高中數學概率解題技巧及實踐研究

張倚凡

摘要：高中數學概率是高中數學學習中的重要環節，在考試中的占分比較高，也是學生學習的難點之一，高中數學概率解題有多種方法和技巧，本文主要總結了常見的數學概率解題方法，并對常見的錯誤解題思路進行分析，提出了學生必須要掌握的解題關鍵技巧。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；方法

前言：

概率是對隨時事件發生幾率的問題解答，是對生活中常見現象的解釋，高中數學概率主要包括了幾何概型與古典概型兩種基本的形式，是進入到高階數學的必要門檻。概率問題解答數學知識系統擁有十分緊密的聯系，學好概率問題能夠幫助學生掌握更加系統的數學學習方法，能夠從局部信息推算到整體事件發展的規律，強化了學生的邏輯思維能力，同時也幫助學生更加廣泛的運用數學知識。在當前的高中數學學習中，概率問題是必考內容，但是卻存在一定的難度，必須掌握科學的解題方法和技巧，才能夠做到隨機應變，得到分數。

一、高中數學概率解題技巧總結

高中數學概率問題在實際解答過程中常常需要組合分析，對等可能發生的事件概率進行計算，分別求出等可能事件的總數與概率事件的數，進而求解。如題目：假設有n只小白鼠，所有小白鼠均能可能的被分配至N個盒子中的任何一個，（n≤N），求解指定的N個盒子中均有一只小白鼠的概率。在解答此問題時，就運用了綜合分析的方法，首先所有小白鼠可以去到N個盒子中，因此n個小白鼠選擇進入盒子的結果共有Nn中可能，將指定的n個盒子中均有

一只小白鼠的概率事件記為A，則P（A）= 。又如求剛好有N個盒子，每個僅有一只小白鼠事件的概率。將n個小白鼠在N個盒子中僅有一只的事件記為B，那么n個盒子中由N個盒子里任意

選出 ，所以，P（B）= 。

除了組合運用法之外，在高中數學概率問題分析上也常用到轉化法，在題目難以理解和直接解答時，利用概率模型來進行轉化，從而可以求解。如小明有兩盒棒棒糖，每盒均有n個棒棒糖，小明每次隨機選擇一個盒子拿出一支棒棒糖，當其中一盒棒棒糖吃光后，另一盒還有x根的幾率為多少。在解答該題目時，可知道小明一共吃了2n-x根棒棒糖，其中n屬于第一盒，n-x屬于第二盒，那么關于“當其中一盒棒棒糖吃光后，另一盒還有x根的幾率為多少”的問題就可以轉化成“將第一盒放入n個，第二盒放入n-x個的幾率”，記為事件A，這樣將問題轉化之后就能夠更加清晰的作答，可知結果為：

P（A）=

。

二、提高高中數學概率解題能力的實踐措施

（一）認真分辨概念

高中數學概率問題解答需要多讀題干信息，讀懂題目，了解題目要考察的核心概念，必須要捋順解題思路和步驟，對概率問題要進行正確的分類，以便能夠在解題中考慮到全部的可能情況。如在解答題目：連續2次投擲一枚骰子，點數的和為4的概率為？在這道題目的解答過程中，求2次投擲的可能一共是36種，但是和為4的情況只有3種，結果應該是1/12，但若不認真讀題，分辨出題目中所要求的“和為4”這一概念，則會馬虎算出1/9的結果，這也是概率學習中常見的題目陷阱，需要加以重視。

（二）加強公式記憶

概率公式需要牢記，在解答概率問題時才能夠靈活運用，合理套用到解題過程中，在實際的學習過程中，在問題分析與公式匹配上常常花費了大量的時間，也容易被混淆概念所影響，導致題目解答錯誤。因此，要想提升概率問題解題能力，則必須要注重對公式的記憶和理解。如在題目：在投擲骰子過程中，把偶數朝上的事件記為A，把單數朝上的事件記為B，求P（A+B）。這是十分簡單的題目，主要考察了學生對于公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）的公式記憶和運用，但是在解題中也常會記錯，如出現P（A+B）=P（A）+P（B）、P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A+B）的情況，造成問題解答錯誤。

（三）注重計算分析

計算是數學問題解答的基礎，尤其在高中概率問題計算中更是對學生的計算能力提出了要求，在概率問題解題中常會用到口算，因此，必須要注重計算分析的正確率，從而避免在簡單的數值運算中出現錯誤的情況。如在的上文投擲2次骰子計算和為4的概率問題中，有的同學首先計算出點數投擲的和出現的情況共有11種可能，而并沒有考慮到全部的36種可能，所得結果為1/11，計算結果為錯。

結語：綜上所述，盡管高中數學概率問題有一定的難度，學生在學習過程中常會感到吃力，解題較為困難，但是高中數學概率問題有多種解題方法，掌握常見的解題技巧，熟悉題目中常見的陷阱和易混淆的信息，多練多寫，多記憶多分析，便能夠學好概率問題，提高數學成績。

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