學生的經驗

李樹君

新一輪的課程改革開始后，我們在聽一些公開課、觀摩課時經常會被其精彩的情境創設、新課引入而吸引，有了精彩的開頭，我們基本認為這節課已經成功了一半。因為這些情境創設也好，新課引入也罷，都巧妙地利用了學生已有的生活經驗和知識基礎，為學生的主動探索鋪好了路，搭好了橋。而學生每一次數學知識的建構都是基于原有的生活經驗和知識基礎的，完成一次知識的建構后又豐富、發展和提升了原有的生活經驗與知識基礎。

一、準確把握學生的生活經驗與知識基礎

[案例1]“百分數的意義”教學

講臺上放著三個透明杯子，里面分別放了10克、20克和50克的水。老師用湯勺向三個杯子里加糖，糖的數量依次為2克、3克和5克。

師：怎么樣才能知道哪個杯子里的糖水更甜些呢？

（生說）

其中有一個學生：讓我上來喝喝就知道了。

教師A：你就知道喝。老師是讓你用數學的方法去判斷。哪位同學來說？

教師B：很好！這種方法最簡單易行了。除了用口嘗外，我們還能用什么方法知道哪個杯子里的水更甜些呢？

思考：兩個老師對同樣一個問題的處理方法是不同的。可以看得出來教師B對學生的經驗是了解并認同的；而教師A對問題的處理過于簡單，說明其對學生的現實經驗是不認同的。無論你認同與否，學生的經驗就是這樣的，此時這名學生的真實想法就是想通過嘗一嘗的方法來判斷哪一杯更甜些，難道這個想法行不通嗎？我們備課時是不是應該多從學生的角度來想一想呢？

1.了解學生對于此知識點的經驗是什么，也就確定了學生的探究活動應該從哪兒開始。

2. 學生現有的知識經驗對于新知識的學習有積極的一面，也有消極的一面。教師在開始教學前應該了解到這一點，以采取較好的措施利用積極的影響，而避開消極的影響。

[案例2]“11到20各數的認識”片段

A.創設情境，導入新知：

[電腦：機器貓]

師：小朋友，你們看，誰來了？

貓：小朋友，你們好，我叫小叮當，今天我想跟你們一快兒學習，你們愿意嗎？

貓：太好了，我在學校里也是一個好孩子，已經得到很多小紅花了，不信你們數數。

師：小朋友，我們一起來數一數小叮當得到了多少朵小紅花，好嗎？舉起右手，一邊打手勢一邊數。[數到10]

[電腦演示10朵花，第11朵打問號]

師：再往下數就要用到比10更大的數了，今天，我們就來學習比10更大的數，[課題：11—20各數的認識]然后再幫小叮當把小紅花數完。

B.實踐操作，初步認識11—20各數。

1.建立計數單位“十”的概念。

師：老師為你們每人準備了一些小棒，就在小盆里，數一數你有幾根小棒，在桌上排成一排。（小盆里都是12根小棒）

學生匯報：指名2人把小棒拿到講臺上數……

思考： 數到10對學生來說無疑是舊知識了。但是數到11、12，就一定是新知識嗎？書本上是新知識點，但孩子的認知結構卻未必如此。如果我們試著讓孩子數下去呢？至少我們會了解他們真實的知識儲備。這里所談的“經驗”指的是學生的經驗而不是教師的經驗。本案例中教師所確定的教學起點是靠前了，也就是低于學生的生活經驗與知識基礎，此時的學生不要說數到11、12，就是一口氣數到100也是沒有任何問題的。學生已經會數了，為什么不讓學生繼續數下去，而說這是新知識呢？本節課真正的新知識是兩位數的組成以及由此引出的計數單位“十”。這樣處理不能真正激發學生的思考，長期下去會養成學生思維的惰性。從孩子的實際出發教學，需從每個細節做起，只有這樣才能真正激發學生探索的欲望。

二、在原有生活經驗和知識基礎上建構自己的數學知識

[案例3]“圓的周長”教學

在明確了圓的周長的概念后，進入下面的片斷：

師A：下面請同學們研究一下圓的周長和什么有關？有怎樣的關系？

師B：圓周長的長短可能會和什么有關？

生：我認為圓的周長會和半徑有關。因為半徑越長，圓就越大，圓的周長就越長；半徑越短，圓就越小，圓的周長就越短。

生：……

師B：圓的周長和直徑、半徑的關系非常密切。要研究這兩個數量之間的關系，我們可以從哪幾個方面進行研究呢？

生：可以研究這兩個數量之間的倍數關系。

生：也可研究這兩個數量的比。

師B：我們就從圓的周長和直徑的比入手進行研究，看看有什么發現？

思考：在新課標的理念指引下，老師們都在極力地轉變學生的學習方式，探究學習、合作學習等一些學習方式在小學數學課堂中經常出現，這是一個很好的變化。但無論哪一種學習方式，都離不開學生建構知識的基點，也就是學生的經驗。很明顯，教師A和教師B都是在有意地安排學生進行探究式學習，但兩位老師在對探究時機的把握上顯然是不同的，教師A的步子顯得大了些，即教學的起點高于學生的經驗，學生無從下手，這樣的探究是浪費時間的；教師B則是在激活了學生的生活經驗與知識基礎后才讓學生進行探究的，既有教師在緊要處的引導，又留給學生足夠的自主時間，提高了探究的實效性。

三、豐富、發展和提升生活經驗與知識基礎

提倡算法多樣化，在某種程度上就是要給每個孩子以更大的空間，將自己的算法個性化地表達出來。這種個性化的算法，與孩子的經驗是緊密相聯的，也是解決問題的正確方法。

學生的數學學習是他們生活常識的系統化、數學化、符號化。弗賴登塔爾曾經提出作為“普通常識的數學”的概念，他認為數學的根源在于普通常識。對學生來說，數學知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生交互作用，建構他們自己的數學知識。學生的數學學習離不開現實生活經驗與知識基礎。