民族院校《概率論》課程中極限定理的教學研究

【摘要】本文敘述了《概率論》課程及其極限定理的重要性，說明了民族院校學生的現狀，最后給出了在極限定理教學中的幾點改革建議。

【關鍵詞】民族院校 概率論 極限定理

【基金項目】北方民族大學教育教學研究項目（項目編號：2016JY0810）和國家級特色專業“信息與計算科學專業”支持。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0023-01

一、《概率論》課程中的極限定理

概率論是研究隨機現象規律的數學分支，是各高等院校金融數學、統計學、數學與應用數學和信息與計算科學等數學類專業的核心課程，也是理工類和經管類的重要課程之一。該課程中的極限定理主要包括大數定律和中心極限定理兩個最基本類型，是該課程研究的中心問題之一，也是眾多數學分支的重要基礎，在許多領域有著極其豐富和廣闊的應用背景。極限定理涉及隨機變量序列的依概率收斂和依分布收斂，這兩種收斂相對較抽象，對于民族院校的學生比較難理解。

二、民族院校學生的現狀分析

民族院校是我國為了解決國內民族問題而建立的綜合性普通高等院校，肩負著為少數民族地區培養高素質人才的使命。民族院校招生大多以少數民族學生為主，生源來自新疆、西藏、青海、內蒙、寧夏、云南、貴州等經濟不發達和教育落后的地區，為了推動這些地區少數民族的發展，國家對這些地區的少數民族學生采取降低分數錄取等照顧措施。因此，民族院校的學生有如下特征：

1.基礎知識薄弱[1，2，3]

民族院校學生學習基礎層次不齊，甚至差別很大，有相當一部分學生基礎較薄弱，又由于民族地域、漢語交流的障礙和歷史條件的限制等因素，使得他們的知識面相對較狹窄、認識能力較差，這使得一些少數民族學生在剛進入大學時，很難適應大學的生活學習，并漸漸地對一些基礎課程如《數學分析》的學習失去了興趣，而這些課程正好是《概率論》的基礎。

2.學習動力和信心不足、自控能力弱

部分少數民族學生在剛步入大學時，由于語言障礙、環境一時無法適應等原因，學習上表現出吃力、困難的問題。由于數學類的課程多是承上啟下的，前面的學不懂會影響后面的學習，漸漸地越來越學不懂，從而喪失了學好的信心。部分學生由于自控能力較弱，出現平時經常逃課、上課不認真聽講和抄作業等現象，等到臨考試前突擊復習卻已來不及。

三、在極限定理教學中的改革建議

1.減少理論性的講解和訓練

一般的《概率論》教科書中詳細介紹了依概率收斂和依分布收斂的定義、性質和相互關系并詳細地給出了對應的證明，進一步給出了大數定律和中心極限定理及所有證明。這些內容對于民族院校的學生來說很難，如果按照教科書的內容進行授課的話幾乎無人能聽的懂，所以建議在授課時加強極限定理內容的敘述和直觀意義的講解，對所有的證明不進行講解或者只大概說一些證明思路和方法；在課堂練習和課后作業中盡量不要出現證明題。

2.加強應用性的講解和訓練

在授課過程中多演示一些關于大數定律和中心極限定理的例子，多介紹一些其在金融和統計等領域中的應用，從而促進學生學習該部分內容的積極性；在課堂練習和課后作業中多布置一些極限定理相關的計算題和應用題，題目由簡到難，從而使得學生從做題中找到樂趣和信心。

3.加強學生的課堂參與和表現以及主動學習能力

如果采用傳統的或者985高校所采納的《概率論》考核方式，這將導致民族院校絕大多數學生考試不能及格，影響了他們的正常畢業和未來就業，從而打擊了學習和生活的積極性，甚至會引起校園和民族地區的和諧與穩定。建議可以減少期末成績所占比例，加強學生課堂參與和表現以及主動學習情況的考核，具體實施建議如下：（1）可以要求所有學生按照指定座位上課，從而加強考勤和課堂是否認真聽課情況的記錄；（2）要求學生提交整理好的極限定理內容的上課筆記、課堂練習和學習收獲，從而達到考核學生主動學習此部分內容的情況；（3）關于極限定理的期末考試內容可以來自課堂練習和課后作業的變形，從而降低考試的難度，增強學生學習的動力和信心。

參考文獻：

[1]楊敘.民族院校《數學分析》課程改革的研究[J].課程教育研究，2015（16）：113-114

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