應用適當評價，助力積累活動經驗

詹茂釬

當前，小學數學教學評價方式呈現多元化。教師在教學中常用的綜合評價方式有：過程性評價和結果性評價相結合，書面評價和口頭評價相結合等。課堂評價是教師及時了解學生的知識技能掌握情況、學習態度、情感變化的重要手段。教師通過課堂評價能及時診斷課堂學習效果，能及時改進和調整教學，把握課堂教學節奏。這種評價方式還能激發學生學習興趣，增強學生的學習信心，對提升學生的數學素養起到重要的作用。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“實施建議”中強調，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。讓學生積累豐富、有意義的活動經驗，可以促進學生多方面能力的發展。活動經驗的積累需要教師精心設計教學活動，需要教師在課堂中適時引導，利用課堂評價激勵學生，最終使基礎知識和基本技能經由“數學活動經驗”內化為學生的數學素養。

一、情境設置正向引導，激發活動“舊經驗”

學生的數學學習需要一定的外部活動來幫助理解，這是由小學生的年齡特征和認知特點決定的。而這些活動創設的前提是能找到已有數學活動經驗與新知識的銜接點，教師適時正向引導，對學生反饋及時評價，激活學生原有的“舊經驗”，為新知學習鋪路搭橋。

在“找次品”一課的教學中，教師可通過課堂觀察、猜測、試驗、推理等方式，讓學生體會解決問題策略的多樣性及最優化策略。教學中教師先引導學生明確什么是“次品”，如何用天平在2瓶口香糖中找到“次品”。隨后，教師設置了一個“猜一猜”的情境：有一瓶口香糖次品不小心和2187瓶合格品混在一起，怎樣才能找到這瓶次品呢？猜一猜至少找幾次保證找到？學生的答案五花八門：2186次、1093次、2000次等，都在1000次以上。這時教師正向引導：“能否更大膽地猜一猜？至少需要幾次？”有個學生高喊：“10次！”教師順勢問道：“這個猜測真是不可思議，10次真可以找出次品嗎？”聽到這一正一反的追問，學生的學習經驗被激活，開始思考：“猜測的次數有規律嗎？用什么方法才能從這么多瓶中找到次品？應該從幾瓶開始找起？”教師的即時引導和評價讓學生明白數學中的猜測也要有依據，激發學生的“舊經驗”：要研究大數據，需要從小數據入手；要研究比較繁雜的問題，需要從簡單的事例開始。讓學生的思考有了“落腳點”，讓學生找到探究的方向。

二、探究過程漸近評價，積累活動“現經驗”

學生是學習的主體，讓學生主動參與探究活動，才能充分展現他們的思維能力，積累相應的活動經驗。教學中，面對有一定難度的數學知識，學生的探索需要教師設計層層遞進式的教學活動，除此之外，教師還需針對不同層次的探究活動，設計適當的激勵評價，讓學生在教師的激勵中參與活動，克服困難，收獲學習的快樂和自信，推動數學素養的穩步提升。

在“找次品”課堂教學中，教師先引導學生探究：“在3瓶口香糖中有1瓶次品用天平至少要稱幾次才能保證找到？”教師設問：“1次能行嗎？”學生在展示區用磁條充當簡易天平演示后，教師總結激勵：“他能用兩個如果（如果天平平衡，另外一瓶是次品；如果天平不平衡，直接判斷輕的一瓶是次品）給大家演示思考的過程，你和同桌也能這樣說說嗎？”學生用學具動手操作。

隨后，教師設置了新的研究情境：“在5瓶口香糖中有1瓶次品用天平秤至少要幾次保證找到？”學生先獨立思考，用不同方式記錄思維過程。教師組織學生反饋，同步板書，如：5（2，2，1），不平衡，（1，1），2次；5（1，1，3），平衡，（1，1，1），2次等。教師隨機評價，如“這樣既快速又簡潔，你真棒”“他的思維可真嚴謹”等。教師還需適時引導：“我們不能只想最理想的，最快的，我們要考慮到最不利的一種情況。”學生在教師的評價和引導中理解，兩種方法最不利的情況都是至少稱2次，并且讓學生經歷從具體思維到抽象思維的過渡過程。

學生初步建立數學模型后，教師又設置了8瓶口香糖的情境：“為什么同樣用天平秤，次數會不一樣呢？”同樣經過學生動手操作、反饋后，教師板書：8（4，4），不平衡，（2，2），（1，1），3次；8（3，3，2），不平衡，（1，1，1），2次。教師追問：“有沒有比2次更少的？2次和分的份數有沒有關系呢？8瓶分成幾份最合適呢？”學生通過教師不斷激勵、追問，通過自己的觀察思考得出結論：分3份合適并且要盡量平均分。學生思維層次又上了一個臺階。

上述教學，使學生建立利用天平在3瓶中找1瓶次品的基本原理和方法；借助在5瓶中找1瓶次品的方法進行建模，感受解決問題方法的多樣性；在8瓶中找1瓶次品的過程中進行方法優化，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。教師要求學生要簡潔、準確地敘述操作和推理過程，并引導學生在操作時直接利用已經發現的“現經驗”，不再重復敘述。從而大大地節省了教學時間，提高了學習效率。

三、拓展延伸自評互評，鼓勵學生“用經驗”

課堂練習環節，是學生鞏固課堂所學的重要階段。本課學生在教師設置的問題中，通過自評與互評，鞏固新知，復習方法，更為重要的是在交流中理解他人的思路，將“經驗”應用于不同的問題解決中，最終升華為數學素養。

在“找次品”的課堂鞏固教學環節，教師設置練一練：“9、10、26瓶中有一個次品，第一次分要怎么分？”特別關注26瓶的情況，有的學生是分成（8，8，10），有的同學分成（9，9，8）。教師讓學生同桌互相討論，展開方法的自我評價與相互評價。第一種分法要稱4次，而第二種分法只要3次，再次驗證每次三等分要“盡量平均分”的結論。讓學生真正感受自評與互評的神奇：做著做著就對了，聊著聊著就會了。

當學生基本掌握解決問題的策略后，教師回顧課前問題：“在2187瓶口香糖中有一瓶次品用天平稱至少要幾次保證找到？”這樣設計，首尾呼應，遷移運用課堂中獲得的數學經驗，順利得出2187瓶口香糖只要7次保證找到次品的結果。教師引導：“那么我們猜對了嗎？你有什么想說的？”學生在驚訝的同時也進行了自我評價：“前后差距這么大，真是不可思議”“數學需要有條理的推理，不能胡亂猜想”“只要我們善于探究，一定會有意想不到的收獲”等。這些自我評價讓學生充分感受數學的魅力，以及思考的魅力。

（作者單位：福建省尤溪縣梅仙中心小學 責任編輯：王彬 陳本煌）