讓數(shù)學(xué)課“動”起來

沈家莉

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程，是學(xué)生在具體的學(xué)習實踐的過程中，掌握知識，提高技能的過程。在過去的教學(xué)實踐的過程中，我們過于注重學(xué)生的知識積累和認識體驗的豐富，對學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)明顯不足，因此，學(xué)生的理論與實踐結(jié)合的意識不強。本文以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力為契機，引導(dǎo)學(xué)生在動手實踐的過程中，將知識與技能有效地融合到學(xué)習實踐的過程中去，在動手的過程中，認識知識和內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)知識的積累。在對“多邊形的面積”進行學(xué)習的過程中，通過動手、分解、合并等手段，形成對多邊形面積有效的認識過程。

【關(guān)鍵詞】多邊形的面積；教學(xué)；動手；分解

“多邊形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊蘇教版教材中的學(xué)習內(nèi)容之一，也是在具體的教學(xué)實踐過程中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。過去，我們在教學(xué)實踐的過程中，注重對知識和學(xué)習方法的引導(dǎo)，卻忽略了對學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的學(xué)習過程停留在對知識理論的學(xué)習層面上，而理論與實際并沒有有機地結(jié)合起來，因而學(xué)生對知識和理論的感覺就像是空中樓閣般遙不可及。“多邊形的面積”的學(xué)習過程需要借助其他圖形來輔助學(xué)生理解和認識，在圖形轉(zhuǎn)換的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐形成對知識和理論形象具體的認識。小學(xué)階段的學(xué)生對動手實踐操作有著極大的興趣，在動手的過程中，一方面學(xué)生的實踐操作能力能夠得到有效的提升，同時也能夠讓學(xué)生在形象的知識感知過程中，有效地提升其理論和實際的聯(lián)系能力，提高學(xué)生的學(xué)習效果。

一、巧用游戲，激發(fā)動手興趣

“多邊形的面積”求解其實就是將多邊形轉(zhuǎn)化為已知圖形，利用對已知圖形的面積求解過程，找到有效的解決問題的方法。但是在學(xué)習的過程中，若是教師直接引導(dǎo)學(xué)生展開多邊形的面積求解過程，沒有激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習興趣，沒有學(xué)生的積極能動性的發(fā)揮，學(xué)生在學(xué)習過程中處于被動接受學(xué)習的狀態(tài)，因而學(xué)生的學(xué)習效果自然是比較低下的。因此，我在教學(xué)實踐的過程中，首先利用游戲?qū)胄抡n，當然游戲的過程與學(xué)生的動手實踐能力的培養(yǎng)，與學(xué)習內(nèi)容等均有著有效的聯(lián)系。

師：同學(xué)們，大家用手中的七巧板可以拼組成什么樣的圖形呢？

生1：我拼出來小房子。

生2：我拼出了人的樣子。

生3：我拼成了小鳥的形狀。

生4：我拼出了大的正方形的形狀。

生：……

師：大家都非常的厲害，竟然能夠利用手中的幾個簡單的圖形，拼出這么多可愛的形狀。大家通過動手拼組，發(fā)現(xiàn)了其實圖形間通過不同的組合，就能夠得到不同的形狀。那么，當我們在學(xué)習的過程中，遇到求一個多邊圖形的面積時，我們?nèi)绾尾拍芨佑行У卣J識這些多邊形呢？

生：可以把多邊形分解成我們熟悉的圖形嗎？

師：是否可以我說了不算，需要大家在具體的動手實踐的過程中去積極地體驗和認識。毛主席說過，“實踐出真知”，只有在自己的動手實踐中獲得的知識才能夠保持持久，保持持續(xù)有效地認識和體驗的過程。

通過該教學(xué)片段的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的動手實踐意識，讓學(xué)生在對“多邊形的面積”認識有了具體思路的基礎(chǔ)上，展開學(xué)習實踐的過程，從而使知識的學(xué)習過程與理論的體驗過程有機地結(jié)合起來，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐意識。

二、具體實踐，認真操作

在“多邊形的面積”的學(xué)習實踐中，例題利用了割補法、平移法，將給出的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生們已知的圖形進行面積的求解認識實踐。若是在教學(xué)實踐的過程中能夠給學(xué)生機會，讓學(xué)生展開具體的動手實踐過程，在實踐過程中去認識和體驗多邊形面積轉(zhuǎn)化的過程，那么學(xué)生的學(xué)習效果將會取得更加有效的進步。

