關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的幾點(diǎn)探究

陳瑞

摘 要：以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)為例，嘗試性地提出基于合作探究的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。合作探究教學(xué)法是一種古老的傳統(tǒng)教學(xué)法，旨在促使學(xué)生進(jìn)行主動地知識構(gòu)建，需要教師調(diào)動全身心的精力去激發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個學(xué)生都積極主動地探索、學(xué)習(xí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科、經(jīng)管類各專業(yè)大學(xué)生的必修課之一，它的概念較抽象，知識點(diǎn)較多且碎，實(shí)際應(yīng)用卻又廣泛，但是學(xué)生普遍反映不好理解，而現(xiàn)有的教學(xué)，由于課堂時間有限，還是以“老師講，學(xué)生聽”為主要教學(xué)形式，大部分學(xué)生都處于被動學(xué)習(xí)的地位，久而久之，自然也就失去了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)該門課程的積極主動性不高。基于這門課程的重要性，我們需要引入新的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，這就有以下關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂的幾點(diǎn)探究和思考。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；翻轉(zhuǎn)課堂；學(xué)習(xí)興趣

一、翻轉(zhuǎn)課堂的起源與發(fā)展簡介

翻轉(zhuǎn)課堂起源于美國科羅拉多州落基山林地公園高中的Jon Bergmann和Aaron Sam這兩位化學(xué)老師，他們將結(jié)合實(shí)時講解和PPT演示的視頻上傳到網(wǎng)絡(luò)而引起眾人關(guān)注。2007年美國人Salmn Khan利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)微視頻進(jìn)行“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的授課獲得成功，汗學(xué)院的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)方式被加拿大《環(huán)球郵報(bào)》評為“2011年影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革”。自2012年以來，國內(nèi)的教育工作者在快速了解了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式之后，在各條教育戰(zhàn)線上進(jìn)行了不同程度的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)改革，獲得了良好的教學(xué)效果，因其順應(yīng)教學(xué)改革要求，更契合高等教育理念，現(xiàn)已成為眾多教育工作者研究的工作熱點(diǎn)。

二、“翻轉(zhuǎn)課堂”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探究

（一）確定教學(xué)主題

不管采用什么樣的教學(xué)方式，在一定的時間內(nèi)總是要讓人學(xué)到一些東西，這也是課堂教學(xué)的主旨。而這些我們將要闡述的或?qū)⒁贡娙私灾摹皷|西”大多數(shù)時候都是以“定義”的形式最終呈現(xiàn)。概念有大有小，有顯而易見也有不甚明了的。任何一門學(xué)科都有概念的存在。而選擇進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂講授的概念應(yīng)該有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景或完整的理論基礎(chǔ)，便于引發(fā)對實(shí)際問題的探討和抽象模型的轉(zhuǎn)化。另外，教學(xué)過程中教師對概念解釋得清楚與否，學(xué)生對概念理解的透徹與否，從某種程度上取決于對概念背景的了解以及對前面概念的聯(lián)想及關(guān)聯(lián)。

教師要想確定好教學(xué)主題，不可避免的要結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理地提前布置好哪些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念等知識是可以采用翻轉(zhuǎn)課堂來講授的，并且課堂效果是比較好的，并不是所有的知識都適合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，做到了如何確定好教學(xué)主題這一塊，才可以收到事半功倍的課堂效果。

（二）情景教學(xué)引入

一個概念的誕生一般都標(biāo)志著人類對這方面的需求又更進(jìn)一步，過去的知識已經(jīng)不能滿足人類對現(xiàn)狀的苛求，我們需要一個新的東西來闡述我們對生命的理解，而任何一個概念的出現(xiàn)都盡力在已有知識的基礎(chǔ)上，或是有了新的發(fā)現(xiàn)或是需要更新以顯示精確性和適應(yīng)性。

對數(shù)學(xué)期望的研究正是概率論誕生的源泉，由于人本性中對未來的不確定和對公平的渴望才使得數(shù)學(xué)期望這個概念一成型就在各學(xué)科廣為流傳，在經(jīng)濟(jì)決策、彩票中獎、醫(yī)療、環(huán)境、衛(wèi)生等方面都有很好的應(yīng)用。當(dāng)然，最出名的還是梅勒騎士分賭本的問題：甲、乙兩賭徒擲骰子，賭技相同，各出賭注30金幣。他們約定，誰選擇的點(diǎn)數(shù)先出現(xiàn)3次則得到全部60金幣的賭本。當(dāng)甲贏了兩局，乙贏了一局時，因故要中止賭博?，F(xiàn)問這60金幣如何分才算公平？在課堂教學(xué)前，就可以將分賭本的背景以視頻或電子檔的形式提前告知學(xué)生，輔以簡單的平均數(shù)知識和期望的應(yīng)用解答以及一些概率悖論問題，將學(xué)生在視頻觀看和課前練習(xí)中遇到的問題以班級小組的形式搜集，鼓勵學(xué)生課前通過相互交流解決自學(xué)中遇到的問題。

（三）優(yōu)化教學(xué)手段—引入微課程

微課是從“翻轉(zhuǎn)”類中出現(xiàn)的一個新概念，一般來說，“小類”指的是時間在10分鐘內(nèi)，有一個明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短，集中說明“小類”的問題。

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)微課程具有時間短、主題目標(biāo)明確、知識內(nèi)容靈活精簡、自主選擇性強(qiáng)等優(yōu)勢，主要包括：

