數(shù)學史融入高職院校《高等數(shù)學》課堂教學模式的探索與實踐

【摘要】本文針對目前高職高專院校《高等數(shù)學》課堂教學有效性無法提高的現(xiàn)狀，打破傳統(tǒng)教學模式采用數(shù)學史融入到《高等數(shù)學》課程教學模式，實踐表明不僅可以提高學生的學習興趣，促進學生對數(shù)學知識的理解和對數(shù)學價值的認識，還可以豐富教師的課堂教學。

【關(guān)鍵詞】HPM 高職院校 高等數(shù)學 課堂教學

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0109-02

早在19世紀，數(shù)學史對數(shù)學教育的意義就已經(jīng)引起了數(shù)學家們的關(guān)注，法國的數(shù)學家泰爾凱，英國數(shù)學家德摩根等都是先驅(qū)，到20世紀上葉，一些歐美數(shù)學家例如龐加萊、斯密斯等大力倡導數(shù)學史在數(shù)學教學中的應(yīng)用。[1]隨著研究的不斷深入，在中小學數(shù)學教學中已經(jīng)取得了一定的成效，目前國內(nèi)在這方面研究比較突出的是華東師范大學汪曉勤教授及他的研究團隊。在數(shù)學史融入高等數(shù)學教學方面進行研究的有高雪芬[2]、秦靖[3]、王愛玲[4]、鄭文晶[5]和繆燁紅[6]等，但是他們都是在HPM視角下對具體的教學案例進行研究，本文通過對高等數(shù)學課程特點、高職高專院校學生的學情以及目前高等數(shù)學課堂教學中存在的問題進行深刻剖析，采用將數(shù)學史與高等數(shù)學課堂教學內(nèi)容相結(jié)合的一種新的教學模式。當冰冷的美麗變成火熱的思考，枯燥乏味的數(shù)學課堂就會變得生動有趣。

一、《高等數(shù)學》課程特點

《高等數(shù)學》是高職高專學校的一門公共基礎(chǔ)理論課，也是很多專業(yè)的一門必修課程，這門課程主要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、計算能力以及對知識的應(yīng)用能力。對于初學者來說，能夠做到把握這門課程的整體知識結(jié)構(gòu)、認識到各章節(jié)之間的關(guān)系、理解每個知識點的實質(zhì)是一件很難的事情，絕大部分學生只能掌握一些簡單的計算。主要原因是這些知識本身理論性比較強，理解起來比較困難并且學習這門課程本身對學生的知識結(jié)構(gòu)也有一定的要求，必須有較好的初等數(shù)學基礎(chǔ)。

二、高職高專院校學生現(xiàn)狀分析

為了深入了解高職院校學生的情況，對內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學職業(yè)技術(shù)學院和包頭輕工職業(yè)技術(shù)學院的學生及其學習現(xiàn)狀進行了調(diào)研，將獲取的信息和數(shù)據(jù)進行歸納總結(jié)，總結(jié)情況如下：

1.高職高專院校生源

高職高專院校的學生絕大部分是從普高錄取的專科生和從職高錄取的本、專科生，他們的數(shù)學基礎(chǔ)不太扎實，特別是函數(shù)這部分知識，而《高等數(shù)學》這門課程的研究對象就是函數(shù)，這樣給學生的學習帶來了更大的困難。

2.學生學習現(xiàn)狀

高職高專的學生學習缺乏積極性，尤其是《高等數(shù)學》這門課程，很多學生都不感興趣，認為太難學不會，從內(nèi)心畏懼、抵觸學習高等數(shù)學，主要表現(xiàn)為課前不預習，課上注意力不集中，課后不復習。為了更進一步了解學生的學習現(xiàn)狀，對內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學職業(yè)技術(shù)學院的17級本科計算機科學與技術(shù)專業(yè)和17級專科電子技術(shù)專業(yè)以及包頭輕工職業(yè)技術(shù)學院17級本科機電一體化專業(yè)和專科自動化專業(yè)共計125名學生進行了問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷125份，回收有效問卷125份，有效率為100%。對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表所示：

問卷調(diào)查結(jié)果表明：（1）學生學習數(shù)學的熱情不高，覺得高等數(shù)學課枯燥乏味而且很難。（2）學生對微積分產(chǎn)生的原因、經(jīng)過及它的應(yīng)用范圍一無所知。（3）學生對數(shù)學史很感興趣。其中由（1）（2）可知學生學習高等數(shù)學是盲目的，對高等數(shù)學是如何產(chǎn)生的、用它能解決什么問題都不清楚，在這種情況下他們?nèi)绾文軐W會和學好這門課程？學了也沒覺得有什么用，進而導致學生厭學。但是，從（3）可以看出學生并不是對數(shù)學一點兒興趣都沒有，他們對數(shù)學史比較感興趣。