師：這里有一個平行四邊形，怎么求這個圖形的面積？大家先思考，然后小組討論如何去求解。

A組：可以利用分割法和平移法。

B組：可以利用分割法和組合法。

C組：先分割，再組合，將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形。

師：大家說得非常棒，那么大家接下來就將老師給大家的平行四邊形按照自己的思路，展開具體的動手操作的過程，看看能否找到你理想的答案。

D組：我們組將平行四邊形沿著一個頂點做垂線，將平行四邊形分割成一個直角梯形和一個直角三角形，將直角三角形平移到梯形的斜邊部分正好組合成了一個長方形，長方形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)習過，所以很容易就能夠求解了。

E組： 我們組將平行四邊形從兩個頂點分別作垂線，割下，組成了一個長方形和兩個直角三角形，再將兩個直角三角形組合，又組成了一個長方形，因此，求出兩個長方形的面積和就是多邊形的面積的和。

F組：我組將平行四邊形沿著平行邊任取一個點，作垂線，得到兩個梯形，再將兩個梯形的斜邊組合到一起，就成為一個長方形了。

師：通過大家的介紹，我們對如何轉(zhuǎn)化多邊形有了一個具體形象的認識過程，那么根據(jù)大家的方法，怎么去求得原來的平行四邊形的面積呢？

C組：在我組的分割過程中，長方形的長就是平行四邊形的邊長，寬度是平行四邊形的高，因此，只要根據(jù)長方形的面積公式求出長方形的長和寬，就能夠得到多邊形的面積了。

D組：在我組的分割過程中，組合成了兩個長方形，要求得長方形的面積需要找到兩個數(shù)量關(guān)系，即兩個長方形分別的長和寬。但是通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，長方形分割后，再由兩個長方形組合成新的長方形的長和平行四邊形原來的長是相等的，寬是平行四邊形的高。

E組：我組的分割最后得到的長方形的結(jié)果同樣，組合成的長方形的長是平行四邊形的長，寬是平行四邊形的高。

師：在大家動手實踐的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，長方形的長對應(yīng)的是平行四邊形的底邊長，長方形的寬對應(yīng)的是平行四邊形的高，由此，我們推出平行四邊形的面積公式是？

生：平行四邊形的面積公式：長方形的長寬=平行四邊形的底邊長高。

師：大家通過具體的動手實踐的過程，通過割補法的具體實施操作，將長方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程，同時也是學(xué)生對其認識和理解的加深的過程。在大家的共同操作下，通過對問題的具體認識和分析的過程，讓學(xué)生形成了對平行四邊形的面積求法的感性認識。

通過上述教學(xué)片段的描述，我們看到學(xué)生在學(xué)習的實踐過程中，在自覺的動手實踐操作中，在合作交流的體驗中，能夠具體地把握對平行四邊形的認識和理解的過程，使動手實踐的過程真正成為學(xué)生加深理解和認識的過程。

三、深化認識，再次體驗

在對同一個平行四邊形的分割過程中，學(xué)生得到的是相同的結(jié)果和答案，那么，我們利用不同類型的平行四邊形進行實驗，觀察得到的結(jié)果是否還是相同的呢？在再次的動手操作過程中，將對平行四邊形面積求解的感性認識過程轉(zhuǎn)化為理性認識的過程，從具體中抽象出一般。

師：我們已經(jīng)在剛才的動手實踐過程中，得到了平行四邊形的面積求解公式，但是它是否適用于所有平行四邊形的面積求解過程呢？我們根據(jù)第8頁的試一試，來展開具體的動手實踐體驗。

A組：我們利用硬紙板，按照C組剛才的方法，將平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，將三角形平移到梯形的斜邊部分，得到的是長方形，因此，求得的答案應(yīng)該是一致的。

B組：我們按照分割組合法，將平行四邊形分割成兩個直角三角形和一個長方形，再組合成一個大的長方形，最后得到的結(jié)果也是相同的。

E組：我們組將該平行四邊形分割成兩個直角梯形，再組合成一個平行四邊形，最后得到的結(jié)果也是一致的。

師：在大家的再次動手實踐過程中，我們對平行四邊形的面積求解過程，經(jīng)歷了從初步的個性化認識過程到具體的一般性的認識過程。對平行四邊形面積求解公式的推導(dǎo)過程的認識和理解更加的具體和深刻，從而有效地提高了學(xué)生的認識和體驗。

通過反復(fù)地引導(dǎo)實踐的過程，讓學(xué)生在具體的動手實踐的過程中，形成對面積推導(dǎo)過程的具體的感性的認識過程，在動手實踐中，將認識的過程不斷地深化和具體化，從而使學(xué)生的認識過程逐漸地提高，為學(xué)習三角形的面積求解打下堅實的認識基礎(chǔ)。

綜上所述，實踐操作的過程是對學(xué)生不斷加深的認識體驗的過程，在動手的過程中，學(xué)生的學(xué)習興趣得到有效的激發(fā)，在興趣的引導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習實踐更加具有生機和活力，從而使學(xué)習的過程更加豐富和生動。

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