數學教學方法點滴談

何得祥

學習數學比較吃力，這是部分中學生面對的問題，為此，家長傷腦筋，學生費力，學習效果不理想。在數學教育不斷改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學是非常必要的。所謂數學活動，是指把數學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動形式和發展來解釋的。數學活動教學所關心的不僅是活動的結果，而更重要的是活動的過程，讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題，從而達到發展學生的思維能力及開發智力的目的。

關于教學方法的研究種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如，目前使用的自學輔導法、自學議論引導教學法、啟發誘導教學法、研究法、發現法等，而這些方法都可以歸納為一句話，那就是“積極的教學法”。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發展智力和培養能力。積極教學法的特點是：充分調動學生的積極性，讓學生獨立面對、解決一些問題，注意對觀察、分析、解決問題能力的培養。

從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某些學生，結合相應內容有事半功倍功能，但這些方法都不是萬能的，更不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異、興趣的不同、教材內容的變化、教師素質不平衡等各方面條件的限制。所以，采用積極的教學法，要因課、因人、因時而異。比方說，對于高三的復習課，一般采用精講多練教學法比較好。

數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中充分調動學生的積極性極其重要。一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好轉，都可以推動學生的學習，提高積極性。

如：介紹數學在各行各業中的應用，尤其是數學應用在各領域取得重大成果時，能夠促進學生擴大視野、豐富知識、增進技能，從而發展他們的思維能力，提高學習的積極主動性。也可講一點數學史方面的知識，比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發學生的積極性。

另外，從學習方法上看，隨著學科多樣化和深刻化，高中學生的學習思維方式方法比初中學生更自覺，更具有獨立性和主動性。因此，在教學中教師就要注意啟發學生思維的興奮點，進而提高學習水平。

究竟怎樣啟發學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉到抽象，例如：在簡單線性規劃的復習中，我通過幾何畫板的動畫效果和度量功能，向學生直觀地展示了用圖解法求線性目標函數在線性約束條件下最值的方法步驟。這樣學生有了直觀的印象后就可以加深對知識的理解，從而取得良好的教學效果。當然也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯系起來。還可以把語言和思維結合起來，最終達到啟發思維的目的。

通過上面幾個方面的比較，我們不難發現，數學活動教學的核心是教學方法，因此，教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。目前，數學教學有一個成熟的模式，具體做法也少見。下面我就如何提高數學活動教學的效果談談自己的幾點看法：

第一，要重視探求過程。數學中的結論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發現命題，然后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結論的內容，列舉實例將結論內容具體化。

第二，要溝通知識間的內在聯系。數學是一門有著嚴密體系的自然科學。學生揭示數學知識之間縱橫交錯的內在聯系，是他們主動思維活動的過程，從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力進行適當的思維訓練，初步了解對立統一的辯證思維規律。教師可以引導學生按照知識的發生、發展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的知識結構和基本的研究方法，進行知識的引申、串變，提高學生靈活運用知識的能力，尤其是作為高三畢業班的教師更應該引導學生學會利用知識間的內在聯系整理、構建知識結構，使他們通過自己主動的思維活動形成一個完整的知識體系。

第三，要領會數學思想。數學思想是數學的精髓，要將知識專題和方法專題這兩個專題緊密結合起來進行，總結與提煉數學思想，構建“數學思想方法系統”，使解題策略與方法明確化、系統化。在知識專題方面要加強各數學板塊知識的綜合，特別注意抓主干知識綜合專題（知識網絡交匯點，如函數與導數、函數與向量、函數與數列、向量與解析幾何，向量與三角函數、向量與立體幾何等。）的復習。方法專題是指對高中數學中涉及的思想與方法（主要數學思想有：函數與方法的思想、數形結合與分離的思想、分類討論與整合的思想、化歸與轉化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想；

數學基本方法有：待定系數法、換元法、配方法，割補法、反證法等進行系統講解和典型例題分析。在教學中緊緊抓住“數學思想”這個中心，建立以“問題解決數學思想”為中心的探究學習模式，其學習方法歸納為：“解題—學習與探究—反省與總結”。數學思想是精髓，唯有對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使學生的數學能力與素質更上一個層次。

以上的做法確實收到了良好效果，我們要結合自己的教學實際靈活運用這幾種教法，以使自己的教學變成真正的數學活動，從而進一步提高教學質量。

（甘肅省臨夏縣教育局）