要作用。位場勘探課程包括重磁場的基礎理論、重磁測量方法和位場數據應用，主要目的是使學生系統地掌握地球重力場和磁場的基礎理論知識、重磁數據的測量方法、重磁數據整理、分析與解釋，并為進一步研究地球位場及相關地球科學問題打下基礎。對地球探測與信息技術專業的學生，教學內容在兼顧方法的基本理論和實用性同時，更加側重實用性和實驗性部分。因此需要將數學知識、物理原理與地質學知識相結合，通過對不同地質現象的正演，能夠使學生更加熟悉位場異常分布與地質現象的關系，并為后續重磁數據反演與解釋打下基礎。本文提出將MATLAB軟件融入位場勘探教學中，一方面使學生對重磁數據正反演和處理流程有一個清晰的認識，培養學生掌握專業理論知識；另一方面激發學生的探索興趣，提高學生自主編程能力，培養學生實踐技能。之前，汪勇討論MATLAB程序設計在地震勘探教學中的應用[2]，童孝忠分析了MATLAB在應用地球物理學中的應用[3]，李建慧應提出了應用地球物理學專業加強MATLAB程序設計的一些思考與建議[4]。

二、MATLAB軟件

MATLAB是美國Math Works公司推出的一套高性能的數值計算和可視化的科學工程計算軟件[1]。它編程實現簡單、便捷，支持解釋型語言輸入，并具有便捷的與其他語言接口的功能。目前，數值計算中經常使用的常規算法如插值、擬合、矩陣特征值計算、數值積分、微分、求解方程組等在MATLAB中都有函數供直接調用。復雜算法如遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、神經網絡、小波分析等也有相應的工具箱供直接調用。此外，MATLAB GUI為用戶提供了強大的圖形顯示工具以及圖形用戶界面開發環境，用戶可以在計算過程中，把計算的結果以圖的形式直觀地顯示出來。目前，MATLAB已經被廣泛應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域[1]。與傳統的C語言、FORTRAN語言相比，MATLAB編寫數學公式的運算邏輯更強、更加靈活，對學生來說更容易快速掌握與應用。位場勘探課程涉及正反演計算及異常成圖的問題。筆者認為，為了使學生深刻掌握物性參數、計算公式、重磁異常分布三者之間的關系，將MATLAB軟件引入位場勘探課程是非常有必要的。

三、MATLAB軟件與位場勘探課程的結合點

根據位場勘探課程和MATLAB軟件的特點，筆者認為在本科階段MATLAB軟件可在位場勘探教學以下三個方面發揮重要作用，提高教學質量。

1.位場正演理論和公式的圖形化。重磁異常是地下密度（磁性）不均勻體所引起的，重磁資料的反演與解釋就是根據測量獲得的重磁異常來推斷地下物性不均勻體的物性參數和幾何參數[5]。為了學生能夠快速掌握物性異常體與重磁異常分布的關系，首先使用MATLAB對簡單規則形體進行正演。選用簡單規則形體研究異常分布情況并不失去其一般性，在實際工作中，一些常見的研究對象，如礦巢、礦囊、巖株、穹窿構造、某些溶洞、廢棄的古礦洞等其形態接近于等軸狀[6]。正演時可近似當作球體來計算它們的重磁力異常。此外，學生可以通過改變異常體物性參數、大小和埋深來研究相應異常變化，從而建立物性異常體與重磁異常分布的定性關系。位場數據反演與解釋面臨著嚴重的多解性問題。產生多解性的根本原因是位場的等效源原理，即不同的場源分布可以產生相同的外部場。通過球體重磁異常的交互性正演，學生可以直觀地看到等效源原理的影響，為后續位場數據反演與解釋奠定基礎。

2.區域異常與局部異常分離。兩個以上地質體引起的疊加異常，在形態、幅值和范圍上，不同于單個地質體引起的異常。在實際工作中，測量獲得的異常常常是區域異常與局部異常的疊加。區域異常主要是分布較廣的中、深部地質因素所產生的異常，其特點是幅值較大，范圍也較大，但是水平梯度小。局部異常主要是指相對于區域因素而言范圍較小的研究對象產生的異常，其特點是幅值較小，范圍較小，而異常水平梯度相對較大。為了更加準確和精細地研究深部構造和淺部小尺度異常體的分布和特征，通常需要對觀測到的疊加異常進行位場分離。常用的位場分離方法有平均法、趨勢分析法、解析延拓法以及高次導數法等[7]。學生在重磁勘探野外實習中，需要了解和掌握基本的位場分離方法。上述方法在MATBAL中都很容易編程實現，并且MATLAB還提供了趨勢分析函數和求導函數，供用戶直接調用，大大提高了位場數據處理的效率與交互性。

3.重磁異常成圖與初步解釋。重磁異常等值線圖與地形等高線的繪制方法類似，反映了研究區內重磁異常的位置、特征、走向及分布范圍。在平面等值線圖上，可以直觀地觀察到異常變化的幅度、區域性梯級帶方向、延伸長度；對局部異常來說，可以根據異常的形態，如等軸狀、長軸狀或狹長帶狀等推測異常體規模和分布范圍，以及結合地質知識做出初步可能的解釋。MATLAB提供了多種繪制平面等值線的函數，例如contour（）函數和contourf（）函數等，用戶可以直接調用成圖。此外，學生在MATLAB正演程序基礎上可進一步編寫反演程序。MATLAB提供了方程組迭代法求解的許多函數，例如共軛梯度方法、預共軛梯度法、雙共軛梯度法等。此外，MATLAB提供的神經網絡、遺傳算法、模擬退火算法工具箱也可用于反演研究，大大節約了學生學習和研究效率。

四、結語

本文探討了MATLAB軟件與位場勘探教學的結合，給出了位場勘探教學與MATLAB軟件的三個結合點：位場正演理論和公式的圖形化，區域異常與局部異常分離，以及重磁異常成圖與初步解釋。通過引入MATLAB編程有助于提高授課質量，加深學生對相關公式的理解與認識，并且學生通過編程自行探索位場異常分布與地質情況變化的規律，有助于提升自學和創新能力。

參考文獻：

[1]梅志紅，楊萬銓.Matlab程序設計基礎及其應用[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]汪勇.淺談Matlab在地震勘探教學中的應用[J].中國地質教育，2012，（4）：108-110.

[3]童孝忠.MATLAB程序設計及在地球物理中的應用[M].長沙：中南大學出版社有限責任公司，2013.

[4]李建慧.應用地球物理學專業加強MATLAB程序設計的思考[J].教育教學論壇，2016，（44）：227-228.

[5]張勝業，潘玉玲.應用地球物理原理[M].武漢：中國地質大學出版，2004.

[6]張劍，師學明，劉夢花，武永勝，姚路.基于MATLAB開發環境的球體重力正演[J].工程地球物理學報，2007，4（5）：460-464.

[7]劉天佑，地球物理勘探概論[M].北京：地質出版社，2007.