三、目前高職高專院校《高等數(shù)學》課堂教學中存在的問題

鑒于這門課程內(nèi)容比較難理解，學生基礎(chǔ)較差并且學習積極性不高的情形，任課教師采用什么樣的教學方式是學生能否學會這門課程的決定性因素。通過與內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學職業(yè)技術(shù)學院和包頭輕工職業(yè)技術(shù)學院的《高等數(shù)學》任課教師進行交流并結(jié)合自身的授課情況，對教學模式和教學效果進行分析和總結(jié)，目前在高職高專院校《高等數(shù)學》課堂教學中存在的主要問題：（1）教師過于注重知識傳授，采用原來“滿堂灌”的教學方式；（2）教師對學生期望過高，學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較差；（3）學生學習熱情不高，課堂氣氛沉悶；（4）學生沒有問題意識。

從上述問題可知，目前的教學模式不適合高職院校的學生，學生學習熱情不高，課堂氣氛沉悶的主要原因是對教學內(nèi)容不感興趣，沒有了學習的興趣又如何能產(chǎn)生問題意識，那么要想提高《高等數(shù)學》課堂教學有效性，關(guān)鍵是要解決學生學習興趣的問題。

四、數(shù)學史融入高職高專院校《高等數(shù)學》課堂教學的實踐

根據(jù)對《高等數(shù)學》課程特點、學生的生源、學生的學習現(xiàn)狀以及在《高等數(shù)學》課堂教學中存在問題進行剖析和總結(jié)，從提高學生學習興趣入手，嘗試在教學過程中融入數(shù)學史。

首先任課教師從授課知識的歷史背景入手讓學生明白其產(chǎn)生的原因，然后以故事的形式展開介紹知識的發(fā)展歷程，并對比對其發(fā)展作出重大貢獻的數(shù)學家的解題思路和方法，總結(jié)相同和不同之處，沿著知識的發(fā)展脈絡(luò)進行比較分析從而完成知識的講解，最后將所學知識與學生的專業(yè)相結(jié)合。學生沿著前人的思路從所學知識產(chǎn)生的原因到它的創(chuàng)立再到它的影響（其中包括對學生所學專業(yè)的影響），由淺入深，對這部分知識進行全方位的了解，但是要做到這一點對任課教師也有一定的要求，任課教師必須要懂數(shù)學史知識，這樣在課堂教學中才能做到游刃有余。

五、結(jié)語

通過將數(shù)學史融入高職高專《高等數(shù)學》課堂教學，使學生體會到了數(shù)學的魅力，它以一種演繹的方式展現(xiàn)了數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，學生接受知識的過程也是一個不斷消除自己疑問，慢慢理解、接受的過程，教師在授課過程中通過給學生比對歷史上那些大數(shù)學家的解題思路和方法，不僅可以拓展學生的思維層次，也能夠活躍學生思維的廣度。在今后的高等數(shù)學教學中數(shù)學史的融入會讓枯燥乏味的數(shù)學課堂變得生動有趣，讓學生在感受博大精深的數(shù)學文化的同時真正愛上數(shù)學，將數(shù)學知識與自己的專業(yè)相結(jié)合創(chuàng)造出更大的成就。

參考文獻：

[1]汪曉勤，歐陽躍.HPM的歷史淵源[J].數(shù)學教育學報，2012，（3）：24-27.

[2]高雪芬，汪曉勤.M.克萊因的HPM思想——以《微積分》為例[J].數(shù)學教育學報，2012，（4）：24-27.

[3]秦靖.HPM視角下《高等數(shù)學》課程的教學探索[J].教育教學論壇，2017，（20）：185-186.

[4]王愛玲.HPM視角下極限概念的教學案例[J].高等數(shù)學研究，2017，（5）：46-51.

[5]鄭文晶.基于HPM視角下函數(shù)概念——“集合關(guān)系說”的教學設(shè)計[J].呼倫貝爾學院，2017，（3）：109-114.

[6]繆燁紅.HPM視角下“第二個重要極限”的教學設(shè)計[J].職業(yè)技術(shù)，2016，（3）：64-65.

作者簡介：

陳紅紅（1984-），女，包頭土右旗人，在讀碩士，講師，從事數(shù)學史和數(shù)學教育研究。