初中數學總復習的實踐與思考

曹延川

摘要：初中數學總復習教學時間緊、任務重，如何在有限的時間內最大限度地提高復習質量和效益，是每位初中畢業班數學老師和學生亟待思考和解決的問題。本文筆者結合自身教學實踐，就初中數學總復習的方法和策略談談自己思考和體會，以期拋磚引玉。

關鍵詞：初中；數學；總復習

初中數學總復習教學時間緊、任務重，如何在有限的時間內最大限度地提高復習質量和效益，是每位初中畢業班數學老師和學生亟待思考和解決的問題。筆者結合教學實踐，談談具體的做法和體會。

一、以課標為依據，準確把握復習內容

復習要以《義務教育數學課程標準》（2011版）中的內容標準為依據，涵蓋七—九年級所有內容，可分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大部分。復習時要注意不能將新課標刪除的內容再拿來復習，如：有效數字的概念、圓與圓的位置關系、等腰梯形的性質和判定定理等。新課標中增加的內容一定要復習到位，如：能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等、了解平行于同一直線的兩直線平行、過一點作已知直線的垂線等等。

二、科學合理計劃，如期完成復習任務

可分三輪進行復習，第一輪基礎知識梳理，第二輪專題重點突破，第三輪綜合模擬訓練。

1.基礎知識梳理。主要是把所學知識系統化、條理化，形成知識網絡。可以將初中數學知識分為11個單元來講：實數、式（包括整式及因式分解、分式、二次根式）、方程（包括一次方程（組）、一元二次方程、分式方程）、不等式（組）、函數（包括平面直角坐標與函數、一次函數、反比例函數、二次函數）、三角形（包括線段、相交線、平行線與角，三角形與全等三角形，等腰的三角形與直角三角形，相似三角形，解直角三角形）、四邊形（包括多邊形與平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓、圖形與變換（包括尺規作圖、視圖與投影、圖形的對稱、平移、旋轉與位似）、統計、概率。復習時要讓學生進一步記準所有的概念、法則、公式、定理等，要指導學生通過知識的聯想將所學知識歸到相應的體系結構中去，學生生疏的、易混淆的內容教師還要重點串講。

復習中由教師提出每節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶。例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，注意分析例題解答的思路和方法。要讓學生掌握基本的解題方法，如配方法、待定系數法、設K法、數形結合法、方程的方法等。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。在每一單元復習后，應進行一次測試，通過講評或再復習的方式查漏補缺。

2.專題重點突破。主要是對一些重點、難點內容和熱點問題進行剖析。最近幾年的中考，重點考察的內容如“方程”、“函數”， 重要思想方法如“方程思想”、“函數思想”、“數行結合思想”， 熱點考查題型如“開放型問題”、“規律探索性問題”、“存在性問題”、“ 閱讀理解型問題”、“方案設計型問題”、“ 運動型問題”、“圖表信息型問題”等，復習時要選定要有代表性專題進行強化訓練，訓練中應善于總結規律，運用規律，理解并記住一些典型結論、典型方法。如：反比例函數中|k|的幾何意義、相似三角形中對應邊的乘積式關系等等。復習中，練習題要始終圍繞重點、難點題與熱點題型。既不能加大學生的練習量，把學生推進題海，也不能趕進度，要注重反思。應讓學生在比較、辨析的過程中尋求知識的內在聯系和能力的生長點，學會重組、整合、歸類知識，形成體系，達到觸類旁通的效果，將知識轉化為能力。

3.綜合模擬訓練。主要是研究近今年的中考題（特別是本省的），進行模擬訓練，提高學生的答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。

在模擬訓練時，要選好模擬題。題目的設計要貼近中考題，題量一般控制在26-28道題，選擇題10道，填空題8道，解答題8-10道；試題難度要控制在容易題占70%、中等難度題占20%、較難題占10%。時間的安排上一般復習初期一月一次，最后兩周，一周一次。每份試題，一般是兩節課考試，兩節課講評。

試卷批閱要及時，趁熱打鐵。評分要狠，特別是解答題要嚴格按照步驟給分，個別學生的問題，可在試卷上以批語的形式給與講解。講評中要選擇少而精、有很強針對性的問題。要留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生應該整理下來；教師沒講的自己解錯的題應該糾錯，與之相關的基礎知識要再記憶、鞏固，跟上足夠量的跟蹤練習題，對技能、方法要再消化、掌握；個別學生的問題，教師還要個別指導。

中考前的最后一次模擬考試題目要盡量側重基礎，難度降低一些，為學生營造一種輕松的氛圍，提振士氣。

三、統籌兼顧，注意把握好幾個問題

1.復習時要充分利用信息資源和技術設備，提高復習課的效率。

2.課余訓練量要適當，不能過少也不能過多，避免無謂的抄題、加重學生負擔的作法，勞逸結合。

3.自主與范講把握得當。復習階段，往往大部分學生對以前學過的知識有所回生，特別是概念、定理、公式、法則等，必須要進一步梳理，但不能一節課教師都范講，一般情況范講不超過15分鐘，其他時間讓學生練習，教師對學生練習中暴露出的問題在進行糾正。

4.復習要照顧全體。可根據學生的基礎分成幾個組，分別提出不同的復習目標，分類指導，分層訓練，使每個學生在自己的基礎上最大限度的得到提高。

5.復習不忘思想教育。一方面要做好復習工作，另一方面一定要多與學生交流溝通，密切師生關系，多做學生的思想工作，及時幫助學生解決學習上、思想上和生活上的困惑，尊重學生，關心愛護學生，多鼓勵學生，讓學生以積極的心態面對學習。

總之，只要我們能夠準確全面把握復習內容，做到有的放矢，并能科學合理地按照三輪復習法有序按期推進，做到知識與能力并重，思想與方法同行，注重思維訓練和問題解決，初中數學總復習一定會取得滿意的效果。

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