神秘的代碼
2018-12-27 03:06:40常文武
新世紀智能(數學備考) 2018年11期
關鍵詞：畢達哥拉斯
常文武
這個有趣的問題并非完全杜撰.據說古希臘的畢達哥拉斯學派就曾經約定聚會時需展示手心里的五角星作為憑證.受此歷史故事啟發，筆者編了這道題目.
那么，這個問題該如何思考呢？
不如倒過來思考.
圖1
如圖1所示，都有可能，那就兩條路都試試吧！我們必須追溯到才能算成功確認的存在.如果有個成員代號為，那又是怎么來的？仍有兩種可能：取半或“加1求倒數”（圖2）.
圖2
圖3
綜上，探得的路徑如圖4所示：
圖4
問題似乎解決了，可你也許會問，難道這套規則就永不會失效嗎？你所擔心新的成員沒法產生區別于其他成員的代碼，這個可能不存在.因為最小的數取半就是更小的數，正像古人所言，“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.
這可就“費思量”了.
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