（1）教學(xué)時間較短：“微課”的時長一般為10分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。

（2）教學(xué)內(nèi)容較少：主要是突出課堂教學(xué)中某個學(xué)科知識點(diǎn)（如教學(xué)中重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)內(nèi)容）。

（3）資源容量較?。阂曨l及配套輔助資源的總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥摇?/p>

（4）資源的“情景化”呈現(xiàn)：以教學(xué)視頻片段為主線，包括教學(xué)設(shè)計(jì)、多媒體素材、教學(xué)反思、學(xué)生反饋意見及專家教授的文字點(diǎn)評等相關(guān)教學(xué)資源。

（5）反饋及時、針對性強(qiáng)，及時聽到當(dāng)堂教學(xué)的評價(jià)反饋，不會擔(dān)心教學(xué)的“失敗”。

以下就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程實(shí)例簡要展示微課程的優(yōu)勢，如隨機(jī)事件的頻率和概率的定義及其聯(lián)系，可通過一個拋硬幣的實(shí)驗(yàn)視頻講解即可；再如講授貝葉斯公式時，我們可以播放關(guān)于馬航失聯(lián)客機(jī)的報(bào)道，其中提出利用貝葉斯理論修正失事客機(jī)發(fā)生的地點(diǎn)，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣。

（四）有效設(shè)置課堂設(shè)問

通過提問和討論解答這樣的教學(xué)過程，很適合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，最根本的一點(diǎn)在于有效設(shè)置課堂提問。之所以我們的學(xué)生很不容易創(chuàng)新，原因就是不知道自己有沒有問題，是否善于發(fā)現(xiàn)問題，是否能夠表達(dá)清楚自己的問題，是否在問問題的過程中能自己有所發(fā)現(xiàn)，是否能夠問出有價(jià)值的問題。當(dāng)然，教師引導(dǎo)的時候，提供的背景知識是否有研究的價(jià)值也是一個值得關(guān)注的問題，如果提供的資料有相當(dāng)大的待研究潛質(zhì)，更容易引發(fā)學(xué)生的思考和發(fā)現(xiàn)焦點(diǎn)問題。提問的方式很簡單：是什么？為什么？怎么辦？是否有其他方法？是否有其他理解？是否真的有一個確定的答案？前提正確么？可否擴(kuò)充？如何擴(kuò)展？當(dāng)分賭本的視頻文檔供學(xué)生參閱之后，看學(xué)生有什么問題，受到了何種程度的啟發(fā)，是否有自己理解層次上的分配方法，理論上公平的分配方式呈現(xiàn)什么樣的特征，如何定義數(shù)學(xué)期望（主要是一維離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望）。該分賭本問題如何推廣，人數(shù)增多？局?jǐn)?shù)變更？賭技不同？根據(jù)學(xué)生的提問和回答，教師也會拓展自己的思維，或者能從更多的層面理解這樣的問題，不單是從數(shù)學(xué)理論方面，也可能從人倫道德、法律層面進(jìn)行學(xué)科綜合。

（五）效果評價(jià)

翻轉(zhuǎn)課堂時雖然也是通過學(xué)生先自習(xí)相關(guān)內(nèi)容，整理問題并于課堂上與他人進(jìn)行交流獲得答案或思路，但重點(diǎn)在學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)問題和最終能否對知識理解透徹以及思路能否進(jìn)一步擴(kuò)展。因此，有關(guān)教學(xué)效果的評價(jià)其實(shí)最終歸結(jié)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和對基礎(chǔ)知識的掌握。

鑒于學(xué)生的現(xiàn)狀，習(xí)慣性地尋求參考答案會增長了學(xué)生的惰性。在課堂上，可以采用“強(qiáng)迫”的方式促使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題。當(dāng)然伴隨這種強(qiáng)迫，同時給予提問和發(fā)現(xiàn)問題者適當(dāng)?shù)莫剟?，比如可在學(xué)生該門課程的平時成績考核方面給予適當(dāng)加分。至于課堂測驗(yàn)，明確指示：要么給出解答，要么提出有建設(shè)性的問題或者自行設(shè)計(jì)開放型題目并給出自己的意見。

三、結(jié)語

翻轉(zhuǎn)課堂信息化環(huán)境下的一種新型的教學(xué)模式，是對傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式的半顛覆和補(bǔ)充，基于合作探究的翻轉(zhuǎn)課堂將重點(diǎn)放在學(xué)生自學(xué)自問自解答與合作探索問題上，將會極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題或者創(chuàng)造問題的能力。

當(dāng)然這種教學(xué)模式需要學(xué)生對將要研究的知識有相當(dāng)?shù)奈蛐?，但最起碼可以引起學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變，不至于為尋求一個標(biāo)準(zhǔn)答案而隨意放棄自己可能已經(jīng)成型的好的思想，而且，學(xué)生在“翻轉(zhuǎn)課堂”過程中需與他人交流，這樣不僅能增強(qiáng)與他人合作的意識，而且可以大范圍地?cái)U(kuò)展自己的思路，使自己的觀點(diǎn)更加地鮮明。只要課堂足夠開放，任何人都可以言之有物，這樣的翻轉(zhuǎn)課堂就給了學(xué)習(xí)者這樣一個機(jī)會，激發(fā)學(xué)習(xí)者的探究欲和自主學(xué)習(xí)的興趣，課堂效果與傳統(tǒng)課堂相比較不言而喻。

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